능허대중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
능허대중 1학년 2학기 중간 수학(2024학년)은 총 25문항, 100점입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 18~25번 여덟 문항이 모두 다각형이라는 점, 그리고 상 난이도 2문항이 작도와 합동(15번)과 다각형(25번) 에서 하나씩 나왔다는 점입니다.
핵심 요약
- 25문항 / 100점 — 정답은 모두 ①~⑤ 번호로 기록
- 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 6 / 상 2
- 배치 단원: 14 다각형 9 / 13 작도와 합동 6 / 10 기본 도형 5 / 12 평행선 3 / 11 위치 관계 2
- 배점: 3점 4문항 / 4점 17문항 / 5점 4문항(5·14·17·25번)
- 상 난이도: 15번(합동인 도형, 3점), 25번(교차하는 다각형의 각의 합, 5점)
능허대중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
능허대중학교는 인천광역시 연수구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 25문항이고, 배점 합계는 100점입니다.
배치는 15번 기본 도형 → 6·7번 위치 관계 → 8번 다각형 → 9·11·12번 평행선 → 10·1317번 작도와 합동 → 18~25번 다각형입니다. 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다.
원과 부채꼴 문항은 없습니다. 대신 다각형이 9문항으로 가장 많고, 그중 8문항이 시험 마지막에 몰려 있습니다.
2024학년 난이도 분포 — 상 2문항, 중상 6문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 20% | 1·2·10·19·24 |
| 중 | 12 | 48% | 3·4·5·6·7·9·13·14·18·20·21·22 |
| 중상 | 6 | 24% | 8·11·12·16·17·23 |
| 상 | 2 | 8% | 15·25 |
하 5문항은 1·2번(기본 도형), 10번(각의 작도), 19·24번(다각형) 입니다.
중상 이상 8문항은 시험 곳곳에 흩어져 있습니다. 8번(정삼각형과 평행선), 11·12번(평행선), 15·16·17번(합동), 23번(정팔각형), 25번(다각형) 입니다. 특히 15·16·17번이 상·중상·중상으로 연달아 나옵니다.
출제 단원 — 다각형 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 14 다각형 | 9 | 8·18·19·20·21·22·23·24·25 |
| 13 작도와 합동 | 6 | 10·13·14·15·16·17 |
| 10 기본 도형 | 5 | 1·2·3·4·5 |
| 12 평행선 | 3 | 9·11·12 |
| 11 위치 관계 | 2 | 6·7 |
다각형 9문항은 하 2·중 4·중상 2·상 1입니다. 쉬운 문항부터 최고 난도까지 모두 들어 있습니다.
작도와 합동 6문항은 하 1·중 2·중상 2·상 1로 어려운 쪽이 두껍습니다. 기본 도형 5문항(하 2·중 3)과 위치 관계 2문항(중 2)에는 중상 이상이 없습니다.
배점 구조 — 상 난이도 15번이 3점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 4 | 1·2·15·24 |
| 4점 | 17 | 3·4·6 |
| 5점 | 4 | 5·14·17·25 |
배점과 난이도가 꼭 같이 가지 않습니다. 상 난이도 15번은 3점이고, 5점인 5·14번은 중 난이도입니다. 배점만 보고 시간을 나누면 15번에서 생각보다 오래 걸릴 수 있습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 다각형 (8·18~25번) — 9문항
8번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계 활용(정삼각형과 두 평행선), 18번 중 다각형의 대각선의 개수(나뉘는 삼각형의 수로 변의 수 구하기), 19번 하 다각형의 대각선의 개수(대각선 수로 꼭짓점 수 구하기), 20번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계(외각과 각의 이등분), 21번 중 삼각형의 내각의 합 활용(별 모양 각의 합), 22번 중 정다각형의 한 내각의 크기(내각의 합으로 정다각형 정하기), 23번 중상 정팔각형의 대각선이 만드는 각, 24번 하(3점) 정다각형의 한 외각, 25번 상(5점) 다각형의 내각의 크기의 합(교차하는 두 다각형의 각의 합).
대각선의 개수가 18·19번 연달아 나왔습니다. 두 문항 모두 변의 수를 먼저 구하는 방향입니다. 18번은 나뉘는 삼각형의 수에서, 19번은 대각선의 수에서 변의 수를 구합니다. n(n−3)/2 공식을 방정식으로 푸는 연습이 필요합니다.
25번이 다각형 파트 최고 난도입니다. 두 다각형이 교차하는 그림에서 교점을 기준으로 도형을 나누고, 오각형과 오목한 육각형의 각을 각각 구한 뒤 겹치는 각을 정리해야 합니다.
21번 별 모양 각의 합은 꼭짓점의 각을 삼각형 하나로 모으는 대표 유형입니다. 23번은 정팔각형의 한 내각 135°에서 출발합니다.
