대전지족고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

대전 유성구 대전지족고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 분석표 기준 23문항입니다. 단원은 순열과 조합 9문항, 행렬과 그 연산 7문항, 이차부등식 5문항이 중심이고, 여러 가지 방정식과 일차부등식은 각 1문항입니다. 이 시험에서 눈여겨볼 점은 이차부등식 5문항 중 4문항이 중상이라는 것입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 23문항 — 정답 기록상 118번 선택형, 1923번 서술형 5문항
• 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 9 / 상 0
• 배치 단원: 09 순열과 조합 9 / 10 행렬과 그 연산 7 / 08 이차부등식 5 / 06 여러 가지 방정식 1 / 07 일차부등식 1
• 최다 반복 유형: 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배 3회(3·5·19번)
• 15~18번 네 문항 연속 중상, 서술형 5문항 중 3문항 중상

대전지족고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

대전지족고등학교는 대전 유성구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 118번은 선택형, 1923번 다섯 문항은 서술형입니다.

1~3번은 연속으로 하입니다. 순열 공식 계산, 행렬 성분, 행렬의 덧셈이 차례로 나옵니다. 49번은 전부 중이고, 10·11번에서 첫 중상이 나옵니다. 1214번이 다시 중, 15~18번 네 문항이 연속 중상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항

상 난이도는 없습니다. 하 4문항은 1·2·3번과 서술형 19번입니다. 19번은 행렬의 실수배를 묻는 하 난이도 서술형이라 반드시 챙겨야 합니다.

서술형 5문항은 하 1(19번), 중 1(20번), 중상 3(21·22·23번) 입니다. 서술형 앞 두 문항으로 점수를 확보하고 뒤 세 문항에 시간을 쓰는 구성입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 9, 행렬 7, 이차부등식 5

이차부등식 5문항 중 4문항(11·15·17·21번)이 중상입니다. 4번만 중입니다. 문항 수는 셋째지만 가장 까다로운 단원입니다.

행렬과 그 연산 7문항은 하 3(2·3·19번), 중 3(5·7·14번), 중상 1(23번) 입니다. 행렬은 비교적 확보하기 쉬운 단원입니다.

순열과 조합 9문항은 하 1, 중 5, 중상 3(16·18·22번) 입니다.

시그니처 — 이차부등식 중상 4문항

이차부등식 단원 중상 네 문항은 모두 다른 유형입니다.

• 11번 중상 해가 주어진 이차부등식 — 주어진 해로 계수를 정한 뒤 새 부등식을 풉니다.
• 15번 중상 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 — 절댓값 부등식과 이차부등식의 공통 정수 개수를 따집니다.
• 17번 중상 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 근호 안 조건의 부호와 이차항 계수가 0이 되는 경우를 함께 따집니다.
• 21번 중상(서술형) 해가 주어진 연립이차부등식 — 세 이차식의 근으로 교집합 구간을 맞춥니다.

11·15·21번은 해의 구간 끝을 포함하는지를 정수 개수와 함께 확인해야 합니다. 17번은 이차항 계수가 0인 경우를 따로 검토해야 하는 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·6·8·9·12·16·18·20·22번) — 9문항

1번 하 nPr와 nCr의 계산, 6번 중 nPr와 nCr의 계산, 8번 중 조합의 수, 9번 중 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 12번 중 조합의 수, 16번 중상 자리를 바꿔 만든 수의 개수, 18번 중상 분할한 후 분배하는 경우의 수, 20번 중(서술형) 약수의 개수, 22번 중상(서술형) 색칠하는 경우의 수.

6번은 조합의 대칭성을 이용해 자연수 방정식을 푸는 문항입니다. 8번은 리그 경기 수를 조합으로 세고, 12번은 평행선 사이에서 교차하는 선분의 수를 양쪽 끝점의 조합으로 셉니다.

9번은 두 사람 사이에 서는 인원이 정해진 배열입니다.

