대전고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

대전 중구 대전고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 분석표 기준 23문항입니다. 배치 단원을 세어 보면 순열과 조합 8문항, 행렬과 그 연산 7문항, 이차부등식 6문항으로 세 단원이 21문항을 차지합니다. 여러 가지 방정식과 일차부등식은 각 1문항뿐입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 23문항 — 정답 기록상 119번 선택형, 2023번 서술형 4문항
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 11 / 상 0
• 배치 단원: 09 순열과 조합 8 / 10 행렬과 그 연산 7 / 08 이차부등식 6 / 06 여러 가지 방정식 1 / 07 일차부등식 1
• 반복 유형: 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식(18·22번), 행렬의 거듭제곱; A² 구하기(3·21번), 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수(10·17번)
• 중상 11문항은 10~14번 연속 구간 5문항과 17번 이후 6문항으로 나뉨

대전고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

대전고등학교는 대전 중구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 119번은 선택형, 2023번 네 문항은 서술형입니다.

이 시험은 세 단원 집중형입니다. 순열과 조합(8), 행렬과 그 연산(7), 이차부등식(6)을 합치면 21문항입니다. 여러 가지 방정식은 5번 한 문항, 일차부등식은 6번 한 문항만 나왔고 둘 다 시험지 앞쪽에 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 11문항

상 난이도는 없고 중상이 11문항입니다. 1~9번은 하·중만 있어서 앞부분은 비교적 수월하게 넘어갈 수 있습니다. 10번부터 14번까지 다섯 문항이 연속으로 중상이라 여기서 첫 고비가 옵니다.

서술형 4문항 중 20번만 하(약수의 개수)이고, 21·22·23번은 모두 중상입니다.

출제 단원 — 세 단원이 21문항

이차부등식이 6문항이라는 점이 눈에 띕니다. 7·8·9번이 연속으로 중, 12·18·22번이 중상입니다. 해의 구간·판별식·정수해 개수를 고루 묻습니다.

행렬과 그 연산 7문항은 1번(하)으로 시작해 3·15·16번(중), 13·14·21번(중상)으로 이어집니다.

시그니처 유형 — 반복된 세 유형

이 시험에서 두 번씩 나온 유형이 세 개 있습니다.

• 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 — 18·22번, 둘 다 중상
• 행렬의 거듭제곱; A² 구하기 — 3번 중, 21번 중상(서술형)
• 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수 — 10·17번, 둘 다 중상

18번과 22번은 같은 유형이 선택형과 서술형에 한 번씩 나온 경우입니다. 18번은 정수해의 합으로 경계를 정하고, 22번은 절댓값이 붙은 부등식에서 정수해 개수를 따집니다. 해의 구간 끝이 포함되는지 아닌지를 꼼꼼히 확인하는 연습이 두 문항 모두에 필요합니다.

3번과 21번도 같은 유형입니다. 3번은 행렬을 제곱해 단위행렬과 성분을 비교하는 중 문항이고, 21번은 제곱한 행렬의 성분합 조건을 따지는 중상 서술형입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (2·4·10·11·17·19·20·23번) — 8문항

2번 하 nPr와 nCr의 계산, 4번 중 조합의 수, 10번 중상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 11번 중상 자연수의 개수, 17번 중상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 19번 중상 색칠하는 경우의 수, 20번 하(서술형) 약수의 개수, 23번 중상(서술형) 나머지(모듈러) 분류 조합의 수.

4번은 홀수와 짝수의 개수 조건에 맞게 고르는 조합 문항입니다. 홀수 묶음과 짝수 묶음에서 각각 고른 뒤 곱합니다.

11번은 끝 두 자리의 대소 조건이 있는 자연수의 개수입니다. 0을 쓰는 경우와 쓰지 않는 경우로 나눠 셉니다.

17번은 의자 종류와 학년 조건, 그리고 같은 학년이 이웃하지 않는 조건이 함께 걸린 배열입니다.

19번은 원형으로 이어진 깃발 영역을 색칠하는 문제입니다. 사용하는 색의 수에 따라 나눠 셉니다.

23번 서술형은 고른 수의 합이 홀수인지 짝수인지, 곱이 어떤 수의 배수인지를 함께 따지는 조합 문항입니다.

2. 행렬과 그 연산 (1·3·13·14·15·16·21번) — 7문항

1번 하 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 3번 중 행렬의 거듭제곱; A² 구하기, 13번 중상 행렬의 곱셈에 대한 성질 (응용), 14번 중상 행렬의 거듭제곱; Aⁿ=E의 이용, 15번 중 행렬의 변형, 16번 중 AB=BA가 성립하는 경우, 21번 중상(서술형) 행렬의 거듭제곱; A² 구하기.

