화성반월고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)
화성반월고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 분석표 25문항입니다. 가장 큰 특징은 집합부터 무리함수까지 여섯 단원이 모두 나왔다는 점, 그리고 상 6문항 중 5문항이 20번 이후에 있다는 점입니다. 단원은 함수 7문항, 명제 6문항 순으로 많습니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 25문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선지 번호
- 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 7 / 상 6
- 배치 단원: 08 함수 7 / 07 명제 6 / 10 무리식과 무리함수 4 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 06 집합의 연산 3 / 09 유리식과 유리함수 2
- 23·24·25번 세 문항 연속 상
- 반복 유형: 무리함수의 합성함수와 역함수(24·25번), 충분·필요조건(9·15번)
화성반월고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
화성반월고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 선지 번호가 적혀 있습니다.
배치 단원은 05 집합의 뜻과 표현부터 10 무리식과 무리함수까지 여섯 단원 전부입니다. 집합 두 단원을 합치면 6문항이고, 명제 6문항, 함수 7문항, 유리함수와 무리함수를 합쳐 6문항입니다. 특정 단원에 쏠리지 않고 고르게 나뉘었습니다.
난이도는 번호 순서를 따라 올라갑니다. 1~10번은 하 4문항과 중 6문항이고, 11번부터 중상과 상이 섞이기 시작합니다. 마지막 23·24·25번은 세 문항 연속 상입니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 6문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% | 1·2·3·8 |
| 중 | 8 | 32% | 4·5·6·7·9·10·14·15 |
| 중상 | 7 | 28% | 11·13·16·17·18·19·22 |
| 상 | 6 | 24% | 12·20·21·23·24·25 |
상 6문항 중 12번만 앞쪽에 있고, 나머지 다섯 개(20·21·23·24·25번)는 20번 이후입니다. 앞 10문항에서 시간을 아껴 두는 것이 중요합니다.
출제 단원 — 함수 7 · 명제 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 7 | 7·8·10·16·18·21·23 |
| 07 명제 | 6 | 2·6·9·12·15·19 |
| 10 무리식과 무리함수 | 4 | 3·4·24·25 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 | 1·14·20 |
| 06 집합의 연산 | 3 | 13·17·22 |
| 09 유리식과 유리함수 | 2 | 5·11 |
무리식과 무리함수 4문항은 양 끝에 몰려 있습니다. 3·4번은 하·중 기본 문항이고, 24·25번은 마지막 두 상 문항입니다. 집합의 연산 3문항은 모두 중상입니다.
반복 유형
- 무리함수의 합성함수와 역함수 — 24번(상)·25번(상)
- 충분조건, 필요조건, 필요충분조건 — 9번(중)·15번(중)
24번은 원래 함수와 역함수를 k로 나타내고, 삼각형의 변이 되는 경계에서 허용되는 두 구간의 공통 범위를 찾습니다. 25번은 무리함수의 역함수와 min으로 정의된 함수를 구간별로 나누고, 포물선과의 차이에서 근의 개수가 바뀌는 a를 찾는 문항입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 함수 (7·8·10·16·18·21·23번) — 7문항
7번 중 서로 같은 함수, 8번 하 항등함수와 상수함수, 10번 중 합성함수와 역함수, 16번 중상 fⁿ 꼴의 합성함수, 18번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 21번 상 f∘g=g∘f인 경우, 23번 상 합성함수의 그래프 그리기.
7번은 두 점의 함숫값을 연립합니다. 10번은 역함수 합성의 순서를 정리해 알려진 합성값을 씁니다. 16번은 일대일대응인 함수를 정한 뒤 다섯 번마다 반복되는 규칙으로 지수의 나머지를 이용하는 문항입니다.
18번은 안쪽 함수를 구간별로 나눠 두 이차식을 풀고 범위에 맞는 해만 남깁니다. 21번은 f∘g=g∘f 조건을 차례로 이어 g를 하나로 정하는 문항, 23번은 안쪽 함수와 바깥 함수의 경계로 세 구간의 식을 세우고 보기 그래프 다섯 개와 맞춰 보는 문항입니다.
2. 명제 (2·6·9·12·15·19번) — 6문항
2번 하 명제의 참, 거짓, 6번 중 삼단논법과 명제의 추론, 9번 중 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 12번 상 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기, 15번 중 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 19번 중상 ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제.
2번은 다섯 명제의 참·거짓을 고릅니다. 6번은 대우로 명제를 이어 추론합니다. 9번은 포함 관계 그림과 여집합으로 필요충분조건을 판단하고, 15번은 진리집합의 포함 관계로 보기를 판단합니다.
