연수여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

연수여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 분석표 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 무리함수가 중심이고, 집합의 연산과 유리함수가 각 1문항씩 나왔습니다. 이 시험의 특징은 상 난이도가 없고, 서술형 6문항 중 4문항이 무리함수라는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 23문항, 정답 기록 기준 117번 선택형 + **서술형 6문항(1823번)**
• 난이도: 하 7 / 중 13 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 9 / 08 함수 6 / 10 무리식과 무리함수 6 / 06 집합의 연산 1 / 09 유리식과 유리함수 1
• 반복 유형: 합성함수와 역함수(5·8번), 무리함수의 정의역과 치역(18·20번)
• 가장 까다로운 구간: 중상 3문항(17·20·21번)이 모두 17번 이후

연수여고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

연수여자고등학교는 인천 연수구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 23문항입니다. 정답 기록을 보면 117번은 ①⑤ 중 고르는 형태, 18~23번 여섯 문항은 서술형입니다.

배치 단원 기준으로 명제가 9문항으로 가장 많고, 함수와 무리함수가 각 6문항입니다. 집합의 연산(7번)과 유리함수(10번)는 한 문항씩이고, 두 문항 모두 하 난이도입니다.

무리함수가 6문항으로 함수와 같은 비중입니다. 그리고 그 6문항 중 4문항(18·20·21·23번)이 서술형입니다. 무리함수를 서술형으로 풀어 쓰는 연습이 이 시험 대비의 핵심입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 7문항, 상 0문항

상 난이도는 한 문항도 없고, 하 난이도가 7문항입니다. 하 7문항은 모두 12번 이내에 있습니다.

1~16번에는 중상 문항이 없습니다. 처음 만나는 중상은 17번이고, 나머지 두 중상(20·21번)은 서술형입니다. 앞 16문항을 빠르게 정리하고 서술형 여섯 문항에 시간을 넉넉히 쓰는 운영이 맞는 시험입니다.

출제 단원 — 명제 9문항, 함수·무리함수 각 6문항

명제 9문항은 하 2 · 중 6 · 중상 1입니다. 진리집합, ‘모든’·‘어떤’, 삼단논법, 충분·필요조건, 코시-슈바르츠 부등식, 귀류법까지 고르게 나왔습니다.

함수 6문항은 모두 2~9번에 모여 있고, 하 3 · 중 3입니다. 함수에는 중상 문항이 없습니다.

무리함수 6문항은 중 4 · 중상 2로, 이 시험의 중상 3문항 중 2문항(20·21번)이 무리함수입니다. 문항 수와 난도 모두에서 무리함수가 무게 중심입니다.

시그니처 — 무리함수 서술형 4문항

서술형 6문항 중 4문항이 무리함수입니다.

• 18번 중 무리함수의 정의역과 치역(두 정의역 조건과 자연수)
• 20번 중상 무리함수의 정의역과 치역(감소하는 무리함수의 치역과 계수)
• 21번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계(정점을 지나는 직선의 기울기 범위)
• 23번 중 무리함수의 그래프의 활용(도형의 넓이)

**18·20번이 같은 유형(정의역과 치역)**입니다. 18번에서 정의역 조건을 세우는 법을 익히면 20번에서는 치역의 끝값 순서를 경우별로 따지는 단계만 더하면 됩니다.

21번은 한 점을 지나는 직선이 무리함수 그래프와 만나도록 기울기의 범위를 정하는 문항입니다. 그래프의 끝점이 포함되는지에 따라 범위의 등호가 달라지니 서술할 때 경계를 분명히 써야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·6·12·14·15·16·17·19·22번) — 9문항

1번 하 진리집합, 6번 중 ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제(부정과 반례), 12번 하 명제의 참, 거짓과 진리집합, 14번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기(정수값), 15번 중 삼단논법과 명제의 추론, 16번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 17번 중상 코시-슈바르츠 부등식(ax+by의 최대·최소), 19번 중·서술형 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 22번 중·서술형 귀류법.

17번 코시-슈바르츠 부등식은 이 시험에서 처음 나오는 중상 문항입니다. 곱의 최솟값, 일차식의 최댓값, 도형 넓이의 최댓값을 각각 등호 조건과 함께 다룹니다.

