부산센텀여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

부산센텀여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 분석표 22문항입니다. 가장 큰 특징은 상 난이도는 없지만 중상이 12문항이라는 점, 그리고 서술형이 10문항으로 많다는 점입니다. 단원은 순열과 조합 7문항, 이차부등식 6문항 순으로 많습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 112번 선지 번호, 1322번 서술형 10문항
• 난이도: 하 1 / 중 9 / 중상 12 / 상 0
• 배치 단원: 09 순열과 조합 7 / 08 이차부등식 6 / 07 일차부등식 3 / 10 행렬과 그 연산 3 / 06 여러 가지 방정식 3
• 하 난이도는 1번 한 문항
• 사차방정식의 근의 판별이 이차부등식 배치로 2문항(6·14번)

부산센텀여고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

부산센텀여자고등학교는 부산 해운대구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 112번은 선지 번호이고, 1322번 10문항은 서술형입니다.

하 난이도는 1번 한 문항뿐이고 2번부터는 중과 중상만 나옵니다. 선지형 구간인 2~12번 11문항 중 중상이 8문항(3·4·5·6·7·9·10·12번)이라 앞부분부터 시간이 듭니다.

서술형 구간은 반대로 중이 많습니다. 1322번 10문항 중 **13번과 1620번 여섯 문항이 중**이고, 14·15·21·22번이 중상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 12문항

상이 없는 대신 중상이 절반을 넘습니다. 손을 못 댈 문항은 적지만, 중상 문항마다 경우를 나누거나 조건을 여러 개 따져야 해서 시간이 걸립니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 · 이차부등식 6

이차부등식 6문항 중 5문항이 중상(6·9·14·21·22번)입니다. 문항 수와 난도 모두 이 시험에서 가장 무거운 단원입니다.

여러 가지 방정식은 3문항으로 적은 편이고, 그 대신 사차방정식의 근의 판별 문항 두 개(6·14번)가 이차부등식 단원에 배치돼 있습니다.

반복 유형

• 사차방정식의 근의 판별 — 6번(중상)·14번(중상, 서술형)

6번은 치환한 식의 근을 보고 실근과 허근이 함께 있는 조건을 보기에서 판정합니다. 14번 서술형은 사차방정식의 모든 근이 실수가 되는 조건을 판별식과 근의 합·곱으로 따집니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (2·3·8·12·15·16·18번) — 7문항

2번 중 사전식으로 배열하는 경우의 수, 3번 중상 이웃하지 않는 순열의 수, 8번 중 nPr와 nCr의 계산, 12번 중상 분할한 후 분배하는 경우의 수, 15번 중상 · 서술형 만들 수 있는 삼각형의 개수, 16번 중 · 서술형 자리를 바꿔 만든 수의 개수, 18번 중 · 서술형 방정식과 부등식의 해의 개수.

2번은 숫자를 사전식으로 늘어놓을 때 순위를 찾습니다. 3번은 배열의 수를 구한 뒤 그 수의 약수 개수까지 구하는 문항입니다. 8번은 이웃한 조합의 비로 자연수를 정합니다. 12번은 색별로 개수 제한이 있는 공 다섯 개를 고르는 문항입니다.

15번 서술형은 격자점으로 만들 수 있는 삼각형의 개수입니다. 한 직선 위에 있는 세 점을 빠짐없이 빼야 합니다. 16번은 금지된 숫자 쌍이 없는 세 자리 자연수를 세고, 18번은 주사위 눈으로 만든 이차방정식이 실근을 갖는 경우를 셉니다.

2. 이차부등식 (6·9·13·14·21·22번) — 6문항

6번 중상 사차방정식의 근의 판별, 9번 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소 / 이차부등식이 항상 성립할 조건, 13번 중 · 서술형 절댓값 기호를 포함한 부등식, 14번 중상 · 서술형 사차방정식의 근의 판별, 21번 중상 · 서술형 해가 주어진 이차부등식, 22번 중상 · 서술형 이차방정식의 실근의 부호.

