다정중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년도)

다정중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년도 분석표 기준 27문항입니다. 122번은 선택형, 2327번 5문항은 서술형입니다. 하 난이도가 9문항으로 많고 상은 27번 한 문항뿐이지만, 중상 4문항 중 3문항이 경우의 수·확률에 있다는 점이 이 시험의 특징입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 27문항 — 선택형 22 + 서술형 5(23~27번)
• 난이도: 하 9 / 중 13 / 중상 4 / 상 1(27번)
• 배치 단원: 확률 7 / 경우의 수 6 / 도형의 닮음 5 / 삼각형의 무게중심 4 / 피타고라스 정리 3 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비 1 / 닮음의 활용 1
• 경우의 수·확률 13문항, 그중 중상 3문항(15·16·22번)
• 반복 유형: 게임에서 이길 확률 2회(20·26번)

다정중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

다정중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 27문항이고, 서술형은 23·24·25·26·27번 5문항입니다.

배치 단원을 묶으면 이렇습니다.

• 닮음(05 도형의 닮음·06 평행선 사이의 선분의 길이의 비·07 삼각형의 무게중심·08 닮음의 활용) 11문항
• 피타고라스 정리(09) 3문항
• 경우의 수(10)·확률(11) 13문항

삼각형·사각형의 성질(01~04)에 배치된 문항은 없습니다.

선택형은 111번 도형, 1222번 경우의 수·확률로 깔끔하게 나뉩니다. 서술형 5문항은 단원이 섞여 있습니다. 23번 피타고라스 정리, 24번 무게중심, 25번 경우의 수, 26번 확률, 27번 피타고라스 정리입니다.

2025학년도 난이도 분포 — 하 9, 상 1

하 9문항은 선택형 각 단원의 앞쪽에 있습니다. 닮음(1·2번), 무게중심(7·8번), 경우의 수(12·13번), 확률(17·19번), 그리고 서술형 첫 문항 23번입니다.

중상 4문항은 6번(닮음의 응용), 15번(길 선택), 16번(주사위 이동), 22번(직선의 기울기와 확률) 입니다. 도형보다 경우의 수·확률 쪽이 더 까다롭게 출제된 시험입니다.

서술형 5문항 — 하 1, 중 3, 상 1

서술형은 23번 하에서 27번 상으로 단계적으로 올라갑니다. 23번은 피타고라스 정리를 바로 쓰는 문항이라 풀이 과정을 정확하게 쓰는 것만 신경 쓰면 됩니다. 27번은 이 시험의 유일한 상 문항으로, 보조선을 연장해 합동인 삼각형을 찾고 넓이를 옮기는 과정이 필요합니다.

출제 단원 — 확률 7, 경우의 수 6

경우의 수·확률 13문항이 시험의 거의 절반입니다. 평행선 사이의 선분의 길이의 비와 닮음의 활용은 각 1문항으로 비중이 작습니다.

반복 유형 — 세 유형이 두 번씩

• 평면도형에서 닮음의 성질 — 1·2번(둘 다 하)
• 두 사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수; 식으로 구하기 — 14·16번
• 게임에서 이길 확률 — 20·26번

20번은 가위바위보 결과에 따라 이동하는 게임, 26번(서술형)은 먼저 몇 번 이기는 쪽이 이기는 게임에서 확률을 구하는 문항입니다. 게임 확률이 선택형과 서술형에 한 번씩 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 닮음·닮음의 활용 (1~6번) — 6문항

1번 하 평면도형에서 닮음의 성질(대응변), 2번 하 같은 유형(대응 성질 판정), 3번 중 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용(닮은 원뿔), 4번 중 SAS 닮음(두 변과 공통인 각), 5번 중 AA 닮음(같은 두 각으로 선분의 비), 6번 중상 삼각형의 닮음의 응용(이등변삼각형과 닮음비).

3번은 높이의 비를 세제곱해 부피의 비를 구하고, 단위까지 맞춰야 합니다. 6번은 이등변삼각형 두 개가 겹친 그림에서 닮은 삼각형을 찾는 중상 문항입니다.

2. 삼각형의 무게중심 (7·8·9·24번) — 4문항

7번 하 무게중심의 성질(중선을 2:1로 나눔), 8번 하 세 변의 중점을 연결한 삼각형(둘레), 9번 중 무게중심과 넓이, 24번 중(서술형) 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질의 응용(보조 평행선).

8번은 세 중점을 이은 삼각형의 둘레 = 원래 삼각형 둘레의 절반이라는 성질입니다. 24번은 중점을 지나는 보조 평행선을 그어 길이를 두 번 절반으로 나누는 서술형입니다.

