두루중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
세종 두루중 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 26문항입니다. 배치 단원은 작도와 합동부터 입체도형의 겉넓이와 부피까지 여섯 단원이고, 모두 도형 문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 입체도형의 겉넓이와 부피(6문항) 이고, 작도와 합동·다각형·원과 부채꼴이 각 5문항입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 26문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
- 난이도: 하 8 / 중 13 / 중상 3 / 상 2
- 배점: 1
9번 3점, 1021번 4점, 22~26번 5점 (합계 100점)- 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 6 / 13 작도와 합동 5 / 14 다각형 5 / 15 원과 부채꼴 5 / 16 다면체 3 / 17 회전체 2
- 상 2문항은 23번(회전체의 겉넓이와 부피)·26번(SAS 합동)
두루중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
두루중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 이 글은 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학 시험지를 다룹니다. 분석표 기준 총 26문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.
배치 단원은 평면도형 15문항(13 작도와 합동, 14 다각형, 15 원과 부채꼴) 과 입체도형 11문항(16 다면체, 17 회전체, 18 입체도형의 겉넓이와 부피) 으로 나뉩니다. 여섯 단원이 2~6문항씩 고르게 나뉘어 있어 빠지는 단원이 없습니다.
하 8문항이 2~10번 사이에 몰려 있습니다(6번 제외). 다각형·다면체·회전체의 기본 개념을 확인하는 구간입니다. 반대로 1번은 중 난이도로 시작합니다. 첫 문항부터 합동인 도형의 대응각·대응변을 따져야 하니 긴장을 늦추지 마세요.
2025학년 난이도 분포 — 중 13문항이 절반
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 8 | 31% | 2·3·4·5·7·8·9·10 |
| 중 | 13 | 50% | 1·6·11~19·21·24 |
| 중상 | 3 | 12% | 20·22·25 |
| 상 | 2 | 8% | 23·26 |
중 난이도 13문항이 정확히 절반입니다. 하 8문항(25점)과 중 13문항(3점 2문항, 4점 10문항, 5점 1문항으로 51점)을 합하면 76점입니다. 중상·상 5문항은 4점 1문항, 5점 4문항으로 24점입니다. 계산 실수 없이 하·중을 지키면 기본 점수는 확보됩니다.
5점 구간(22~26번) 다섯 문항 중 네 문항이 중상 이상입니다. 마지막 장에 시간을 충분히 남겨 두어야 합니다.
출제 단원 — 여섯 단원 고른 분포
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 6 | 9·16·19·20·23·24 |
| 13 작도와 합동 | 5 | 1·12·13·14·26 |
| 14 다각형 | 5 | 2·5·17·21·22 |
| 15 원과 부채꼴 | 5 | 6·11·15·18·25 |
| 16 다면체 | 3 | 3·4·10 |
| 17 회전체 | 2 | 7·8 |
입체도형의 겉넓이와 부피 6문항이 가장 무겁습니다. 9번(하)부터 20번(중상), 23번(상)까지 난이도 폭도 넓습니다. 원뿔·원기둥·구·각뿔의 공식을 정확히 외워 두어야 합니다.
다면체(3문항)와 회전체(2문항)는 전부 하 난이도입니다. 정다면체와 회전체의 기본 성질만 정리해 두면 다섯 문항을 확보할 수 있습니다.
반복 유형 — “다각형의 대각선의 개수” 3회
다각형의 대각선의 개수가 5·17·22번 세 문항에서 나왔습니다. 난이도가 하 → 중 → 중상으로 한 단계씩 올라갑니다.
- 5번 하 — 대각선 개수 공식을 그대로 씁니다.
- 17번 중 — 대각선 개수에서 거꾸로 다각형을 찾은 뒤 내각의 크기의 합을 구합니다.
- 22번 중상 — 겹쳐 세어진 대각선을 빼고 다각형을 찾은 뒤 한 내각의 크기를 구합니다.
n각형의 대각선 개수 n(n−3)/2를 알고 있으면 5번은 바로 풀립니다. 17·22번은 이 식을 거꾸로 풀어 n을 구하는 연습이 필요합니다.
삼각형의 합동의 활용; 정사각형도 13·14번 두 문항에 연속으로 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 입체도형의 겉넓이와 부피 (9·16·19·20·23·24번) — 6문항
9번 하 원뿔의 부피, 16번 중 회전체의 겉넓이와 부피; 원기둥, 19번 중 겉넓이 공식, 20번 중상 구의 겉넓이, 23번 상 회전체의 겉넓이와 부피; 원뿔, 원뿔대, 24번 중 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형.
9번은 원뿔과 원기둥의 부피를 함께 다룹니다. 16번은 전개도에서 원기둥의 반지름을 구한 뒤 부피나 겉넓이를 계산합니다. 19번은 각뿔과 정육면체의 겉넓이입니다.
20번(중상) 은 잘라 낸 구의 겉넓이를 구하는 문항입니다. 구의 곡면 부분과 잘린 단면 부분을 따로 나누어 더해야 합니다.
23번(상) 은 회전체를 나누어 겉넓이와 부피를 구하는 문항입니다. 연장선을 그어 큰 원뿔을 만든 뒤 작은 원뿔과 파인 부분을 빼는 방식으로 나누어 계산합니다. 24번은 입체도형 안에 꼭 맞게 들어간 입체의 부피 비와 남은 공간을 구합니다.
