부평고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

부평고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 분석표 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 집합의 뜻과 표현부터 무리식과 무리함수까지 여섯 단원에 모두 걸쳐 있습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 **집합 단원(05·06)이 7문항으로 전체의 35%**를 차지한다는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 20문항, 정답 기록 기준 116번 선택형 + **서술형 4문항(1720번)**
• 난이도: 하 2 / 중 11 / 중상 6 / 상 1(20번)
• 배치 단원: 06 집합의 연산 6 / 08 함수 6 / 07 명제 3 / 09 유리식과 유리함수 2 / 10 무리식과 무리함수 2 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 반복 유형: 합성함수와 역함수(8·11번), 집합의 연산과 집합의 개수(18·19번)
• 가장 까다로운 구간: 13~17번 다섯 문항 연속 중상, 마지막 20번 상

부평고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

부평고등학교는 인천 부평구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 20문항입니다. 정답 기록을 보면 116번은 ①⑤ 중 고르는 형태, 17~20번 네 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배치 단원 기준 **집합 문항이 7개(05 집합의 뜻과 표현 1 + 06 집합의 연산 6)**로 함수(6문항)보다 많습니다. 범위의 다른 단원만큼 집합에도 시간을 배정해야 하는 시험입니다.

나머지는 함수 6문항, 명제 3문항, 유리함수와 무리함수가 각 2문항입니다. 문항 수가 20개로 적은 편이라 한 문항의 비중이 큽니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11문항, 중상 6문항

하 난이도는 1·2번 두 문항뿐입니다. 3번부터 10번까지는 여덟 문항 연속 중 난이도이고, 11번부터 난도가 올라가 13~17번 다섯 문항이 연속으로 중상입니다.

서술형 18·19번은 중 난이도입니다. 서술형이라고 모두 어려운 것은 아니니, 18·19번은 풀이를 정확히 써서 확실하게 점수를 챙겨야 합니다. 서술형 17번은 중상, 20번은 상입니다.

출제 단원 — 집합 7문항, 함수 6문항

집합의 연산 6문항은 하 1 · 중 4 · 중상 1입니다. 어렵기보다는 문항 수가 많은 단원이라, 기본 공식을 정확히 쓰는 것이 핵심입니다. 서술형 18·19번이 모두 집합의 연산입니다.

함수 6문항 중 3문항(11·15·17번)이 중상입니다. 문항 수는 집합과 같지만 난도는 함수 쪽이 더 높습니다.

무리함수는 2문항뿐인데 그중 20번이 상입니다. 문항 수가 적다고 가볍게 넘기면 안 되는 단원입니다.

반복 유형 — 합성함수와 역함수, 집합의 개수

합성함수와 역함수가 8·11번에서 나왔습니다. 8번은 합성함수와 역함수의 값을 구하는 중 문항이고, 11번은 원소가 유한한 집합에서 정의된 함수의 역함수를 반복해서 다루는 중상 문항입니다.

집합의 연산과 집합의 개수는 서술형 18·19번 두 문항입니다. 19번은 교집합을 갖는 집합 쌍을 다룹니다. 조건을 만족하는 집합의 개수를 세는 방법을 서술형으로 정리할 수 있어야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 집합 (2·7·9·12·13·18·19번) — 7문항

2번 하 유한집합의 원소의 개수(n(A∪B) 공식), 7번 중 새로운 집합의 연산, 9번 중 유한집합의 원소의 개수(약수의 집합에서 n(A)의 계산), 12번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 13번 중상 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 18번 중·서술형 집합의 연산과 집합의 개수, 19번 중·서술형 집합의 연산과 집합의 개수.

7번 새로운 집합의 연산은 문제에서 정의한 연산 기호를 그대로 따라가는 문항입니다. 정의를 읽고 벤 다이어그램으로 옮기는 연습이 도움이 됩니다.

13번은 방정식·부등식의 해집합끼리의 교집합입니다. 해집합을 수직선에 나타낸 뒤 연산해야 실수가 줄어듭니다.

2. 함수 (1·6·8·11·15·17번) — 6문항

1번 하 함수의 정의역, 공역, 치역, 6번 중 서로 같은 함수(같은 함수가 되는 정의역), 8번 중 합성함수와 역함수, 11번 중상 합성함수와 역함수, 15번 중상 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프(범위를 나누는 경우), 17번 중상·서술형 함수의 개수(증가함수의 개수).

