동수원중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

동수원중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 1~18번은 선택형, 19·20번이 서술형(각 7점) 입니다. 기말인데 앞 단원(정비례와 반비례) 2문항이 함께 출제됐고, 가장 많이 나온 단원은 입체도형의 겉넓이와 부피(5문항) 입니다. 상 난이도는 17번 한 문항입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 20문항 — 선택형 18 / 서술형 2(19·20번)
• 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 2 / 상 1
• 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 5 / 14 다각형 4 / 09 정비례와 반비례 2 / 10 기본 도형 2 / 13 작도와 합동 2 / 15 원과 부채꼴 2 / 11 위치 관계 1 / 12 평행선 1 / 16 다면체 1
• 배점: 4점 6문항, 5점 10문항, 6점 2문항, 서술형 2문항 각 7점 (합계 100점)
• 승부처: 17번(상, 잘라 낸 기둥의 부피)

동수원중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

동수원중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 20문항입니다.

시험지는 단원 순서대로 놓여 있지 않습니다. 1번이 정비례, 7번이 반비례이고, 그 사이에 기본 도형·작도와 합동·다각형이 섞여 있습니다. 8번 평행선, 911번 다각형·합동, 12·13번 원과 부채꼴, 14번 다면체, 1518번 겉넓이와 부피 순으로 이어지고, 서술형 19번은 위치 관계, 20번은 구의 부피입니다.

2학기 기말이지만 1학기 단원인 09 정비례와 반비례가 1·7번 두 문항 나왔습니다. 둘 다 하 난이도라 그래프 성질만 다시 확인해 두면 됩니다. 회전체 단원으로 배치된 문항은 없습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 12문항, 상은 17번 하나

중 난이도가 전체의 60% 입니다. 서술형 19·20번도 둘 다 중입니다. 손을 못 댈 문항이 많은 시험은 아니고, 중 문항을 실수 없이 다 맞히는지가 점수를 가릅니다.

하 5문항은 정비례·반비례 그래프의 성질(1·7번), 평각을 이용한 각의 크기(3번), 외각의 비로 정다각형 정하기(5번), 반원의 호와 중심각의 비(12번)입니다. 정의나 공식 하나로 바로 끝나는 문항들입니다.

출제 단원 — 겉넓이와 부피 5문항, 다각형 4문항

대단원으로 묶으면 기본 도형(10~13) 6문항, 평면도형(14·15) 6문항, 입체도형(16·18) 6문항, 앞 단원 정비례와 반비례 2문항입니다. 세 대단원이 고르게 6문항씩 나왔습니다.

다만 고배점은 입체도형 쪽에 몰려 있습니다. 6점 두 문항(17·18번)과 7점 서술형 20번이 모두 18 입체도형의 겉넓이와 부피입니다.

배점 구조 — 뒤로 갈수록 높아지는 배점

배점이 번호 순서대로 4점 → 5점 → 6점 → 7점으로 올라갑니다. 17~20번 네 문항이 합 26점입니다. 상 난이도 17번도 6점이고, 서술형 두 문항은 각 7점입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 앞 단원 — 정비례와 반비례 (1·7번) — 2문항, 둘 다 하

1번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프(그래프의 성질 판정), 7번 하 반비례 관계 y=a/x의 그래프(그래프의 성질 판정).

두 문항 모두 그래프의 성질을 고르는 형태입니다. 2학기 기말이라고 1학기 단원을 빼고 공부하면 확보 문항 두 개를 놓칩니다.

2. 기본 도형·평행선 (2·3·8번) — 3문항

2번 중 두 점 사이의 거리(선분의 비와 길이의 합으로 모르는 길이 구하기), 3번 하 각의 크기 사이의 조건(평각을 이용해 모르는 각 구하기), 8번 중 평행선과 꺾인 직선(평행한 보조선으로 꺾인 각의 합 구하기).

8번은 평행한 보조선을 긋는 것이 출발점입니다. 보조선을 어디에 그을지 정하면 나머지는 엇각·동위각 계산입니다.

3. 작도와 합동 (4·10번) — 2문항, 둘 다 중

4번 중 삼각형의 합동 조건(삼각형의 결정 조건을 보기별로 판정), 10번 중 SAS 합동(정삼각형의 합동으로 교차하는 각 구하기).

4번은 삼각형이 하나로 정해지는 조건을 보기마다 따지는 문항입니다. 10번은 SAS 합동으로 대응각을 찾은 뒤, 삼각형의 외각과 평각을 이어 각을 구합니다.

4. 다각형 (5·6·9·11번) — 4문항

5번 하 정다각형의 한 외각의 크기(외각의 비로 정다각형 정하기), 6번 중 다각형의 대각선의 개수(외각으로 다각형을 정하고 대각선 세기), 9번 중상 정다각형의 한 내각(정사각형과 정삼각형의 각 연결하기), 11번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계(두 삼각형의 외각을 이어 각 구하기).

5·6번은 외각에서 출발한다는 공통점이 있습니다. 외각의 크기로 몇 각형인지를 먼저 정하고, 6번은 거기에 대각선 개수 공식을 이어 씁니다.