9번은 주어진 조건으로 이차함수를 정한 뒤 항상 성립 조건으로 계수의 범위를 판정합니다. 21번 서술형은 해 구간과 중근 조건으로 다항식을 결정합니다. 22번 서술형은 직각삼각형의 둘레 조건에서 두 양의 실근 조건으로 빗변의 범위를 구하는 문항입니다.

3. 일차부등식 (1·7·11번) — 3문항

1번 하 A<B<C 꼴의 부등식의 풀이, 7번 중상 연립일차부등식의 활용, 11번 중 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건.

1번은 연립일차부등식의 정수 해 개수를 구하는 기본 문항입니다. 7번은 구간별 통화 요금 두 가지를 비교하는 활용 문항입니다. 11번은 절댓값 부등식의 정수 해 개수 조건을 주사위 순서쌍으로 세는 문항입니다.

4. 행렬과 그 연산 (4·19·20번) — 3문항

4번 중상 행렬의 거듭제곱(규칙 찾기), 19번 중 · 서술형 행렬의 곱셈, 20번 중 · 서술형 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용.

4번은 거듭제곱의 주기를 찾아 성분의 합을 구합니다. 19번 서술형은 행렬 곱의 성분 합을 이차식으로 나타내 최댓값을 구합니다. 20번 서술형은 지지율을 행렬 곱으로 계산해 득표 수를 비교합니다.

5. 여러 가지 방정식 (5·10·17번) — 3문항

5번 중상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 10번 중상 삼차방정식과 사차방정식의 활용, 17번 중 · 서술형 연립이차방정식의 해의 조건.

5번은 허근의 성질을 이용해 함숫값을 계산합니다. 10번은 삼차방정식의 근을 직각삼각형의 변으로 보고 빗변이 어느 것인지 경우를 나누는 문항입니다. 17번 서술형은 두 연립방정식의 공통해로 매개변수를 구합니다.

주의 문항 — 중상 12

10번 중상 (삼차방정식의 활용) — 빗변이 되는 근을 경우별로 따져야 합니다.

15번 중상 · 서술형 (격자점 삼각형) — 한 직선 위의 세 점을 빠뜨리면 바로 틀립니다.

6·14번 중상 (사차방정식의 근의 판별) — 이차부등식 단원에 배치돼 있어 방정식과 부등식을 함께 정리해야 합니다.

22번 중상 · 서술형 (실근의 부호) — 도형 조건을 근의 합·곱으로 옮기는 과정이 필요합니다.

3·4·5·7·9·12번 중상, 21번 중상 서술형도 시간이 걸리는 문항입니다.

부산센텀여고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. A<B<C 꼴 연립일차부등식 — 1번 확보.
2. 절댓값 부등식의 해의 조건 — 11·13번.
3. 연립일차부등식의 활용(요금 비교) — 7번.
4. 사전식 배열, nPr · nCr 계산 — 2·8번.
5. 이웃하지 않는 순열과 약수 개수 — 3번.
6. 분할 후 분배, 해의 개수 세기 — 12·18번.
7. ★ 격자점 삼각형 개수 — 15번 서술형.
8. 자리를 바꿔 만든 수 — 16번 서술형.
9. x³=1의 허근 성질 — 5번.
10. 삼차방정식 활용과 연립이차방정식 공통해 — 10·17번.
11. ★ 사차방정식의 근의 판별 — 6·14번.
12. 이차부등식 항상 성립 · 해가 주어진 이차부등식 — 9·21번.
13. 실근의 부호 조건 — 22번 서술형.
14. 행렬 거듭제곱 규칙과 곱셈 활용 — 4·19·20번.

자주 나오는 질문

부산센텀여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 112번은 선지 번호, 1322번 10문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합 7문항, 이차부등식 6문항입니다. 일차부등식, 행렬과 그 연산, 여러 가지 방정식은 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 12문항으로 전체의 절반을 넘습니다.

서술형은 어떤 문항인가요?

13~22번 10문항입니다. 순열과 조합 3문항(15·16·18번), 이차부등식 4문항(13·14·21·22번), 행렬 2문항(19·20번), 여러 가지 방정식 1문항(17번)입니다.

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