창의고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

창의고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 분석표 24문항입니다. 가장 큰 특징은 13번부터 24번까지 12문항이 전부 중상 이상이라는 점입니다. 단원은 명제 8문항, 함수 8문항이 가장 많고, 유리식과 유리함수 6문항, 무리식과 무리함수 2문항이 뒤를 잇습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선지 번호
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 10 / 상 5
• 배치 단원: 07 명제 8 / 08 함수 8 / 09 유리식과 유리함수 6 / 10 무리식과 무리함수 2
• 최다 반복 유형: 유리함수의 역함수 3회(9·17·18번)
• 상 5문항(17·19·21·23·24번)이 전부 17번 이후

창의고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

창의고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로는 24문항 모두 ①~⑤ 선지 번호가 적혀 있습니다.

배치 단원은 명제부터 무리함수까지 네 단원입니다. 집합(05·06 단원) 문항은 0개입니다. 명제와 함수가 8문항씩으로 전체의 3분의 2를 차지하고, 무리함수는 3번과 14번 두 문항뿐입니다.

시험 흐름은 앞뒤가 뚜렷하게 갈립니다. 1~12번에는 하 3문항과 중 6문항이 들어 있고 중상은 6·8·9번 세 개입니다. 반면 13번부터는 중상과 상만 나옵니다. 앞 12문항을 빠르게 정리해야 뒤에서 시간을 쓸 수 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 10, 상 5

중상과 상을 합치면 15문항, 전체의 60%가 넘습니다. 하 난이도 세 문항은 명제와 조건의 부정(1번), 무리함수의 평행이동과 대칭이동(3번), 역함수 구하기(7번)로 기본 개념 확인 문항입니다.

출제 단원 — 명제 8 · 함수 8

명제 8문항 중 6문항이 하·중입니다. 반대로 함수 8문항 중 상이 3문항(19·21·24번), 유리식과 유리함수 6문항 중 중상 이상이 6문항 전부입니다. 점수가 갈리는 곳은 함수와 유리함수 쪽입니다.

반복 유형

• 유리함수의 역함수 — 9번(중상)·17번(상)·18번(중상)
• 합성함수와 역함수 — 8번(중상)·21번(상)

유리함수의 역함수가 세 번 나왔습니다. 9번은 점근선의 대칭에서 상수를 정한 뒤 함숫값을 구하고, 18번은 치역에서 빠지는 값과 예외점을 따져 역함수를 정한 뒤 보기를 판단합니다. 17번은 역함수와 점근선, 대각선의 교점, 넓이의 대칭까지 이어지는 상 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·4·5·10·11·12·15·23번) — 8문항

1번 하 명제와 조건의 부정, 4번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 5번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓, 10번 중 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 11번 중 귀류법, 12번 중 삼단논법과 명제의 추론, 15번 중상 ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제, 23번 상 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기.

1번은 ‘모든’·‘어떤’이 들어간 문장과 부등식의 부정을 묻습니다. 4번은 대우를 이용해 진리집합의 포함 관계로 상수를 정합니다. 5번은 역명제의 반례를 작은 짝수와 소수로 찾는 문항입니다.

15번은 명제를 부정한 뒤 구간에서 이차함수의 최솟값으로 정수 계수를 구하는 문항입니다. 23번은 양수로 치환하고 완전제곱을 분리한 뒤 산술평균과 기하평균의 등호가 동시에 성립하는 조건을 찾는 상 문항입니다.

2. 함수 (2·7·8·16·19·20·21·24번) — 8문항

2번 중 역함수와 함숫값, 7번 하 역함수 구하기, 8번 중상 합성함수와 역함수, 16번 중상 함수의 정의역, 공역, 치역, 19번 상 함수의 개수, 20번 중상 합성함수 fⁿ이 항등함수가 되는 함수의 개수, 21번 상 합성함수와 역함수, 24번 상 일대일대응이 되기 위한 조건.

8번은 역함수 합성의 순서를 바로 세워 항등함수를 지운 뒤, 구간별로 역함숫값을 구합니다. 16번은 그래프에서 치역을 읽고 합성이 가능한 포함 조건으로 기울기의 최댓값을 찾습니다.

