센텀고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
센텀고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 분석표 24문항입니다. 가장 큰 특징은 중상이 14문항으로 전체의 절반이 넘는다는 점입니다. 단원은 순열과 조합, 행렬과 그 연산이 각 6문항으로 가장 많고, 기말인데 앞 단원(04 이차방정식, 05 이차방정식과 이차함수) 3문항이 함께 출제됐습니다.
핵심 요약
- 24문항 — 정답 기록 기준 1
20번 선지 번호, 2124번 서술형 4문항- 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 14 / 상 1
- 배치 단원: 09 순열과 조합 6 / 10 행렬과 그 연산 6 / 06 여러 가지 방정식 5 / 05 이차방정식과 이차함수 2 / 07 일차부등식 2 / 08 이차부등식 2 / 04 이차방정식 1
- 앞 단원 3문항: 1번(04), 5·17번(05)
- 상 1문항: 20번 자연수의 개수
센텀고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가
센텀고등학교는 부산 해운대구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 24문항이고, 정답 기록 기준으로 120번은 선지 번호, 2124번은 서술형입니다.
배치 단원은 일곱 개입니다. 기말 범위 다섯 단원에 더해 기말인데 앞 단원(04 이차방정식 1문항, 05 이차방정식과 이차함수 2문항) 3문항이 함께 출제됐습니다. 1번이 이차방정식의 근과 계수의 관계로 시작하고, 5·17번이 이차함수 문항입니다.
하 난이도는 3·4번 두 문항뿐입니다. 8번부터 24번까지 17문항 중 중상이 14문항, 상이 1문항이고 중은 13·21번 두 문항입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 14문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% | 3·4 |
| 중 | 7 | 29% | 1·2·5·6·7·13·21 |
| 중상 | 14 | 58% | 8·9·10·11·12·14·15·16·17·18·19·22·23·24 |
| 상 | 1 | 4% | 20 |
앞의 1~7번은 하·중, 8번부터는 거의 전부 중상입니다. 앞 일곱 문항을 실수 없이 빠르게 넘기는 것이 시간 관리의 출발점입니다.
서술형 4문항은 21번이 중, 22·23·24번이 중상입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 6 · 행렬 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 2·8·10·16·20·24 |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 4·6·12·14·18·22 |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 3·9·11·13·21 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 5·17 |
| 07 일차부등식 | 2 | 7·15 |
| 08 이차부등식 | 2 | 19·23 |
| 04 이차방정식 | 1 | 1 |
순열과 조합 6문항 중 5문항이 중상 이상입니다(8·10·16·24번 중상, 20번 상). 2번 하나만 중입니다. 행렬 6문항도 4번(하)과 6번(중)을 빼면 모두 중상입니다.
부등식은 일차·이차 합쳐 4문항으로 비중이 작습니다.
반복 유형
- 단위행렬 E를 포함한 식 (응용) — 14번(중상)·22번(중상, 서술형)
- 행렬의 곱셈 — 6번(중)·12번(중상)
14번은 행렬 다항식이 반복되는 주기를 찾아 합을 구하고, 22번 서술형은 단위행렬 관계로 교환법칙이 성립함을 보인 뒤 세제곱이 섞인 식을 계산합니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (2·8·10·16·20·24번) — 6문항
2번 중 nPr와 nCr의 계산, 8번 중상 수용 인원 제한이 있는 배정의 경우의 수, 10번 중상 포함배제의 원리를 이용한 경우의 수, 16번 중상 다각형의 개수, 20번 상 자연수의 개수, 24번 중상 · 서술형 격자판에 조건을 만족시키도록 배치하는 경우의 수.
8번은 음료 종류별로 받을 수 있는 인원이 정해진 배정 문항입니다. 10번은 두 성별이 각각 연속으로 서는 경우를 포함배제로 셉니다. 16번은 정다각형 꼭짓점으로 만드는 둔각삼각형의 개수입니다.
20번이 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 끝 두 자리의 배수 조건과 홀짝 조건으로 경우를 나누고, 첫 자리에 0이 오지 않게 세야 합니다. 24번 서술형은 층이 나뉜 사물함에 사람을 배정하는 격자 배치 문항입니다.
2. 행렬과 그 연산 (4·6·12·14·18·22번) — 6문항
4번 하 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 6번 중 행렬의 곱셈, 12번 중상 행렬의 곱셈, 14번 중상 단위행렬 E를 포함한 식(응용), 18번 중상 행렬의 변형, 22번 중상 · 서술형 단위행렬 E를 포함한 식(응용).
