능허대중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

능허대중 2학년 1학기 기말 수학은 2025년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로 부등식은 제외됐습니다. 능허대중 2학년 1학기 기말 수학을 문항별로 뜯어보면 다른 학교와 확연히 다른 점이 하나 있습니다. 같은 유형이 두 번 이상 나온 경우가 거의 없다는 것입니다. 25문항이 거의 전부 서로 다른 유형이라, 특정 유형만 파고드는 대비로는 대응이 안 됩니다. 인천 연수구 중학교 중에서도 교과서·문제집 전 범위를 고르게 훑어야 하는 시험입니다.

핵심 요약

• 총 25문항, 전 문항 객관식
• 난이도 분포 — 하 5 / 중 13 / 중상 7, 상 난이도 0문항
• 대단원 비중 — 함수 13문항 / 방정식 12문항
• 반복 출제된 유형이 거의 없음. 유형 커버리지가 넓은 시험
• 연립방정식 활용만 4문항 — 문장제 대비가 필수

대단원별 출제 비중 — 함수 13, 방정식 12

중단원별로 보면 07 연립일차방정식의 풀이 6문항, 10 일차함수와 그래프(2) 6문항이 최다이고, 09 일차함수와 그래프(1) 5문항, 08 연립일차방정식의 활용 4문항, 06 연립일차방정식 2문항, 11 일차함수와 일차방정식의 관계 2문항 순입니다.

연립방정식 활용 4문항이 9~12번에 연속 배치된 점이 이 시험의 첫 번째 고비입니다. 가격·개수, 합금·식품, 속력 변화, 비율까지 서로 다른 네 가지 상황이 연달아 나오므로, 활용 유형별 식 세우기를 미리 정리해두지 않으면 이 구간에서 시간을 다 씁니다.

난이도 분포 — 중 난이도 13문항이 중심

상 난이도가 없는 대신 중 난이도가 절반을 넘습니다. 하 5문항(1·2·13·14·18번)은 대부분 정의를 묻는 기본 문항이라 빠르게 처리하고, **중상 7문항(5·6·11·12·19·20·23번)**에 시간을 몰아주는 배분이 좋습니다.

유형 분포 — 반복 대신 넓이

이번 기말에서 두 번 이상 등장한 유형은 일차함수의 그래프의 평행이동(16번 계열) 정도입니다. 나머지는 사실상 전부 서로 다른 유형입니다.

이 사실이 학습에 주는 의미는 분명합니다. “빈출 유형 몇 개만 집중”이라는 전략이 이 학교에서는 통하지 않습니다. 대신 교과서 각 소단원의 대표 유형을 한 문제씩 빠짐없이 확인하는 방식이 훨씬 효율적입니다. 문제집을 여러 권 얕게 도는 것보다, 한 권을 소단원 누락 없이 끝까지 도는 편이 맞습니다.

주의 문항 — 중상 7문항 뜯어보기

5번 — 잘못 보고 구한 해

한 사람이 계수 하나를 잘못 보고 푼 해와 원래 해가 함께 주어지는 유형입니다. “잘못 본 사람도 나머지 식은 제대로 봤다”는 전제를 이용해 식을 갈라 세우는 것이 핵심입니다.

6번 — 해가 무수히 많은 연립방정식

두 식의 계수와 상수항의 비가 모두 같아야 한다는 조건을 쓰는 문항입니다. 해가 없는 경우(상수항 비만 다름)와 구분해서 외워두세요.

11번 · 12번 — 활용 중상 2연타

11번은 도중에 속력이 바뀌는 문제, 12번은 비율에 대한 문제입니다. 속력 변화 문제는 거리와 시간을 구간별로 나눠 표로 정리하고, 비율 문제는 작년 기준량과 증감분을 분리해 미지수를 잡아야 합니다.

19번 — 일차함수의 그래프의 평행 (응용)

두 직선이 평행하다는 조건에서 기울기를 같다고 놓는 기본형에, 한 점을 지난다는 조건이 더해진 응용입니다. 조건이 두 개이므로 식도 두 개를 세워야 합니다.

20번 — a, b의 부호와 그래프 (응용)

y = ax + b의 그래프 모양에서 a, b의 부호를 판정하는 유형의 응용판입니다. 단순히 부호만 묻지 않고, 판정한 부호를 다른 식이나 다른 그래프에 다시 적용하도록 요구합니다.

23번 — 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이

두세 개의 직선과 좌표축으로 만들어진 도형의 넓이를 구합니다. 교점 좌표 → 절편 좌표 → 밑변·높이 → 넓이 순서를 항상 같게 유지하면 실수가 줄어듭니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 소단원 빠짐없이 훑기 — 이 학교는 유형이 넓게 퍼져 있습니다. 교과서 소단원별 대표 문제를 하나씩 확인하는 것이 최우선입니다.
2. 연립방정식 풀이 변형 — 괄호(1번), 계수가 소수(4번), 비례식(7번), 잘못 보고 구한 해(5번), 해가 무수히 많은 경우(6번), 해와 조건식(8번).
3. 활용 4종 정리 — 가격·개수(9번), 합금·식품(10번), 속력 변화(11번), 비율(12번). 상황별 표 양식을 미리 만들어두세요.
4. 함수 기본 통과 — 함수의 정의, 함숫값, 기울기, 평행이동(13~18번). 실수 없이 빠르게.
5. 평행·부호 응용 — 19·20번형. 조건이 둘 이상인 문제에 익숙해지기.
6. 식 구하기와 넓이 — 21·22번(식 구하기), 23번(넓이), 24번(좌표축에 평행한 직선), 25번(그래프 활용).

자주 나오는 질문

능허대중 2학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025년 기준 총 25문항이며, 전 문항 객관식입니다.

특별히 자주 나오는 유형이 있나요?

이번 시험은 반복 유형이 거의 없습니다. 25문항이 대부분 서로 다른 유형이라, 빈출 유형 위주보다 전 범위 고르게 준비하는 편이 유리합니다.

활용 문제는 몇 문항인가요?

연립방정식 활용이 4문항(9~12번)으로 연속 배치됐습니다. 이 중 11·12번이 중상 난이도입니다.

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