새움중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
새움중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년 분석표 기준 23문항, 100점입니다. 도형의 닮음부터 피타고라스 정리, 경우의 수와 확률까지 나왔습니다. 도형의 닮음 단원이 7문항으로 가장 많고, 상 난이도 5문항 중 네 개가 13번 이후 6점·5점 자리에 있습니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 23문항, 배점 합계 100점 (3점 7개 / 4점 5개 / 5점 7개 / 6점 4개)
- 정답 기록 기준 23문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 기록
- 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 3 / 상 5
- 배치 단원: 05 도형의 닮음 7 / 11 확률 5 / 09 피타고라스 정리 4 / 07 삼각형의 무게중심 3 / 10 경우의 수 2 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 1 / 08 닮음의 활용 1
- 상 난이도: 13·15·20·21·23번
새움중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가
새움중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 23문항입니다. 정답 기록은 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 남아 있습니다.
배치 단원을 크게 묶으면 닮음(05~08) 12문항, 피타고라스 정리 4문항, 경우의 수·확률 7문항입니다. 닮음 쪽이 절반 넘게 차지합니다. 삼각형·사각형의 성질(01~04) 문항은 없습니다.
문항은 단원 순서대로 놓여 있지 않습니다. 5번 피타고라스, 6·7번 경우의 수, 8·9번 다시 닮음, 12번 확률처럼 앞부분부터 단원이 섞여 나옵니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 11문항, 상 5문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% | 5·7·8·19 |
| 중 | 11 | 48% | 1·2·3·4·6·9·10·11·12·17·22 |
| 중상 | 3 | 13% | 14·16·18 |
| 상 | 5 | 22% | 13·15·20·21·23 |
1~12번에는 중상·상이 하나도 없습니다. 하와 중만으로 채워진 구간이라 여기서 실수 없이 점수를 쌓아야 합니다.
13번부터 분위기가 바뀝니다. 13~23번 11문항 중 상 5개, 중상 3개입니다. 하 난이도 19번(여사건 확률)이 중간에 끼어 있으니 놓치지 마세요.
배점 구조 — 번호 순으로 3점에서 6점까지
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 7 | 1~7번 |
| 4점 | 5 | 8~12번 |
| 5점 | 7 | 13~19번 |
| 6점 | 4 | 20~23번 |
배점이 문항 번호 순서대로 올라갑니다. 6점 네 문항(20~23번) 중 세 개가 상입니다. 22번(확률의 기본 성질)만 중 난이도이니, 22번은 6점 중 가장 먼저 확보할 문항입니다.
5점 구간(13~19번)에는 상 2개(13·15번), 중상 3개(14·16·18번)가 들어 있습니다. 5점 이상 11문항이 합계 59점입니다.
출제 단원 — 도형의 닮음 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 도형의 닮음 | 7 | 1·2·8·9·13·14·15 |
| 11 확률 | 5 | 12·18·19·22·23 |
| 09 피타고라스 정리 | 4 | 5·11·17·21 |
| 07 삼각형의 무게중심 | 3 | 3·16·20 |
| 10 경우의 수 | 2 | 6·7 |
| 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 | 1 | 10 |
| 08 닮음의 활용 | 1 | 4 |
도형의 닮음 7문항 중 상 2개(13·15번), 중상 1개(14번) 입니다. 이 단원 하나에서 고난도가 세 개 나왔습니다.
확률 5문항은 하(19번)부터 상(23번)까지 고르게 퍼져 있습니다. 경우의 수 2문항(6·7번)은 3점 구간에 있습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 도형의 닮음 (1·2·8·9·13·14·15번) — 7문항
1번 중 닮은 평행사변형의 변의 길이, 2번 중 AA 닮음과 꼭짓점 대응, 8번 하 항상 닮은 도형, 9번 중 직각삼각형의 닮음(수선이 있는 경우), 13번 상 정오각형 대각선과 닮음, 14번 중상 평행사변형 밖의 점과 닮음·넓이, 15번 상 같은 각으로 나뉜 내부 삼각형의 AA 닮음.
2번과 15번은 둘 다 AA 닮음입니다. 2번은 꼭짓점 순서를 맞춰 대응변 비를 구하는 기본형이고, 15번은 같은 크기의 각이 여러 곳에 옮겨 다니는 것을 찾아야 하는 상 난이도입니다.
13번(상) 은 정오각형의 각으로 닮은 삼각형을 찾고, 선분 사이의 비를 식으로 정리하는 문항입니다. 대각선이 만드는 삼각형들의 각을 먼저 다 적어 두는 것이 출발점입니다.
14번(중상) 은 높이가 같은 삼각형의 넓이 비, AA 닮음 비, 평행사변형 넓이의 합·차가 한 문항에 들어 있습니다.
2. 평행선과 닮음의 활용 (4·10번) — 2문항, 둘 다 중
4번 중 닮은 종이컵의 부피 비, 10번 중 사다리꼴에서 평행선 사이의 선분 길이.
4번은 닮음비가 a : b이면 부피의 비는 a³ : b³라는 성질을 그대로 씁니다. 높이의 비에서 닮음비를 구하고 세제곱합니다.
10번은 사다리꼴에 평행한 보조선을 그어 길이를 구하는 표준 유형입니다.
3. 삼각형의 무게중심 (3·16·20번) — 3문항
3번 중 무게중심으로 나뉜 넓이, 16번 중상 무게중심과 중점 연결선, 20번 상 무게중심을 지나는 연장선과 중점, 넓이.