19번은 대우의 포함 관계로 상수의 범위를 정하는 서술형입니다. 범위 양 끝의 등호 포함 여부까지 정확히 써야 합니다.

22번은 귀류법 증명의 빈칸을 채우는 서술형입니다. 교과서 증명의 흐름을 따라가면 되는 중 난이도 문항입니다.

2. 함수 (2·3·4·5·8·9번) — 6문항

2번 하 함수의 뜻, 3번 하 합성함수의 함숫값 구하기, 4번 하 일대일함수와 일대일대응, 5번 중 합성함수와 역함수(그래프로 주어진 경우), 8번 중 합성함수와 역함수, 9번 중 일대일대응이 되기 위한 조건.

함수 단원은 기본 개념 확인 위주입니다. 5·8번 합성함수와 역함수는 합성의 순서와 역함수의 정의를 정확히 쓰는지 묻습니다. 9번은 두 구간의 치역이 맞물리도록 기울기 조건을 정하는 일대일대응 문항입니다.

3. 무리함수 (11·13·18·20·21·23번) — 6문항

11번 중 무리함수의 합성함수와 역함수(역함수 위의 점과 계수), 13번 중 무리함수의 그래프의 성질, 18번 중·서술형 무리함수의 정의역과 치역, 20번 중상·서술형 무리함수의 정의역과 치역, 21번 중상·서술형 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 23번 중·서술형 무리함수의 그래프의 활용(도형의 넓이).

11번은 역함수의 그래프 위의 점을 원래 함수의 점으로 바꿔 계수를 구하는 문항입니다. x와 y를 바꾸는 역함수의 기본 성질을 씁니다.

23번은 같은 높이에 있는 두 점의 좌표로 도형의 가로·세로를 표현하는 서술형입니다.

4. 집합·유리함수 (7·10번) — 각 1문항

7번 하 집합의 연산의 성질(포함 관계가 있는 두 집합), 10번 하 유리함수의 그래프의 평행이동.

두 문항 모두 하 난이도입니다. 확실하게 챙겨야 하는 점수입니다.

서술형 6문항 — 18~23번

서술형 6문항 중 4문항이 중 난이도입니다. 18·19·22·23번은 풀이를 빠짐없이 쓰면 점수를 지킬 수 있고, 20·21번에서 경우 나누기를 정확히 하는 것이 등급을 가릅니다.

주의 문항 — 중상 3문항

17번 중상 (코시-슈바르츠 부등식) — 선택형에서 유일한 중상입니다.

20번 중상·서술형 (무리함수의 정의역과 치역) — 치역의 끝값 순서를 경우별로 따집니다.

21번 중상·서술형 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 기울기 범위의 경계를 정확히 써야 합니다.

연수여고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 진리집합, 명제의 참·거짓 — 1·12번 대비. 확보 구간.
2. 함수의 뜻, 합성함수의 함숫값, 일대일대응 — 2·3·4번 대비. 확보 구간.
3. 집합 연산의 성질, 유리함수 평행이동 — 7·10번 대비. 확보 구간.
4. ‘모든’·‘어떤’이 있는 명제 — 6번 대비.
5. 명제가 참이 되는 상수, 충분·필요조건 — 14·16·19번 대비.
6. 삼단논법과 명제의 추론 — 15번 대비.
7. 코시-슈바르츠 부등식 — 17번 대비.
8. 귀류법 증명 — 22번 서술형 대비.
9. 합성함수와 역함수, 일대일대응 조건 — 5·8·9번 대비.
10. 무리함수의 역함수와 그래프 성질 — 11·13번 대비.
11. ★ 무리함수의 정의역과 치역 — 18·20번 서술형 대비.
12. ★ 무리함수와 직선의 위치 관계 — 21번 서술형 대비.
13. 무리함수 그래프와 도형 — 23번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

연수여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 117번은 선택형, 1823번 여섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 명제가 9문항으로 가장 많습니다. 함수와 무리함수가 각 6문항, 집합의 연산과 유리함수가 각 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 3문항(17·20·21번)입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

**무리함수 4문항(18·20·21·23번), 명제 2문항(19·22번)**입니다.

과년도 연수여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

연수여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 연수여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 연수여고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 연수여자고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(인천 연수구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#연수여고 #연수여고기출 #연수여자고등학교 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기기말고사 #인천연수구고등학교 #무리함수 #명제 #내신판