9번이 이 단원의 중상입니다. 정사각형과 정삼각형이 붙은 그림에서 이등변삼각형의 밑각을 먼저 구하고, 정사각형 안의 작은 각, 다른 삼각형의 내각으로 차례로 넘어갑니다.

5. 원과 부채꼴 (12·13번) — 2문항

12번 하 중심각의 크기와 호의 길이(반원의 호와 중심각의 비), 13번 중 색칠한 부분의 넓이(직사각형과 사분원에서 삼각형 빼기).

13번은 전체 도형의 넓이에서 흰 삼각형을 빼는 구조입니다. 어느 부분을 더하고 어느 부분을 빼는지 그림에 먼저 표시해 두세요.

6. 다면체와 겉넓이·부피 (14~18번) — 5문항

14번 중 다면체의 이해(각뿔대의 면과 모서리 성질 판정), 15번 중상 각기둥의 겉넓이(계단 모양 밑면의 넓이와 둘레로 겉넓이 구하기), 16번 중 원뿔의 겉넓이(전개도에서 호와 넓이 대응), 17번 상 일부분을 잘라 낸 기둥의 부피(대칭으로 채운 원기둥으로 잘린 부분의 부피 구하기), 18번 중 그릇에 담긴 물의 부피(물의 부피 차와 들어오는 양 대응).

15번은 밑면이 계단 모양입니다. 밑면을 나눠 넓이를 구하고, 둘레에 높이를 곱해 옆넓이를 구한 뒤 더합니다.

16번은 원뿔 전개도에서 부채꼴의 호 길이가 밑면 둘레와 같다는 대응을 씁니다.

18번은 6점 중 난이도입니다. 전체 부피와 지금 담긴 물의 부피 차를 구하고, 들어오는 양에 맞춰 시간을 계산합니다.

7. 서술형 (19·20번) — 2문항, 각 7점

19번 중 공간에서 두 직선의 위치 관계(공간의 직선과 평면 관계를 반례로 판정), 20번 중 구의 부피(구의 부피로 재료비와 만들 수 있는 개수 비교).

19번은 반례를 들어 참·거짓을 판정하는 형태입니다. 직선과 평면, 직선과 직선의 위치 관계(평행·한 점에서 만남·꼬인 위치)를 정확한 용어로 써야 합니다.

20번은 구의 부피를 구한 다음 단가를 적용해 비용을 비교하는 실생활형입니다. 부피 공식 적용과 곱셈이 길게 이어지니 단위와 계산을 한 번 더 확인하세요.

주의 문항 — 중상 2문항, 상 1문항

9번 중상 (정사각형과 정삼각형의 각) — 각을 세 번 이어 구해야 해서 중간에 한 번만 틀려도 답이 달라집니다.

15번 중상 (계단 모양 밑면의 각기둥 겉넓이) — 밑면 넓이, 둘레, 옆넓이를 차례로 구해 더하는 문항입니다.

17번 상 (잘라 낸 원기둥의 부피, 6점) — 이 시험의 최고 난도입니다. 잘린 입체를 같은 모양으로 하나 더 붙여 온전한 원기둥을 만든 뒤 전체 부피의 절반을 생각하는 구조입니다. 이 발상을 떠올리지 못하면 시간이 오래 걸립니다.

동수원중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 정비례·반비례 그래프의 성질 — 1·7번 대비. 앞 단원이지만 확보 구간입니다.
2. 선분의 비와 평각 — 2·3번 대비.
3. 평행선과 꺾인 직선 — 8번 대비. 보조선 긋는 위치 익히기.
4. 삼각형의 결정 조건과 합동 조건 — 4·10번 대비.
5. ★ 외각으로 정다각형 정하기, 대각선의 개수 — 5·6번 대비.
6. 삼각형의 내각과 외각, 정다각형 내각 활용 — 9·11번 대비.
7. 중심각과 호, 색칠한 부분의 넓이 — 12·13번 대비.
8. 다면체(각뿔대)의 면·모서리 — 14번 대비.
9. ★ 각기둥·원뿔의 겉넓이 — 15·16번 대비. 전개도와 둘레 계산.
10. ★ 잘라 낸 입체의 부피, 물의 부피 — 17·18번 대비. 고배점 구간.
11. 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 — 서술형 19번 대비. 용어 정확히 쓰기.
12. 구의 부피 활용 — 서술형 20번 대비.

자주 나오는 질문

동수원중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 1~18번은 선택형, 19·20번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피가 5문항으로 가장 많고, 다각형 4문항이 뒤를 잇습니다. 대단원으로는 기본 도형·평면도형·입체도형이 각 6문항입니다.

1학기 단원도 나오나요?

네. 정비례와 반비례 2문항(1·7번) 이 함께 출제됐습니다. 둘 다 하 난이도입니다.

서술형은 몇 점인가요?

19·20번 두 문항, 각 7점입니다. 19번은 공간에서의 위치 관계, 20번은 구의 부피 활용입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항입니다. 잘라 낸 원기둥의 부피를 구하는 6점 문항입니다.

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