3번은 중선이 넓이를 이등분하고, 무게중심이 세 중선으로 넓이를 6등분한다는 성질로 보기를 판정합니다.
20번(상, 6점) 은 연장선 위의 중점을 찾고, 평행한 선분과 높이의 관계로 넓이를 나눕니다. 3번에서 쓴 넓이 성질을 한 단계 더 끌고 가는 문항입니다.
4. 피타고라스 정리 (5·11·17·21번) — 4문항
5번 하 직사각형의 대각선, 11번 중 직각이등변삼각형에서 주어진 변이 빗변인 경우와 아닌 경우, 17번 중 피타고라스 정리와 내각의 이등분선, 21번 상 사각뿔대의 높이와 부피.
11번은 경우를 나눠야 합니다. 주어진 길이가 빗변인지 직각을 낀 변인지에 따라 답이 둘로 갈립니다.
21번(상, 6점) 은 등변사다리꼴 옆면에서 높이를 구하고, 입체의 단면에서 다시 높이를 구한 뒤, 닮은 두 각뿔의 부피 차로 사각뿔대 부피를 계산합니다. 피타고라스 정리와 닮음의 부피 비가 함께 쓰입니다.
5. 경우의 수 (6·7번) — 2문항
6번 중 인접한 세 영역을 서로 다른 색으로 칠하는 경우의 수, 7번 하 사건 A 또는 B가 일어나는 경우의 수.
둘 다 3점 구간입니다. 6번은 서로 이웃한 영역에 같은 색을 쓰지 않는다는 조건을 순서대로 적용합니다.
6. 확률 (12·18·19·22·23번) — 5문항
12번 중 두 주사위 눈을 좌표로 놓은 직선 조건의 확률, 18번 중상 주사위 눈의 약수 개수로 정하는 승부의 확률, 19번 하 두 주머니 중 적어도 하나 당첨될 확률, 22번 중 확률의 기본 성질, 23번 상 카드 곱 게임에서 이길 확률.
12·18번은 36가지 경우를 직접 세는 문항입니다. 표를 그려 빠짐없이 세는 연습이 필요합니다.
19번은 여사건입니다. 둘 다 실패할 확률을 곱해 1에서 빼면 됩니다.
22번(6점, 중) 은 지금까지의 결과로 구한 확률과, 이미 정해진 결과를 구별하는 문항입니다. 확률의 뜻을 정확히 알고 있는지 묻습니다.
23번(상, 6점) 은 카드 16장의 곱으로 승부를 정하고, 게임이 처음 끝나는 회차에 따라 경우를 나눠 확률을 더합니다. 이 시험의 마지막이자 가장 긴 문항입니다.
주의 문항 — 상 5문항과 중상 3문항
13번 상 (정오각형과 닮음) — 5점 구간 첫 문항입니다. 각을 다 적어 두고 시작하세요.
14번 중상 (평행사변형과 닮음·넓이) — 넓이 비와 닮음 비를 함께 씁니다.
15번 상 (AA 닮음 찾기) — 같은 각을 찾아내는 것이 전부입니다.
16번 중상 (무게중심과 중점) — 두 길이를 각각 구해 차를 냅니다.
18번 중상 (약수 개수 승부) — 36가지를 빠짐없이 세야 합니다.
20번 상 (무게중심 연장선) — 6점입니다.
21번 상 (사각뿔대 부피) — 6점입니다. 피타고라스 정리를 두 번 씁니다.
23번 상 (카드 곱 게임) — 6점입니다. 회차별로 나눠 계산합니다.
새움중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 항상 닮은 도형과 닮음의 성질 — 1·8번 대비. 확보 구간.
- ★ AA 닮음과 꼭짓점 대응 — 2·9·15번 대비.
- 닮음과 넓이 비 — 14번 대비.
- 정오각형 속 닮은 삼각형 — 13번 대비.
- 사다리꼴의 평행선과 선분의 비 — 10번 대비.
- 닮은 입체도형의 부피 비 — 4번, 21번 대비.
- ★ 무게중심과 넓이 — 3·16·20번 대비.
- 피타고라스 정리 기본과 경우 나누기 — 5·11번 대비.
- 피타고라스 정리와 내각의 이등분선 — 17번 대비.
- ★ 각뿔대의 높이와 부피 — 21번 대비. 6점 문항.
- 색칠하기와 합의 법칙 — 6·7번 대비.
- 두 주사위 36가지 표 세기 — 12·18번 대비.
- 여사건과 확률의 기본 성질 — 19·22번 대비.
- ★ 게임의 확률(회차별 분류) — 23번 대비. 6점 문항.
자주 나오는 질문
새움중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 23문항, 100점입니다. 정답 기록으로는 23문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 남아 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 도형의 닮음이 7문항으로 가장 많습니다. 확률 5문항, 피타고라스 정리 4문항이 뒤를 잇습니다.
상 난이도 문항은 어디에 있나요?
13·15·20·21·23번 다섯 문항입니다. 1~12번에는 중상·상이 없습니다.
6점 문항은 몇 개인가요?
20~23번 네 문항입니다. 그중 22번만 중 난이도이고 나머지 셋은 상입니다.
경우의 수·확률은 몇 문항인가요?
경우의 수 2문항, 확률 5문항으로 총 7문항입니다.
과년도 새움중 기출도 볼 수 있나요?
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