연제고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 부산 연제구)

연제고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 분석표 20문항입니다. 가장 큰 특징은 행렬, 순열과 조합, 여러 가지 방정식이 각 5문항으로 똑같이 나뉘어 있다는 점입니다. 반면 일차부등식은 19번 한 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 116번 선지 번호, 1720번 서술형 4문항
• 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 10 행렬과 그 연산 5 / 09 순열과 조합 5 / 06 여러 가지 방정식 5 / 08 이차부등식 4 / 07 일차부등식 1
• 1~3번은 모두 행렬 문항으로 시작
• 상 1문항: 20번 사차방정식의 근의 판별(서술형)

연제고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

연제고등학교는 부산 연제구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 20문항이고, 정답 기록 기준으로 116번은 선지 번호, 1720번은 서술형입니다.

시험지 순서가 단원별로 묶여 있는 편입니다. 13번 행렬, 4·5번 순열과 조합, 69번 여러 가지 방정식, 11·12·14번 이차부등식 순서로 나오고, 15번 이후에 다시 행렬과 순열이 섞입니다.

문항 수가 20개로 적은 대신 중상이 9문항입니다. 서술형 4문항 중 세 문항이 중상 이상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9 · 상 1

하 2문항은 1·3번, 둘 다 행렬의 정의 문항입니다. 시작은 쉽지만 6번부터 중상이 나오기 시작합니다.

서술형 4문항은 17번 중, 18·19번 중상, 20번 상입니다. 마지막 서술형 세 문항이 모두 중상 이상이라 서술형에 쓸 시간을 넉넉히 남겨야 합니다.

출제 단원 — 행렬 · 순열 · 방정식 각 5문항

여러 가지 방정식 5문항 중 4문항이 중상(6·8·9·13번)입니다. 7번만 중입니다. 이 시험에서 가장 무거운 단원입니다.

일차부등식은 19번 서술형 한 문항뿐이지만 중상입니다.

반복 유형

• 이웃하지 않는 순열의 수 — 10번(중)·16번(중상)

10번은 두 줄 좌석에서 같은 성별이 이웃하지 않게 앉히는 문항이고, 16번은 지정된 학생과 이웃하는 쌍 조건이 함께 걸린 순열입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 행렬과 그 연산 (1·2·3·15·18번) — 5문항

1번 하 행렬의 (i, j) 성분, 2번 중 두 행렬이 서로 같을 조건, 3번 하 행렬의 연산이 정의되는 꼴·크기 조건, 15번 중상 행렬의 변형, 18번 중상 · 서술형 행렬의 거듭제곱(Aⁿ=E의 이용).

1번은 성분의 정의에 대입해 합을 구하고, 3번은 행렬 곱이 정의되는지 크기를 판정합니다. 2번은 성분을 비교해 미지수의 합과 곱을 얻은 뒤 제곱의 합을 계산합니다.

15번은 행의 합 조건과 두 곱의 등식을 이용해 행렬을 정합니다. 18번 서술형은 제곱하면 단위행렬이 되는 조건에서 정수 성분의 개수를 세는 문항입니다.

2. 순열과 조합 (4·5·10·16·17번) — 5문항

4번 중 nPr와 nCr의 계산, 5번 중 도로망에서의 경우의 수, 10번 중 이웃하지 않는 순열의 수, 16번 중상 이웃하지 않는 순열의 수, 17번 중 · 서술형 나머지(모듈러) 분류 조합의 수.

4번은 계승과 순열·조합의 성질을 판정합니다. 5번은 세 지점을 잇는 도로망에서 이동하는 경우를 셉니다. 17번 서술형은 세 수의 합이 홀수가 되도록 홀짝으로 나눠 조합을 셉니다.

3. 여러 가지 방정식 (6·7·8·9·13번) — 5문항

6번 중상 삼차방정식과 사차방정식의 풀이, 7번 중 삼차방정식과 사차방정식의 켤레근, 8번 중상 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 9번 중상 연립이차방정식의 해의 조건, 13번 중상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질.