12번은 분모가 양수가 되도록 치환한 뒤 산술평균과 기하평균, 완전제곱을 써서 등호 조건이 하나로 정해지는지 확인하는 상 문항입니다. 19번은 ‘모든’이 있는 명제를 부정해 실근이 존재하는 경계를 찾습니다.
3. 무리식과 무리함수 (3·4·24·25번) — 4문항
3번 하 유리식과 무리식의 뜻과 구분, 4번 중 무리식의 값 구하기, 24번 상 무리함수의 합성함수와 역함수, 25번 상 무리함수의 합성함수와 역함수.
3번은 약분한 뒤 분모에 문자가 남는지로 판별합니다. 4번은 유리화한 뒤 값을 대입합니다.
4. 집합의 뜻과 표현 (1·14·20번) — 3문항
1번 하 집합과 원소, 14번 중 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 20번 상 조건을 만족시키는 집합의 개수.
1번은 집합이 되는지 판별합니다. 14번은 포함 관계를 반드시 들어갈 원소와 고를 원소로 바꿔 셉니다. 20번은 조건의 대우로 반드시 들어가는 원소 세 개를 정하고, 남은 경우 네 가지를 나눠 세는 상 문항입니다.
5. 집합의 연산 (13·17·22번) — 3문항, 전부 중상
13번 중상 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 17번 중상 드모르간의 법칙, 22번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값.
13번은 교집합에 꼭 들어가는 원소에서 가능한 쌍을 찾습니다. 17번은 드모르간의 법칙으로 식을 정리한 뒤 조건이 동시에 성립하는 경우를 따집니다. 22번은 합집합 인원에서 교집합의 최댓값과 최솟값을 구합니다.
6. 유리식과 유리함수 (5·11번) — 2문항
5번 중 유리함수의 그래프의 성질, 11번 중상 유리함수의 역함수.
5번은 표준형으로 고친 뒤 다섯 가지 성질을 판별합니다. 11번은 역함수 그래프의 계수에서 원래 함수의 계수를 구합니다.
주의 문항 — 상 6문항
12번 상 (산술평균과 기하평균) — 앞쪽에 있는 유일한 상 문항입니다. 치환과 등호 조건을 함께 봐야 합니다.
20번 상 (집합의 개수) — 반드시 들어가는 원소를 먼저 정하고 경우를 나눕니다.
21번 상 (f∘g=g∘f) — 조건을 이어 가며 g를 하나로 정해야 합니다.
23번 상 (합성함수의 그래프) — 구간 경계를 정확히 잡아야 보기 그래프와 맞출 수 있습니다.
24·25번 상 (무리함수의 합성함수와 역함수) — 마지막 두 문항이 같은 유형이고 구간 나누기가 핵심입니다.
화성반월고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 집합과 원소, 명제의 참·거짓 — 1·2번 확보.
- 유리식과 무리식의 구분, 무리식의 값 — 3·4번.
- 유리함수의 그래프 성질과 역함수 — 5·11번.
- 삼단논법, 충분·필요조건 — 6·9·15번.
- 서로 같은 함수, 항등함수와 상수함수 — 7·8번.
- A⊂X⊂B인 집합 X의 개수 — 14번.
- 집합의 연산과 드모르간의 법칙 — 13·17번.
- 유한집합 원소 개수의 최댓값·최솟값 — 22번.
- ‘모든’·‘어떤’이 있는 명제 — 19번.
- ★ 산술평균과 기하평균 — 12번 상.
- 합성함수와 역함수, fⁿ 꼴의 합성함수 — 10·16번.
- 구간별로 정의된 함수의 합성 — 18·23번.
- f∘g=g∘f, 조건을 만족시키는 집합의 개수 — 20·21번.
- ★ 무리함수의 합성함수와 역함수 — 24·25번.
자주 나오는 질문
화성반월고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 25문항 모두 ①~⑤ 선지 번호가 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 함수 7문항, 명제 6문항입니다. 무리식과 무리함수 4문항, 집합의 뜻과 표현·집합의 연산 각 3문항, 유리식과 유리함수 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
**상 난이도는 6문항(12·20·21·23·24·25번)**입니다. 23~25번은 세 문항 연속 상입니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
1~10번에 하·중 문항이 몰려 있으니 집합·명제·함수의 기본 개념부터 확보하세요. 그다음 마지막 두 문항과 같은 무리함수의 합성함수와 역함수를 따로 연습하는 편이 좋습니다.
과년도 화성반월고 기출도 볼 수 있나요?
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