13번은 행렬이 두 벡터를 어디로 보내는지 주어지고, 그 정보로 행렬을 결정한 뒤 목표 곱을 계산합니다.

14번은 거듭제곱의 주기를 찾고, 곱한 행렬의 성분합으로 방정식을 세워 근의 합을 구합니다. 행렬과 방정식이 한 문항에 들어 있습니다.

16번은 특수한 행렬의 교환 법칙과 거듭제곱에 관한 보기를 하나씩 판단하는 문항입니다.

3. 이차부등식 (7·8·9·12·18·22번) — 6문항

7번 중 연립이차부등식의 풀이, 8번 중 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 9번 중 해가 주어진 이차부등식, 12번 중상 이차방정식의 근의 판별과 이차부등식, 18번 중상 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 22번 중상(서술형) 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식.

7번은 절댓값 부등식과 이차부등식의 공통 범위를 구합니다. 8번은 판별식으로 계수 범위를 정하는 기본형입니다. 9번은 주어진 해의 모양으로 이차함수를 정하는 문항입니다.

12번은 부등식의 해와 중근 조건을 함께 써야 하는 중상 문항입니다.

4. 여러 가지 방정식 (5번) — 1문항

5번 하 {일차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식. 인수분해한 뒤 대입해 푸는 기본형입니다.

5. 일차부등식 (6번) — 1문항

6번 중 정수인 해의 개수가 주어진 연립일차부등식. 연립부등식의 정수해 개수 조건으로 계수를 정하는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 11문항

10번 중상 (자리 조건 순열) — 두 종류를 나열할 때 바뀌는 지점의 횟수가 정해진 배열입니다. 중상 연속 구간의 시작입니다.

11번 중상 (자연수의 개수) — 0의 사용 여부로 나누는 것을 놓치면 틀립니다.

12번 중상 (근의 판별과 이차부등식) — 해와 중근 조건을 함께 씁니다.

13·14번 중상 (행렬) — 행렬 결정, 주기와 방정식이 이어지는 문항입니다.

17·19번 중상 (자리 조건 순열, 색칠) — 경우를 빠짐없이 나눠야 하는 문항입니다.

18번 중상, 22번 중상(서술형) (연립이차부등식 정수해) — 같은 유형이 두 번입니다.

21번 중상(서술형) (A² 성분합 조건), 23번 중상(서술형) (홀짝·배수 조건 조합) — 서술형 후반 두 문항입니다.

대전고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 행렬 덧셈·실수배, nPr 계산, 연립이차방정식 기본형 — 1·2·5번 대비. 확보 구간입니다.
2. 약수의 개수 — 20번 서술형 대비. 하 난이도라 반드시 맞혀야 합니다.
3. 연립일차부등식 정수해 — 6번 대비.
4. 연립이차부등식 풀이, 판별식, 해가 주어진 이차부등식 — 7·8·9번 대비.
5. ★ 연립이차부등식의 정수해 개수 — 18·22번 대비. 경계 포함 여부 점검.
6. 근의 판별과 이차부등식 — 12번 대비.
7. ★ 행렬의 거듭제곱 (A², 주기) — 3·14·21번 대비.
8. AB=BA, 행렬의 변형, 행렬 결정 — 13·15·16번 대비.
9. 조합의 수와 자연수의 개수 — 4·11번 대비.
10. 자리 조건 순열, 색칠 — 10·17·19번 대비.
11. 홀짝·배수 조건 조합 — 23번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

대전고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 23문항입니다. 정답 기록상 119번은 선택형, 2023번 네 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 순열과 조합 8문항, 10 행렬과 그 연산 7문항, 08 이차부등식 6문항 순입니다. 06 여러 가지 방정식과 07 일차부등식은 각 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상이 11문항이며, 10~14번 다섯 문항이 연속으로 중상입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

세 주력 단원 중 이차부등식을 먼저 다지길 권합니다. 7·8·9번 중 난이도 세 문항을 확보하고, 같은 유형이 두 번 나온 18·22번까지 이어서 준비할 수 있습니다.

과년도 대전고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 시험지만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

대전고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 대전고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 시험지는 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 시험지와 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 대전고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 대전고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(대전 중구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#대전고 #대전고기출 #대전고등학교 #고1수학 #공통수학1 #1학년1학기기말고사 #대전중구고등학교 #행렬 #이차부등식 #내신판