두루중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

세종 두루중 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 26문항입니다. 도형의 닮음, 피타고라스 정리, 확률이 각 6문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 성격은 난이도 분포에서 분명하게 드러납니다. 하 9문항, 상 7문항, 중상 0문항으로 쉬운 문항과 어려운 문항이 양 끝에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 26문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 9 / 중 10 / 중상 0 / 상 7
• 배점: 19번 3점, 1021번 4점, 22~26번 5점 (합계 100점)
• 배치 단원: 05 도형의 닮음 6 / 09 피타고라스 정리 6 / 11 확률 6 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 4 / 07 삼각형의 무게중심 3 / 08 닮음의 활용 1
• 상 7문항 중 4문항이 23~26번 5점 구간에 연속 배치

두루중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

두루중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 이 글은 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학 시험지를 다룹니다. 분석표 기준 총 26문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.

단원은 닮음 파트(05~08) 14문항, 피타고라스 정리(09) 6문항, 확률(11) 6문항으로 나뉩니다. 경우의 수(10) 단원 문항은 배치 단원 기준 0개이고, 경우의 수는 확률 문항 안에서 함께 쓰입니다.

1~9번은 아홉 문항이 모두 하 난이도입니다. 시험지 첫 부분은 기본 개념 확인입니다. 반면 상 7문항은 14번부터 나오기 시작해 23~26번 네 문항에서 연속됩니다. 마지막 네 문항을 모두 상으로 채운 시험이라 시간 배분이 승부를 가릅니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 9, 상 7, 중상 0

중상이 한 문항도 없다는 점이 눈에 띕니다. 하와 중으로 점수를 쌓고, 상 7문항에서 등급이 갈리는 시험입니다.

상 7문항의 배점은 4점 3문항(14·20·21번), 5점 4문항(23~26번) 입니다. 합하면 32점입니다. 반대로 하 9문항(27점)과 중 10문항(41점)만 모두 맞혀도 68점입니다. 하·중 19문항을 실수 없이 지키는 것이 먼저입니다.

출제 단원 — 닮음·피타고라스·확률 각 6문항

상 7문항이 어디서 나왔는지 보면 이 시험의 무게중심이 보입니다. 피타고라스 정리 3문항(24·25·26번), 도형의 닮음 2문항(20·21번), 평행선 사이의 선분의 길이의 비 2문항(14·23번)입니다. 확률에서는 상 난이도가 한 문항도 없습니다.

즉 확률 6문항은 하 2, 중 4로 안정적으로 점수를 확보하는 단원이고, 피타고라스 정리와 닮음 후반부가 등급을 가르는 단원입니다.

반복 유형 — 닮음과 피타고라스 정리의 결합

두 번씩 나온 유형이 네 개 있습니다.

• 닮음과 피타고라스 정리 — 24·25번 (둘 다 상)
• 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선 (응용) — 15·23번
• 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용 — 14·26번
• 사각형에서 피타고라스 정리의 이용 — 19·26번

26번 한 문항에 평행선 비와 피타고라스 정리가 함께 들어 있습니다. 24번도 직각삼각형의 외접원·내접원과 닮음·피타고라스 정리가 묶였습니다. 이 시험의 상 문항은 닮음으로 길이 비를 찾고, 피타고라스 정리로 길이를 계산하는 두 단계가 이어지는 경우가 많습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 닮음 (1·2·9·13·20·21번) — 6문항

1번 하 닮은 도형, 2번 하 항상 닮은 도형, 9번 하 평면도형에서 닮음의 성질, 13번 중 삼각형의 닮음 조건; SAS 닮음, 20번 상 직각삼각형의 닮음; 삼각형이 겹쳐 있는 경우, 21번 상 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음.

1·2·9번은 닮음 기호, 항상 닮은 도형, 닮음 성질의 참·거짓을 묻는 개념 확인 문항입니다. 13번은 공통인 각을 끼고 두 변의 비가 같은 SAS 닮음을 찾는 문항입니다.

20번(상) 은 두 수선이 만드는 직각삼각형의 닮음을 다룹니다. AA 닮음으로 길이를 정하고, 피타고라스 정리로 높이를 구한 뒤 다시 닮음을 씁니다. 21번(상) 은 두 정삼각형이 만드는 그림에서 AA 닮음의 대응을 찾는 문항입니다.

2. 피타고라스 정리 (3·18·19·24·25·26번) — 6문항

3번 하 삼각형의 변의 길이 구하기, 18번 중 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형의 세 반원 사이의 관계, 19번 중 사각형에서 피타고라스 정리의 이용, 24번 상 직각삼각형의 외접원과 내접원 · 닮음과 피타고라스 정리, 25번 상 닮음과 피타고라스 정리, 26번 상 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용 · 사각형에서 피타고라스 정리의 이용.

3번은 가장 긴 변을 확인한 뒤 빗변에 피타고라스 정리를 쓰는 기본형입니다. 18번은 직각삼각형의 세 변 위 반원 넓이 사이의 관계를 이용합니다. 19번은 사분원 안에 있는 직사각형에서 반지름과 직각을 연결합니다.