19번은 곱에 대한 부등식을 만족하는 쌍을 찾아 함수의 개수를 세는 문항이고, 20번은 세 번 합성해 항등함수가 되는 조건에서 세 원소씩 도는 묶음을 세는 문항입니다. 21번은 역함수를 구간별로 나누고 양 끝의 두 이차방정식을 판별식으로 따져 교점 수를 보는 문항, 24번은 두 치역이 이어지는 조건과 중근 조건으로 정수 기울기를 정하는 문항입니다.

3. 유리식과 유리함수 (6·9·13·17·18·22번) — 6문항, 전부 중상 이상

6번 중상 유리식의 값, 9번 중상 유리함수의 역함수, 13번 중상 유리함수의 그래프의 활용, 17번 상 유리함수의 역함수, 18번 중상 유리함수의 역함수, 22번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

6번은 분모가 0이 되는 값을 빼고 약분한 뒤 정수가 되는 약수 조건을 찾습니다. 13번은 그래프 위 점의 좌표와 대칭점으로 도형의 넓이를 구합니다. 22번은 절댓값이 붙은 그래프와 직선의 교점에서, 수평점근선 값이 빠지는 것을 따져 계수를 정하는 문항입니다.

4. 무리식과 무리함수 (3·14번) — 2문항

3번 하 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 14번 중상 무리함수의 그래프가 지나는 사분면.

3번은 시작점의 이동량만 확인하면 됩니다. 14번은 두 무리함수의 방향과 시작점을 보고 원점을 지나는지 확인한 뒤 정수의 합을 구합니다.

주의 문항 — 상 5문항

17번 상 (유리함수의 역함수) — 역함수와 점근선, 대각선의 교점, 넓이의 대칭까지 이어집니다.

19번 상 (함수의 개수) — 허용되는 쌍을 빠짐없이 찾아야 개수가 맞습니다.

21번 상 (합성함수와 역함수) — 구간을 나눈 두 이차방정식과 판별식을 함께 다룹니다.

23번 상 (산술평균과 기하평균) — 등호가 동시에 성립하는 조건을 확인해야 합니다.

24번 상 (일대일대응이 되기 위한 조건) — 치역이 이어지는 조건과 중근 조건을 함께 씁니다.

중상 10문항 중에서도 13·14·15·16·18·20·22번 일곱 개가 13번 이후에 있습니다.

창의고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제와 조건의 부정, 역·대우 — 1·5번 확보.
2. 충분·필요조건과 진리집합 — 4·10번.
3. 삼단논법, 귀류법 — 11·12번.
4. ‘모든’·‘어떤’이 있는 명제와 이차함수 최솟값 — 15번.
5. ★ 산술평균과 기하평균 — 23번 상.
6. 역함수 구하기와 함숫값 — 2·7번.
7. 합성함수와 역함수 — 8·21번.
8. 정의역·공역·치역 — 16번.
9. 함수의 개수, fⁿ이 항등함수가 되는 경우 — 19·20번.
10. 일대일대응 조건 — 24번 상.
11. 유리식의 값과 약분 — 6번.
12. ★ 유리함수의 역함수 — 9·17·18번.
13. 유리함수 그래프의 활용과 직선과의 위치 관계 — 13·22번.
14. 무리함수의 평행이동·대칭이동과 지나는 사분면 — 3·14번.

자주 나오는 질문

창의고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 24문항 모두 ①~⑤ 선지 번호가 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 명제와 함수가 각 8문항입니다. 유리식과 유리함수 6문항, 무리식과 무리함수 2문항이고, 집합 단원 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

**상 난이도는 5문항(17·19·21·23·24번)**입니다. 중상도 10문항이어서 13번 이후에는 중 이하 문항이 없습니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

명제 8문항 중 6문항이 하·중이라 먼저 확보하기 좋습니다. 그다음 **유리함수의 역함수(3회)**와 함수 단원의 상 문항 유형을 집중해서 보세요.

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