6번은 사차식을 인수분해해 허근을 찾고 세제곱의 합을 구합니다. 7번은 복소수 켤레근으로 삼차방정식의 계수를 구합니다. 8번은 한 식을 인수분해해 경우를 나누고 정수 해 조건에 맞는 것을 고릅니다.

9번은 연립이차방정식이 해를 갖지 않도록 하는 정수 상수를 세는 문항입니다. 13번은 세제곱 허근의 성질로 보기를 판정합니다.

4. 이차부등식 (11·12·14·20번) — 4문항

11번 중상 이차부등식이 항상 성립할 조건, 12번 중 이차부등식이 해를 가질 조건, 14번 중 이차방정식의 근의 판별과 이차부등식, 20번 상 · 서술형 사차방정식의 근의 판별.

11번은 두 개의 항상 성립 조건을 각각 구한 뒤 공통 범위를 찾습니다. 12번은 이차항 계수의 부호로 경우를 나누고 판별식 조건을 씁니다. 14번은 모든 매개값에서 실근을 갖는 조건입니다.

20번 서술형이 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 배치 단원은 이차부등식이고, 매개변수가 들어간 사차식을 인수분해한 뒤 네 실근이 서로 다르도록 하는 범위를 구합니다.

5. 일차부등식 (19번) — 1문항

19번 중상 · 서술형 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건. 두 절댓값 부등식의 해 구간에서 정수 해의 개수로 조건에 맞는 값을 고르는 문항입니다.

주의 문항 — 상 1 · 중상 9

20번 상 · 서술형 (사차방정식의 근의 판별) — 인수분해 후 근이 겹치는 경우를 빠짐없이 제외해야 합니다.

18번 중상 · 서술형 (Aⁿ=E의 이용) — 정수 성분 쌍을 셀 때 빠뜨리기 쉽습니다.

19번 중상 · 서술형 (절댓값 부등식의 해의 조건) — 정수 해 개수를 짝홀로 나눠 따져야 합니다.

9번 중상 (연립이차방정식의 해의 조건) — 판별식 조건을 정수 범위로 옮기는 과정이 필요합니다.

6·8·11·13·15·16번 중상도 시간이 걸리는 문항입니다.

연제고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. (i, j) 성분과 행렬 곱의 크기 조건 — 1·3번 확보.
2. 두 행렬이 같을 조건 — 2번.
3. 계승 · nPr · nCr 성질 — 4번.
4. 도로망 경우의 수 — 5번.
5. 사차방정식 인수분해와 켤레근 — 6·7번.
6. {이차 · 이차} 연립이차방정식과 해의 조건 — 8·9번.
7. x³=1의 허근 성질 — 13번.
8. 이차부등식 항상 성립 · 해를 가질 조건 — 11·12번.
9. 근의 판별과 이차부등식 — 14번.
10. 이웃하지 않는 순열 — 10·16번.
11. 홀짝 분류 조합 — 17번 서술형.
12. 행렬의 변형과 Aⁿ=E — 15·18번.
13. 절댓값 부등식의 정수 해 조건 — 19번 서술형.
14. ★ 매개변수 사차식의 근의 판별 — 20번 서술형(상).

자주 나오는 질문

연제고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 116번은 선지 번호, 1720번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 행렬과 그 연산, 순열과 조합, 여러 가지 방정식이 각 5문항입니다. 이차부등식 4문항, 일차부등식 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번(사차방정식의 근의 판별, 서술형) 한 문항입니다. 중상은 9문항입니다.

서술형은 어떤 단원인가요?

17번은 순열과 조합, 18번은 행렬과 그 연산, 19번은 일차부등식, 20번은 이차부등식 배치입니다.

과년도 연제고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

연제고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 연제고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 연제고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 연제고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(부산 연제구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#연제고 #연제고등학교 #연제고기출 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말 #여러가지방정식 #행렬 #부산연제구고등학교 #내신판