인천포스코고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년, 인천 연수구)

인천포스코고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 분석표 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수 네 단원입니다. 이 시험의 특징은 중상 난이도가 11문항으로 전체의 절반이고, 그중 7문항이 함수 단원이라는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항, 정답 기록 기준 118번 선택형 + **서술형 4문항(1922번)**
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 11 / 상 0
• 배치 단원: 08 함수 9 / 07 명제 6 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리식과 유리함수 3
• 반복 유형: fⁿ 꼴의 합성함수(14·16번), 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계(11·12번), ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제(2·13번)
• 가장 까다로운 구간: 11~18번 여덟 문항 연속 중상

인천포스코고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

인천포스코고등학교는 인천 연수구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록을 보면 118번은 ①⑤ 중 고르는 형태, 19~22번 네 문항은 서술형입니다.

배치 단원 기준으로 집합 단원 문항은 없고, 함수 9문항, 명제 6문항, 무리함수 4문항, 유리함수 3문항입니다. 무리함수가 유리함수보다 한 문항 더 많습니다.

상 난이도는 없지만 중상이 11문항입니다. 하 난이도는 3문항(1·4·19번)뿐이라, 쉬운 문항으로 점수를 쌓기보다 중상 문항을 얼마나 맞히느냐가 결과를 가르는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 11문항

1~8번은 하 2 · 중 6으로 시작합니다. 9번에서 첫 중상이 나오고 10번 중을 지나면, 11번부터 18번까지 여덟 문항이 연속 중상입니다. 선택형 마지막 여덟 문항 전부입니다.

서술형도 21·22번 두 문항이 중상입니다. 선택형 11번 이후와 서술형 후반을 합치면 시험의 절반이 중상 구간입니다.

출제 단원 — 함수 9문항 중 중상 7문항

함수 9문항은 하 1 · 중 1 · 중상 7입니다. 14~18번 다섯 문항과 9번, 서술형 21번이 모두 함수 중상입니다. 이 시험의 난도는 함수 단원에서 결정됩니다.

명제 6문항은 하 1 · 중 4 · 중상 1로 비교적 무난합니다. 13번만 중상입니다.

무리함수 4문항은 하 1 · 중 1 · 중상 2이고, 11·12번이 연속으로 무리함수와 직선의 위치 관계를 다룹니다.

유리함수 3문항은 중 2 · 중상 1이며, 중상 22번은 서술형입니다.

이 시험의 특징 — 같은 유형이 두 번씩 나옴

세 가지 유형이 각각 두 문항씩 출제됐습니다.

• ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제 — 2번(중), 13번(중상)
• 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 11번(중상), 12번(중상)
• fⁿ 꼴의 합성함수 — 14번(중상), 16번(중상)

‘모든·어떤’ 명제는 중 난이도와 중상 난이도로 한 번씩 나와 기본형과 심화형을 모두 확인합니다. 무리함수와 직선, fⁿ 꼴 합성함수는 두 번 모두 중상이라, 이 두 유형은 심화 문제까지 충분히 풀어 두어야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (3·4·9·14·15·16·17·18·21번) — 9문항

3번 중 합성함수와 역함수, 4번 하 서로 같은 함수, 9번 중상 함수의 개수, 14번 중상 fⁿ 꼴의 합성함수, 15번 중상 역함수가 존재하기 위한 조건, 16번 중상 fⁿ 꼴의 합성함수, 17번 중상 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값, 18번 중상 함수의 정의역, 공역, 치역, 21번 중상·서술형 역함수의 그래프의 성질.

3번은 점선으로 표시된 대응 그림에서 합성과 역함수의 순서를 따라가는 문항입니다. 4번은 두 정의역 원소를 대입해 연립하는 기본 문항입니다.

9번은 정의역의 크기에 따라 일대일함수가 존재하는지를 따지고, 경우를 나누어 함수의 개수를 더합니다.

14번은 세 번 합성한 꺾은선 그래프를 구하고 직선과의 교점을 세는 문항이고, 16번은 역함수 관계에서 순환하는 대응을 찾아 반복 함숫값의 합을 구합니다.

15번은 정의역 구간에서 함수가 한 방향으로만 변하고 치역이 맞아떨어지는 조건을 다룹니다. 17번은 움직이는 구간에서 합성함수의 최댓값이 바뀌는 경계를 찾습니다.

18번은 가능한 집합을 모두 따져 치역을 구하고 같은 값은 한 번만 세는 문항입니다.

2. 명제 (1·2·8·10·13·20번) — 6문항

1번 하 진리집합, 2번 중 ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제, 8번 중 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓, 10번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 13번 중상 ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제, 20번 중·서술형 산술평균과 기하평균의 관계(합 또는 곱이 일정할 때).