3. 평행선·피타고라스 정리 (10·11·23·27번) — 4문항

10번 중 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선(평행한 선분의 길이 차), 11번 중 삼각형의 변의 길이 구하기(응용), 23번 하(서술형) 삼각형의 변의 길이 구하기, 27번 상(서술형) 사각형에서 피타고라스 정리의 이용.

11번은 직각삼각형의 비례 관계로 높이를 구한 뒤 피타고라스 정리를 한 번 더 쓰는 문항입니다.

4. 경우의 수 (12·13·14·15·16·25번) — 6문항

12번 하 사건 A 또는 사건 B(혈액형), 13번 하 사건 A 또는 사건 B(배수인 자연수), 14번 중 두 사건이 동시에(카드의 곱이 배수), 15번 중상 길을 선택하는 경우(거쳐 가는 곳과 피해야 하는 곳이 있는 최단 경로), 16번 중상 두 사건이 동시에(주사위 눈에 따른 이동의 합), 25번 중(서술형) 색칠하는 경우의 수.

13번은 두 배수에 공통으로 들어가는 수를 한 번 빼는 것이 핵심입니다. 15번은 거쳐 가야 하는 점을 기준으로 경로를 나눠 곱하고, 지나면 안 되는 길을 빼야 합니다. 25번 색칠 문제는 이웃한 영역끼리 다른 색이라는 조건에서 서로 마주 보는 영역의 색이 같은 경우와 다른 경우를 나눠 셉니다.

5. 확률 (17~22·26번) — 7문항

17번 하 확률(동전), 18번 중 ‘적어도 ~‘일 확률(곱이 짝수), 19번 하 확률의 기본 성질, 20번 중 게임에서 이길 확률(가위바위보 이동), 21번 중 두 사건 중 적어도 하나가 일어날 확률(합격), 22번 중상 확률과 방정식·부등식(직선의 기울기 범위), 26번 중(서술형) 게임에서 이길 확률.

18번은 곱이 짝수 = 1 − (둘 다 홀수) 로 푸는 여사건 문항입니다. 22번은 그림과 좌표를 맞춰 보고 직선의 기울기 범위를 정한 뒤, 36가지 경우 중 조건에 맞는 것을 빠짐없이 세는 문항입니다.

주의 문항 — 중상·상 5문항

6번 중상 (삼각형의 닮음의 응용) — 이등변삼각형 두 개와 닮음이 겹친 그림입니다.

15번 중상 (최단 경로) — 거쳐 가는 점과 피하는 길을 동시에 따집니다.

16번 중상 (주사위 이동의 합) — 조건에 맞는 경우를 나눠서 셉니다.

22번 중상 (직선의 기울기와 확률) — 좌표와 기울기, 확률이 한 문항에 들어 있습니다.

27번 상 (서술형, 사각형에서 피타고라스 정리) — 보조선과 합동, 넓이 옮기기까지 풀이 과정을 모두 써야 합니다.

다정중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 닮음의 성질과 대응변 — 1·2번 확보.
2. SAS·AA 닮음 조건 — 4·5번 대비.
3. ★ 겹친 이등변삼각형의 닮음 — 6번 대비.
4. 닮은 입체도형의 부피의 비 — 3번 대비.
5. 무게중심과 중점 연결 선분 — 7·8·9번 확보, 24번 서술형까지 연결.
6. 사다리꼴의 평행선과 대각선 — 10번 대비.
7. 피타고라스 정리 기본 — 11·23번 대비.
8. ★ 사각형에서 피타고라스 정리와 넓이 옮기기 — 27번 서술형 대비.
9. 합의 법칙과 배수 세기 — 12·13번 확보.
10. ★ 최단 경로·주사위 이동 — 15·16번 대비.
11. 색칠하는 경우의 수 — 25번 서술형 대비.
12. 여사건과 ‘적어도’ — 18·21번 대비.
13. 게임 확률 — 20·26번 대비.
14. 좌표·직선과 확률 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

다정중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년도 분석표 기준 27문항입니다. 122번은 선택형, 2327번 5문항은 서술형입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

피타고라스 정리 2문항(23·27번), 무게중심 1문항(24번), 경우의 수 1문항(25번), 확률 1문항(26번) 입니다.

가장 어려운 문항은 어디인가요?

상 난이도는 27번 서술형 한 문항입니다. 중상은 6·15·16·22번이고, 그중 세 문항이 경우의 수·확률입니다.

확률 비중은 얼마나 되나요?

경우의 수 6문항, 확률 7문항으로 13문항입니다. 서술형 25·26번도 여기에 포함됩니다.

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