2. 작도와 합동 (10·13~17번) — 6문항
10번 하 크기가 같은 각의 작도(반지름과 현을 옮기는 순서), 13번 중 삼각형의 작도(삼각형이 하나로 정해지는 조건), 14번 중(5점) 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계(둘레가 같은 자연수 삼각형의 경우 세기), 15번 상(3점) 도형의 합동(대응변·대응각), 16번 중상 SAS 합동(정삼각형 안의 세 SAS 합동), 17번 중상(5점) SAS 합동(정삼각형 두 개).
15번이 이 시험에서 가장 까다로운 문항 중 하나입니다. 합동인 도형의 대응변과 대응각에서 출발하지만, 보조점을 잡아 정삼각형을 찾아야 보기를 판정할 수 있습니다. 3점이라고 가볍게 보면 안 됩니다.
SAS 합동이 16·17번 두 번 나왔고, 둘 다 정삼각형입니다. 정삼각형의 세 변이 같고 세 각이 60° 라는 조건에서 끼인각이 같은 쌍을 찾는 연습이 필요합니다.
14번은 둘레가 주어졌을 때 세 변의 길이가 자연수인 삼각형을 모두 찾는 문제입니다. 가장 긴 변부터 정해 가며 빠짐없이 세는 것이 요령입니다.
3. 기본 도형 (1~5번) — 5문항
1번 하(3점) 직선·반직선의 개수(네 점), 2번 하(3점) 직선과 반직선이 같은지 판정, 3번 중 두 점 사이의 거리(삼등분점과 중점), 4번 중 각의 크기 사이의 조건(두 수선), 5번 중(5점) 두 점 사이의 거리(한 선분을 서로 다른 비로 나누기).
두 점 사이의 거리가 3·5번 두 번 나왔습니다. 삼등분점, 중점, 비로 나눈 점의 위치를 정확히 표시하는 연습이 필요합니다.
2번은 반직선이 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선이라는 점을 묻습니다.
4. 평행선·위치 관계 (6·7·9·11·12번) — 5문항
6번 중 여러 가지 위치 관계(직육면체), 7번 중 여러 가지 위치 관계(공간에서 직선과 평면), 9번 중 평행선과 꺾인 직선(평행선 사이 꺾인 각), 11번 중상 동위각과 엇각(그림에서 위치 찾기와 삼각형의 내각), 12번 중상 종이 접기(접은 테이프의 각).
11번은 동위각·엇각인데 중상입니다. 그림에서 어떤 각이 동위각이고 어떤 각이 엇각인지 직접 찾아야 하고, 삼각형의 내각까지 함께 씁니다.
12번 종이 접기는 접은 선을 기준으로 양쪽 각이 같다는 성질과 평행선의 성질을 연결합니다.
주의 문항 — 상 2문항과 중상 6문항
15번 상 (합동인 도형, 3점) — 보조점을 잡아 정삼각형을 찾는 것이 핵심입니다.
25번 상 (교차하는 다각형의 각, 5점) — 교점을 기준으로 도형을 나눕니다.
8번 중상 (정삼각형과 평행선) — 정삼각형의 60°와 평행선의 엇각을 함께 씁니다.
11·12번 중상 (평행선) — 각의 위치와 접힌 각을 정확히 찾습니다.
16·17번 중상 (정삼각형 SAS 합동) — 끼인각이 같은 쌍을 찾습니다.
23번 중상 (정팔각형의 대각선) — 한 내각 135°에서 출발합니다.
능허대중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 직선·반직선의 개수와 같은 반직선 — 1·2번 대비.
- ★ 삼등분점·중점·비로 나눈 점의 거리 — 3·5번 대비.
- 두 수선과 각의 크기 — 4번 대비.
- 공간에서의 위치 관계 — 6·7번 대비.
- 평행선과 꺾인 직선, 동위각·엇각 — 9·11번 대비.
- 종이 접기 — 12번 대비.
- 각의 작도와 삼각형의 작도 — 10·13번 대비.
- 둘레가 같은 자연수 삼각형 세기 — 14번 대비.
- ★ 합동인 도형과 보조점 — 15번 대비.
- ★ 정삼각형을 이용한 SAS 합동 — 16·17번 대비.
- 정삼각형과 평행선 — 8번 대비.
- 대각선의 개수(거꾸로 변의 수 구하기) — 18·19번 대비.
- 삼각형의 외각과 별 모양 — 20·21번 대비.
- 정다각형의 내각·외각, 정팔각형 — 22·23·24번 대비.
- ★ 교차하는 다각형의 각의 합 — 25번 대비.
자주 나오는 질문
능허대중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 25문항, 100점입니다. 정답은 모두 ①~⑤ 번호로 기록돼 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 다각형이 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 작도와 합동 6문항, 기본 도형 5문항, 평행선 3문항, 위치 관계 2문항입니다.
가장 어려운 문항은 무엇인가요?
상 난이도는 15번과 25번입니다. 15번은 합동인 도형 문제로 배점은 3점이고, 25번은 교차하는 두 다각형의 각의 합을 구하는 5점 문항입니다.
원과 부채꼴도 나오나요?
2024학년 중간고사에는 원과 부채꼴 문항이 없었습니다.
과년도 능허대중 기출도 볼 수 있나요?
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