1번은 일차부등식의 해에서 원소의 합을 구하는 기본 문항입니다.

2번은 ‘모든’이면 모든 원소를 확인하고, ‘어떤’이면 근의 집합을 확인하는 문항입니다. 13번은 같은 유형의 심화로, 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 셉니다.

8번은 양수 조건과 음수 조건을 구별하고 인수분해와 반례로 판단합니다. 10번은 절댓값 부등식의 진리집합에서 포함 관계의 경계를 따집니다.

20번 서술형은 산술평균과 기하평균의 관계로 최댓값을 구하고, 등호가 성립하는 점이 주어진 범위 안에 있는지 확인해야 합니다.

3. 무리함수 (7·11·12·19번) — 4문항

7번 중 무리함수의 역함수, 11번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 12번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 19번 하·서술형 무리함수의 최대·최소.

7번은 그래프에서 계수를 정한 뒤 역함숫값을 구합니다.

11번은 범위가 제한된 이차함수와 그 역함수를 함께 다루며 정수 범위를 구합니다. 12번은 증가하는 곡선의 접선과 두 교점 조건, 감소하는 곡선의 조건을 함께 따집니다.

19번 서술형은 증가함수의 양 끝값에서 최댓값과 최솟값을 구하는 하 난이도 문항입니다.

4. 유리함수 (5·6·22번) — 3문항

5번 중 유리식과 항등식, 6번 중 유리함수의 그래프의 평행이동, 22번 중상·서술형 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

5번은 세제곱의 합 인수분해와 통분, 계수 비교를 이어서 씁니다. 6번은 표준형으로 바꿔 중심의 이동량을 읽습니다.

22번은 음수 구간에서 직선과 유리함수 그래프의 위아래 관계를 비교하는 서술형입니다. 양 끝점 조건과 접선의 판별식을 함께 쓰고, 접점이 구간 안에 있는 근을 골라야 합니다.

서술형 4문항 — 19~22번

서술형이 하 → 중 → 중상 → 중상 순서입니다. 21번은 치역별로 역함수를 구해 원래 함수와의 교점을 구간마다 확인하는 문항이라, 구간을 나누는 과정을 빠짐없이 써야 합니다.

주의 문항 — 중상 11문항

9번 중상 (함수의 개수) — 처음 만나는 중상입니다.

11·12번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 같은 유형이 연달아 나옵니다.

13번 중상 (‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제) — 명제 단원의 유일한 중상입니다.

14·16번 중상 (fⁿ 꼴의 합성함수) — 그래프형과 대응형으로 한 번씩 나왔습니다.

15번 중상 (역함수가 존재하기 위한 조건) — 구간과 치역을 함께 따집니다.

17번 중상 (합성함수의 구간별 최댓값·최솟값) — 움직이는 구간이 핵심입니다.

18번 중상 (정의역, 공역, 치역) — 선택형 마지막 문항입니다.

21·22번 중상·서술형 — 역함수 그래프, 유리함수와 직선의 위치 관계입니다.

인천포스코고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 진리집합, 서로 같은 함수 — 1·4번 대비. 확보 구간.
2. 무리함수의 최대·최소 — 19번 서술형 대비.
3. 유리식과 항등식, 유리함수의 평행이동 — 5·6번 대비.
4. 무리함수의 역함수 — 7번 대비.
5. 충분·필요조건과 상수 구하기 — 8·10번 대비.
6. 산술평균과 기하평균의 관계 — 20번 서술형 대비.
7. ★ ‘모든’·‘어떤’ 명제 기본과 심화 — 2·13번 대비.
8. 대응 그림의 합성함수와 역함수 — 3번 대비.
9. 함수의 개수 — 9번 대비.
10. ★ 무리함수와 직선의 위치 관계 — 11·12번 대비.
11. ★ fⁿ 꼴의 합성함수(그래프형·대응형) — 14·16번 대비.
12. 역함수가 존재하기 위한 조건 — 15번 대비.
13. 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값 — 17번 대비.
14. 치역 구하기 심화 — 18번 대비.
15. 역함수 그래프와 교점, 유리함수와 직선 — 21·22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

인천포스코고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 118번은 선택형, 1922번 네 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 함수가 9문항으로 가장 많습니다. 명제 6문항, 무리함수 4문항, 유리함수 3문항이고, 집합 단원 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도 문항은 없습니다. 대신 중상이 11문항(9·11~18·21·22번)으로 전체의 절반입니다.

서술형은 어렵나요?

19번은 하, 20번은 중, 21·22번은 중상입니다. 19·20번은 기본 과정을 정확히 쓰면 되는 수준입니다.

과년도 인천포스코고 기출도 볼 수 있나요?

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