24·25·26번이 연속으로 상입니다. 24번은 직각삼각형 안의 두 내접원, 25번은 반비례 그래프와 직각삼각형의 닮음, 26번은 평행사변형에서 닮음과 직각 성분을 다룹니다. 세 문항 모두 닮음과 피타고라스 정리를 함께 써야 합니다.

3. 확률 (7·8·10·11·12·22번) — 6문항

7번 하 어떤 사건이 일어나지 않을 확률, 8번 하 사건 A 또는 사건 B가 일어날 확률, 10번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용, 11번 중 확률의 덧셈과 곱셈, 12번 중 두 사건 A, B 중 적어도 하나가 일어날 확률, 22번 중 확률; 방정식과 부등식.

7번은 여사건, 8번은 주사위 눈의 합 사건을 다루는 기본형입니다. 10번은 동전을 던진 결과에 조건이 붙어 표본공간이 줄어드는 문항입니다. 11번은 두 상자에서 서로 다른 색을 꺼낼 확률, 12번은 적어도 한 번 짝수가 나올 확률입니다.

22번은 선분과 주사위로 정한 기울기 조건을 따지는 문항입니다. 주사위 두 개의 36가지 순서쌍에서 조건을 만족하는 경우를 셉니다.

4. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (14·15·17·23번) — 4문항

14번 상 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용, 15번 중 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선 (응용), 17번 중 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 23번 상 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선 (응용).

14번(상) 은 종이접기와 평행선의 선분 비가 결합된 문항입니다. 접은 부분의 합동에서 마름모를 찾아야 길이가 정해집니다. 15번과 23번은 같은 유형이지만 15번은 넓이 비, 23번은 사다리꼴 안의 연속된 닮음을 다룹니다. 17번은 세 평행선 사이의 비례를 쓰는 기본형입니다.

5. 삼각형의 무게중심 (4·6·16번) — 3문항

4번 하 삼각형의 무게중심의 성질, 6번 하 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질, 16번 중 삼각형의 무게중심과 넓이; △ABC, △GBC의 무게중심.

4번은 두 중선의 교점, 6번은 두 변의 중점을 잇는 선분입니다. 16번은 무게중심을 두 번 연속으로 잡아 넓이 차를 구하는 문항이라, 한 번 잡을 때마다 넓이가 몇 분의 일이 되는지 차례로 따라가야 합니다.

6. 닮음의 활용 (5번) — 1문항, 하

5번 닮은 두 입체도형의 부피의 비. 닮음비의 세제곱이 부피의 비라는 성질을 그대로 씁니다.

주의 문항 — 상 7문항

14번 상 (종이접기와 평행선의 선분 비) — 첫 번째 상 문항입니다. 접은 부분의 합동을 먼저 확인하세요.

20번 상 (겹쳐 있는 직각삼각형의 닮음) — 닮음과 피타고라스 정리를 번갈아 씁니다.

21번 상 (두 정삼각형의 AA 닮음) — 정삼각형의 각을 옮겨 대응을 찾아야 합니다.

23번 상 (사다리꼴의 연속 닮음) — 보조선을 그어 작은 닮음을 이어 붙이는 문항입니다.

24번 상 (직각삼각형의 두 내접원) — 빗변 위의 높이와 내접원의 접선 길이를 함께 다룹니다.

25번 상 (반비례 그래프와 직각 닮음) — 그래프 위 점의 좌표를 닮음으로 구합니다.

26번 상 (평행사변형의 닮음과 직각) — 마지막 문항이고 평행선 비와 피타고라스 정리가 겹칩니다.

두루중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 닮은 도형, 항상 닮은 도형 — 1·2·9번 대비. 확보 구간.
2. 무게중심과 중점 연결 정리 — 4·6·16번 대비.
3. 피타고라스 정리 기본 — 3번 대비.
4. 여사건, 합의 확률 — 7·8번 대비. 확보 구간.
5. 닮은 입체도형의 부피의 비 — 5번 대비.
6. 확률의 곱셈과 ‘적어도’ — 10·11·12번 대비.
7. SAS 닮음 — 13번 대비.
8. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 — 15·17번 대비.
9. 세 반원, 사분원 속 직사각형 — 18·19번 대비.
10. 방정식·부등식이 들어간 확률 — 22번 대비.
11. ★ 직각삼각형의 닮음 + 피타고라스 정리 — 20·24·25번 대비. 이 시험의 핵심 조합.
12. ★ 사다리꼴·평행사변형의 닮음 — 23·26번 대비.
13. 종이접기 도형 — 14번 대비.

자주 나오는 질문

두루중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 26문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

19번 3점, 1021번 4점, 22~26번 5점이고 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 닮음, 피타고라스 정리, 확률이 각 6문항입니다. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 4문항, 삼각형의 무게중심 3문항, 닮음의 활용 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 7문항(14·20·21·23·24·25·26번)입니다. 그중 네 문항이 마지막 23~26번에 연속으로 있습니다. 확률 단원에는 상 문항이 없습니다.

1학년 시험지도 있나요?

두루중 1학년 2학기 기말 시험지는 별도 글에서 다룹니다. 이 글은 2학년 시험지 기준입니다.

과년도 두루중 기출도 볼 수 있나요?

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