15번은 절댓값이 포함된 합성함수의 그래프와 수평선의 교점을 다룹니다. 절댓값 안의 부호가 바뀌는 지점을 기준으로 범위를 나누어 그래프를 그려야 합니다.

17번은 조건을 만족하는 증가함수의 개수를 세는 서술형입니다. 경우의 수를 세는 과정 자체를 서술해야 하므로 기준을 분명히 정해 두고 세는 것이 중요합니다.

3. 명제 (4·5·14번) — 3문항

4번 중 명제의 참, 거짓과 진리집합, 5번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 14번 중상 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값).

명제는 3문항으로 적게 나왔습니다. 14번 산술·기하 평균은 양수 조건과 역수 꼴 식을 다루는 중상 문항입니다. 등호가 성립하는 조건까지 확인하는 습관이 필요합니다.

4. 유리함수 (10·16번) — 2문항

10번 중 유리함수의 역함수(그래프로 주어진 경우), 16번 중상 유리함수의 그래프의 활용(좌표와 넓이).

5. 무리함수 (3·20번) — 2문항

3번 중 무리식의 값이 실수가 되기 위한 조건, 20번 상·서술형 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

3번은 두 무리식이 동시에 실수가 되는 조건입니다. 두 근호 안이 모두 0 이상이 되는 범위를 함께 만족시켜야 합니다.

20번은 이 시험의 유일한 상 문항이자 마지막 서술형입니다. 절댓값이 포함된 무리함수 그래프와 직선의 교점을 다룹니다. 직선의 위치에 따라 교점 개수가 어떻게 바뀌는지 경우를 나누어 정리해야 합니다.

서술형 4문항 — 17~20번

서술형 4문항 중 2문항이 집합입니다. 18·19번은 중 난이도라 풀이를 빠짐없이 쓰면 점수를 지킬 수 있고, 17·20번에서 부분 점수를 최대한 챙기는 것이 전략입니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 6문항

20번 상·서술형 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 마지막 문항이자 유일한 상 문항입니다.

11번 중상 (합성함수와 역함수) — 중 난이도가 이어지다가 처음 만나는 중상입니다.

13번 중상 (해의 집합의 연산) — 수직선 정리가 관건입니다.

14번 중상 (산술·기하 평균) — 등호 조건까지 확인해야 합니다.

15번 중상 (절댓값이 있는 합성함수 그래프) — 범위를 나누는 문항입니다.

16번 중상 (유리함수 그래프의 활용) — 좌표와 넓이를 다룹니다.

17번 중상·서술형 (증가함수의 개수) — 세는 기준을 먼저 정하세요.

부평고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 함수의 정의역·공역·치역 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 유한집합의 원소의 개수 공식 — 2·9번 대비. 확보 구간.
3. ★ 집합의 연산과 개수 세기 — 7·12·18·19번 대비. 이 시험의 중심 단원.
4. 해집합의 연산 — 13번 대비. 수직선 정리.
5. 진리집합과 충분·필요조건 — 4·5번 대비.
6. 산술평균과 기하평균의 관계 — 14번 대비.
7. 서로 같은 함수 — 6번 대비.
8. 합성함수와 역함수(유한집합 포함) — 8·11번 대비.
9. 절댓값이 있는 함수의 그래프 — 15번 대비.
10. 증가함수의 개수 — 17번 서술형 대비.
11. 유리함수의 역함수와 그래프 활용 — 10·16번 대비.
12. 무리식이 실수가 되는 조건 — 3번 대비.
13. 무리함수와 직선의 위치 관계 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

부평고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 116번은 선택형, 1720번 네 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 집합의 연산 6문항, 함수 6문항이 가장 많습니다. 집합의 뜻과 표현 1문항을 더하면 집합이 7문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번 한 문항입니다. 무리함수와 직선의 위치 관계를 다루는 서술형입니다. 중상은 6문항(11·13·14·15·16·17번)입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

17번 함수의 개수, 18·19번 집합의 연산과 집합의 개수, 20번 무리함수와 직선의 위치 관계입니다.

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