2. 작도와 합동 (1·12·13·14·26번) — 5문항
1번 중 도형의 합동(대응변·대응각 성질), 12번 중 삼각형이 합동이 되기 위해 추가될 조건, 13번 중 삼각형의 합동의 활용; 정사각형, 14번 중 삼각형의 합동의 활용; 정사각형, 26번 상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동.
12번은 SSS·SAS·ASA 합동 조건을 판정하는 문항입니다. 두 변과 그 사이에 있지 않은 각이 같은 경우는 합동 조건이 아니라는 점을 반드시 기억하세요.
13·14번은 두 정사각형이 만드는 합동입니다. 13번은 합동 관계를, 14번은 SAS 합동 뒤 각의 크기를 구합니다.
26번(상) 은 정삼각형을 돌려 생기는 SAS 합동을 찾고, 대응각을 미지수로 놓아 각을 구하는 문항입니다. 마지막 문항이고 어느 두 삼각형이 합동인지 찾는 것부터가 관건입니다.
3. 다각형 (2·5·17·21·22번) — 5문항
2번 하 정다각형의 한 외각의 크기 구하기, 5번 하 다각형의 대각선의 개수, 17번 중 다각형의 대각선의 개수, 21번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계, 22번 중상 다각형의 대각선의 개수.
2번은 한 외각 = 360°/n 공식 그대로입니다. 21번은 외각을 내각의 비로 나누어 각을 구한 뒤 다른 삼각형의 각의 합으로 이어지는 문항입니다. 대각선 세 문항은 앞의 반복 유형에서 정리했습니다.
4. 원과 부채꼴 (6·11·15·18·25번) — 5문항
6번 중 중심각의 크기와 호의 길이, 11번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 15번 중 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 18번 중 색칠한 부분의 넓이 구하기 (응용), 25번 중상 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이.
원과 부채꼴 5문항에는 하 난이도가 없습니다. 6번은 중심각의 비로 호의 길이를 구하고, 11번은 호의 길이·둘레와 넓이를 비교합니다. 15번은 호의 길이로 반지름을 구한 뒤 넓이 공식을 씁니다.
18번은 사다리꼴 넓이에서 부채꼴과 활꼴 부분을 빼는 문항이고, 25번(중상) 은 호의 길이와 중심각, 이등변삼각형의 각을 이용해 부채꼴의 넓이와 둘레를 구합니다. 부채꼴 넓이 = ½ × 반지름 × 호의 길이 공식을 쓰면 계산이 짧아지는 경우가 많습니다.
5. 다면체 (3·4·10번) — 3문항, 전부 하
3번 정다면체의 전개도, 4번 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용, 10번 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수.
3번은 정사면체 전개도와 구성 요소의 수, 4번은 다면체의 구성 요소 판정, 10번은 정다면체의 모서리 수입니다. 다섯 가지 정다면체의 면·모서리·꼭짓점 개수 표를 외워 두면 됩니다.
6. 회전체 (7·8번) — 2문항, 둘 다 하
7번 회전체, 8번 회전체의 단면의 모양.
7번은 직사각형을 돌린 회전체와 그 단면, 8번은 여러 입체의 단면 모양을 판정합니다. 회전축을 포함하는 단면과 수직인 단면을 구분해 정리해 두세요.
주의 문항 — 중상 3문항, 상 2문항
20번 중상 (구의 겉넓이) — 잘린 단면 넓이를 빠뜨리기 쉽습니다.
22번 중상 (대각선의 개수) — 겹쳐 세어진 대각선을 빼야 합니다.
23번 상 (원뿔·원뿔대 회전체) — 큰 원뿔에서 빼는 방식으로 나누어 계산합니다.
25번 중상 (중심각과 부채꼴의 넓이) — 각의 크기부터 정확히 구해야 합니다.
26번 상 (SAS 합동) — 정삼각형의 회전에서 합동을 찾는 문항입니다.
두루중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 정다각형의 외각, 대각선 공식 — 2·5번 대비. 확보 구간.
- 정다면체 표, 전개도 — 3·4·10번 대비. 확보 구간.
- 회전체와 단면 — 7·8번 대비. 확보 구간.
- 원뿔·원기둥 부피 공식 — 9번 대비.
- 합동인 도형의 대응변·대응각 — 1번 대비.
- ★ 삼각형의 합동 조건 — 12·13·14·26번 대비.
- 중심각과 호의 길이, 부채꼴의 넓이 — 6·11·15번 대비.
- 색칠한 부분의 넓이 — 18번 대비.
- ★ 대각선 개수 거꾸로 풀기 — 17·22번 대비.
- 삼각형의 내각과 외각 — 21번 대비.
- 원기둥 전개도, 각뿔 겉넓이 — 16·19번 대비.
- 구의 겉넓이, 잘린 입체 — 20번 대비.
- 꼭 맞게 들어가는 입체 — 24번 대비.
- 원뿔대 회전체 — 23번 대비.
자주 나오는 질문
두루중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 26문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.
배점은 어떻게 되나요?
19번 3점, 1021번 4점, 22~26번 5점이고 합계 100점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피 6문항이 가장 많습니다. 작도와 합동·다각형·원과 부채꼴이 각 5문항, 다면체 3문항, 회전체 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 23번(원뿔·원뿔대 회전체의 겉넓이와 부피)과 26번(SAS 합동) 두 문항입니다. 중상은 20·22·25번입니다.
2학년 시험지도 있나요?
두루중 2학년 2학기 기말 시험지는 별도 글에서 다룹니다. 이 글은 1학년 시험지 기준입니다.
과년도 두루중 기출도 볼 수 있나요?
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