4번은 행렬 등식에 대입해 성분의 합을 구합니다. 6번은 성분의 정의로 행렬을 만든 뒤 곱을 계산합니다. 12번은 행렬 곱의 성분 등식에서 연립이차방정식을 얻어 해의 합을 구합니다. 18번은 두 행렬 등식을 소거하고 거듭제곱 조건을 만족하는 정수 성분 행렬을 찾습니다.
3. 여러 가지 방정식 (3·9·11·13·21번) — 5문항
3번 하 {일차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 9번 중상 삼차방정식과 사차방정식의 켤레근, 11번 중상 공통부분이 있는 사차방정식의 풀이, 13번 중 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 21번 중 · 서술형 삼차방정식의 근과 계수의 관계.
9번은 유리수 계수 사차식에서 켤레근을 짝지어 계수를 구합니다. 11번은 공통부분을 치환한 뒤 허근에 대한 식을 계산합니다. 21번 서술형은 삼차방정식의 근과 계수의 관계로 항등식을 계산합니다.
4. 앞 단원 — 이차방정식과 이차함수 (1·5·17번) — 3문항
1번 중 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 5번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 17번 중상 절댓값 기호를 포함한 이차함수의 그래프와 직선의 교점의 개수.
1번은 두 근의 세제곱의 합을 구합니다. 5번은 일차 관계를 대입해 구간에서 두 실수의 곱의 최대·최소를 찾습니다. 17번은 절댓값이 들어간 이차함수 그래프와 직선이 네 점에서 만나는 조건을 구하는 문항입니다.
5. 일차부등식 · 이차부등식 (7·15·19·23번) — 4문항
7번 중 절댓값 기호가 두 개인 부등식, 15번 중상 연립일차부등식의 활용, 19번 중상 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 23번 중상 · 서술형 두 그래프의 위치 관계와 이차부등식(만나지 않는 경우).
15번은 학생 수와 의자 수의 관계로 부등식을 세우는 활용 문항입니다. 19번은 연립부등식의 정수 해가 하나가 되는 조건을 찾습니다. 23번 서술형은 한 그래프가 항상 다른 그래프 위에 있도록 하는 조건으로, 이차항 계수가 0인 경우도 따져야 합니다.
주의 문항 — 상 1 · 중상 14
20번 상 (자연수의 개수) — 배수 조건과 첫 자리 조건을 함께 따져야 합니다.
17번 중상 (절댓값 이차함수와 직선의 교점) — 앞 단원 문항이라 기말 준비에서 놓치기 쉽습니다.
18번 중상 (행렬의 변형) — 정수 성분 조건까지 맞는 행렬을 골라야 합니다.
24번 중상 · 서술형 (격자판 배치) — 층별로 경우를 나눠 빠짐없이 세야 합니다.
8·9·10·11·12·14·15·16·19번 중상, 22·23번 중상 서술형도 시간이 걸리는 문항입니다.
센텀고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 연립이차방정식 대입, 행렬의 덧셈 · 실수배 — 3·4번 확보.
- 이차방정식 근과 계수의 관계 — 1번(앞 단원).
- 제한된 범위의 이차함수 최대 · 최소 — 5번(앞 단원).
- ★ 절댓값 이차함수 그래프와 직선 — 17번(앞 단원).
- 켤레근과 공통부분 사차방정식 — 9·11번.
- x³=1 허근 성질, 삼차 근과 계수 — 13·21번.
- 절댓값 두 개인 부등식, 연립일차부등식 활용 — 7·15번.
- 정수 해 개수 연립이차부등식, 그래프 위치 관계 — 19·23번.
- nPr · nCr 계산 — 2번.
- 배정 · 포함배제 · 다각형 개수 — 8·10·16번.
- ★ 자연수의 개수(배수 · 자리 조건) — 20번(상).
- 격자판 배치 — 24번 서술형.
- 행렬 곱셈과 행렬의 변형 — 6·12·18번.
- 단위행렬 E를 포함한 식(응용) — 14·22번.
자주 나오는 질문
센텀고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 120번은 선지 번호, 2124번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 순열과 조합, 행렬과 그 연산이 각 6문항입니다. 여러 가지 방정식이 5문항이고, 나머지 단원은 1~2문항씩입니다.
기말인데 1학기 중간 범위도 나오나요?
네. 배치 단원 기준 **04 이차방정식 1문항(1번), 05 이차방정식과 이차함수 2문항(5·17번)**이 나왔습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 20번(자연수의 개수) 한 문항입니다. 대신 중상이 14문항으로 매우 많습니다.
과년도 센텀고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
센텀고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
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