16번은 자릿수 조건이 있는 수의 개수를 여사건으로 구합니다. 숫자의 합과 끝자리 조건을 함께 봐야 합니다.

18번은 상자마다 들어가는 공 개수의 대소 조건이 있는 분배 문제입니다. 22번 서술형은 같은 색 영역의 개수가 짝수라는 조건이 붙은 색칠 문제입니다.

2. 행렬과 그 연산 (2·3·5·7·14·19·23번) — 7문항

2번 하 행렬의 (i, j) 성분, 3번 하 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 5번 중 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 7번 중 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용, 14번 중 행렬의 거듭제곱; Aⁿ=E의 이용, 19번 하(서술형) 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 23번 중상(서술형) 행렬의 거듭제곱; Aⁿ=E의 이용.

행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배가 3·5·19번 세 번 나왔습니다. 3번은 대응 성분 덧셈, 5번은 행렬 등식을 정리해 성분을 계산, 19번은 실수배입니다.

7번은 배송 요금을 행렬의 곱으로 나타내는 활용 문항입니다.

14번과 23번은 같은 유형입니다. 14번은 주기를 찾아 합을 구하고, 23번 서술형은 거듭제곱한 결과가 같아지는 지수 순서쌍을 셉니다.

3. 이차부등식 (4·11·15·17·21번) — 5문항

4번 중 이차부등식의 풀이(정수해), 그리고 앞에서 정리한 11·15·17·21번 중상 네 문항입니다.

4. 여러 가지 방정식 (10번) — 1문항

10번 중상 대칭식으로 이루어진 연립이차방정식. 합과 곱으로 바꿔 놓고 가능한 합의 경우를 나눈 뒤 차의 최댓값을 구합니다.

5. 일차부등식 (13번) — 1문항

13번 중 해를 갖거나 갖지 않는 연립일차부등식. 두 해구간의 공통부분이 생기는 경계를 따집니다.

주의 문항 — 중상 9문항

10번 중상 (대칭식 연립이차방정식) — 시험의 첫 중상입니다. 여러 가지 방정식 단원 유일한 문항입니다.

11번 중상 (해가 주어진 이차부등식) — 10번과 이어지는 중상 두 문항째입니다.

15~18번 중상 연속 — 연립이차부등식 정수해, 자릿수 여사건, 항상 성립할 조건, 상자 분배. 단원이 번갈아 나옵니다.

21·22·23번 중상 (서술형) — 연립이차부등식의 해, 짝수 조건 색칠, 행렬 지수 순서쌍.

대전지족고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 순열 공식, 행렬 성분·덧셈·실수배 — 1·2·3·5·19번 대비. 확보 구간입니다.
2. 이차부등식 정수해 — 4번 대비.
3. 조합 공식 방정식, 리그 경기 수, 교차 선분 — 6·8·12번 대비.
4. 두 사람 사이 인원 고정 배열 — 9번 대비.
5. 행렬 곱셈 활용 — 7번 대비.
6. 연립일차부등식의 해 존재 — 13번 대비.
7. ★ 행렬 거듭제곱 주기 — 14·23번 대비.
8. ★ 이차부등식 심화 (해가 주어진 경우, 정수해, 항상 성립) — 11·15·17·21번 대비. 이 시험의 고비.
9. 대칭식 연립이차방정식 — 10번 대비.
10. 여사건으로 수 세기, 분할 분배 — 16·18번 대비.
11. 약수의 개수, 색칠 — 20·22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

대전지족고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 23문항입니다. 정답 기록상 118번은 선택형, 1923번 다섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 순열과 조합 9문항, 10 행렬과 그 연산 7문항, 08 이차부등식 5문항 순입니다. 06 여러 가지 방정식과 07 일차부등식은 각 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 9문항이 최고 난도이고, 그중 4문항이 이차부등식입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

행렬부터 확보하고 이차부등식에 시간을 가장 많이 쓰길 권합니다. 행렬 7문항 중 6문항이 하·중이고, 이차부등식은 5문항 중 4문항이 중상입니다.

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