인천경연중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
인천경연중 2학년 1학기 기말 수학은 2025년 기준 총 23문항입니다. 시험 범위는 일차부등식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로 안내됐지만, 실제 문항을 단원별로 분류해보면 부등식 단원 문항은 한 개도 없고 방정식 7문항 · 함수 16문항으로 구성됐습니다. 인천경연중 2학년 1학기 기말 수학의 또 다른 특징은 난이도 분포입니다. 중 난이도가 14문항(61%)으로 압도적이라 “쉬운 문제가 별로 없는” 체감 난도를 만듭니다. 인천 서구 중학교 중에서도 평이한 문항으로 점수를 벌기 어려운 편입니다.
핵심 요약
- 총 23문항, 전 문항 객관식
- 난이도 분포 — 하 2 / 중 14 / 중상 5 / 상 2문항(17·23번)
- 대단원 비중 — 함수 16문항(70%) / 방정식 7문항(30%)
- 하 난이도가 1·2번 딱 두 문항. 초반부터 바로 중 난이도가 시작됩니다
- 최다 반복 유형 — 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편(4회)
대단원별 출제 비중 — 함수 16, 방정식 7
| 대단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| IV 함수 (09·10·11단원) | 16 | 70% |
| III 방정식 (06·07·08단원) | 7 | 30% |
중단원별로는 09 일차함수와 그래프(1) 7문항, 10 일차함수와 그래프(2) 7문항이 나란히 최다입니다. 이어 08 연립일차방정식의 활용 4문항, 07 연립일차방정식의 풀이 2문항, 11 일차함수와 일차방정식의 관계 2문항, 06 연립일차방정식 1문항입니다.
눈여겨볼 대목은 연립방정식 활용이 4문항이라는 점입니다. 연립방정식 단원 7문항 중 4문항이 문장제입니다. 계산 연습만 하고 활용을 건너뛰면 방정식 파트에서 절반 이상을 잃습니다.
난이도 분포 — 중 난이도 14문항의 압박
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 14 | 61% |
| 중상 | 5 | 22% |
| 상 | 2 | 9% |
하 난이도가 1·2번 두 문항뿐입니다. 3번부터 곧바로 중 난이도가 시작되고, 그 상태가 시험 끝까지 이어집니다. “쉬운 문제 몇 개 챙기고 나머지에 시간 쓰기”라는 전략이 통하지 않는 구성입니다.
중상은 7·13·18·20·21번, 상은 17번과 23번입니다. 상 두 문항이 뒤쪽에 흩어져 있어 시간 배분이 특히 중요합니다.
반복 출제된 유형 — 절편이 네 번
이번 기말의 시그니처는 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편입니다. 14번에 직접 출제되고 여러 문항의 결합 코드로 총 4회 등장했습니다. 다음으로 일차함수의 그래프의 평행이동(2·13번 등 3회), 연립방정식 세우기(3회), y = ax + b의 그래프의 성질(10·15·22번 3회)이 뒤를 잇습니다.
일차함수의 함숫값(1·9번), 두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기, 일차함수의 식 구하기; 기울기와 한 점의 좌표를 알 때(16번 계열), 좌표축에 평행한 직선의 방정식도 각 2회씩 나왔습니다. 정리하면 “그래프에서 수치를 읽고 식을 세우는” 기본 동작이 시험 전체에 골고루 깔려 있습니다.
주의 문항 — 중상·상 7문항 뜯어보기
7번 — 기차에 대한 문제
터널이나 다리를 통과하는 기차의 길이와 속력을 연립방정식으로 구하는 유형입니다. 통과 거리 = 다리 길이 + 기차 길이라는 관계를 그림으로 그려놓지 않으면 식이 틀립니다.
13번 — 평행이동한 그래프
평행이동 후의 식을 세우고 조건에 맞는 미지수를 구하는 문항입니다. y축 방향 평행이동은 상수항에, x축 방향 평행이동은 x 자리에 반영된다는 차이를 헷갈리면 안 됩니다.
17번 — 상, 여러 가지 개수에 대한 문제
이번 시험의 첫 번째 상 난이도입니다. 미지수가 두 개인 상황에서 개수 조건이 여러 겹으로 붙는 활용 문제로, 표를 그려 조건을 정리하지 않으면 식이 세 개 이상 뒤엉킵니다. 활용 문제가 상 난이도로 배치된 만큼 문장제 훈련이 필수입니다.
18번 · 20번 · 21번 — 식 세우기와 그래프 해석
18번은 일차함수의 식 구하기; 두 점의 좌표를 알 때, 20번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 21번은 ax + by + c = 0의 그래프와 a, b, c의 부호입니다. 20번은 교점과 절편을 좌표로 옮긴 뒤 넓이를 계산하는 3단 문제, 21번은 y에 대해 정리한 뒤 기울기와 y절편의 부호를 판정하는 문제입니다.
23번 — 상, 일차함수의 활용(도형)
마지막 문항이자 두 번째 상 난이도입니다. 도형 위를 움직이는 점의 위치에 따라 넓이가 변하는 상황을 일차함수로 표현하는 유형으로, 구간별로 식이 달라진다는 점이 핵심입니다. 점이 어느 변 위에 있는지에 따라 밑변·높이가 바뀌므로 구간을 먼저 나누고 각각 식을 세워야 합니다.
기말 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 활용 4종 정리 — 나이(5번), 수의 연산(6번), 기차(7번), 여러 가지 개수(17번). 이 학교는 활용에서만 4문항입니다.
- 함수 기본 동작 자동화 — 함숫값, 평행이동, 기울기, x절편·y절편. 반복 코드가 여기 몰려 있습니다.
- 식 구하기 2종 — 기울기와 한 점(16번), 두 점(18번).
- 그래프 성질·부호 판정 — 10·15·21·22번형. y = ax + b 형태로 정리하는 습관.
- 넓이 문제 루틴 — 20번형. 교점 → 절편 → 넓이 순서 고정.
- 도형 위 움직이는 점 — 23번형. 구간을 나눠 각각 식을 세우는 연습을 별도로 하세요.
자주 나오는 질문
인천경연중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025년 기준 총 23문항이며, 전 문항 객관식입니다.
부등식 단원도 나오나요?
시험 범위 안내에는 일차부등식이 포함돼 있지만, 실제 출제 문항을 단원별로 보면 부등식 단원 배치 문항은 없었습니다. 방정식과 함수에서 23문항이 모두 나왔습니다.
어려운 문항은 몇 번인가요?
**17번(여러 가지 개수에 대한 문제)**과 **23번(일차함수의 활용; 도형)**입니다. 두 문항 모두 상 난이도입니다.
과년도 인천경연중 기출도 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 없는 시험지는 요청 기능으로 접수하면 팀이 확보를 시도합니다.
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