태장중(수원) 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

경기 수원시 태장중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 22문항입니다. 기본 도형부터 입체도형의 겉넓이와 부피까지 아홉 단원에 고르게 흩어진 시험이고, 중상 8문항과 상 2문항이 있어 후반부 입체도형 파트가 특히 무겁습니다. 통계 단원에 배치된 문항은 없습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항 — 119번 객관식, 2022번 서술형 3문항
• 배점 합계 100점 — 서술형 3문항이 20점(6·7·7점)
• 난이도: 하 1 / 중 11 / 중상 8 / 상 2
• 배치 단원: 13 작도와 합동 4 / 10 기본 도형 3 / 14 다각형 3 / 15 원과 부채꼴 3 / 16 다면체 3 / 18 입체도형의 겉넓이와 부피 3 / 11 위치 관계 1 / 12 평행선 1 / 17 회전체 1
• 상 난이도: 13번 연속 부채꼴의 호와 넓이, 19번 복합 회전체의 부피

태장중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

태장중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 22문항이고, 정답 기록으로 보면 119번은 객관식, 2022번은 서술형입니다.

배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 12번 기본 도형, 3번 위치 관계, 4번 평행선, 58번 작도와 합동, 911번 다각형, 1213번 원과 부채꼴, 1416번 다면체, 1719번 입체도형이 나온 뒤, 서술형 20~22번이 다시 기본 도형·부채꼴·입체도형을 한 문항씩 묻습니다.

단원 수로 보면 평면도형(1015단원) 15문항, 입체도형(1618단원) 7문항입니다. 평면도형 비중이 크지만, 상 난이도 두 문항 중 하나(19번)와 서술형 마지막 22번이 입체도형에 있어 뒤쪽 입체도형을 소홀히 하면 점수가 크게 빠집니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 8문항, 상 2문항

하 난이도는 1번 한 문항뿐입니다. 2번부터는 중 이상이고, 중상과 상을 합치면 10문항으로 시험의 거의 절반입니다.

중상이 몰린 구간은 6~8번(작도와 합동 세 문항 연속) 입니다. 시험 초반에 중상이 연달아 나오니 이 구간에서 시간 배분을 미리 정해 두는 편이 좋습니다.

출제 단원 — 아홉 단원에 1~4문항씩

가장 많은 단원도 4문항(작도와 합동) 입니다. 어느 한 단원에 몰리지 않고 2학기 범위 전체를 훑는 구성이라 빠뜨린 단원이 있으면 바로 드러나는 시험입니다.

문항별 정리

1. 기본 도형 (1·2·20번)

1번 하 교점과 교선. 기본 요소의 정의를 판정하는 문항입니다.

2번 중 맞꼭지각 (응용). 맞꼭지각과 평각으로 x, y를 정한 뒤 요구하는 값을 구합니다.

20번 중 · 서술형(6점) 선분의 중점. 중점과 선분의 비로 길이를 구하고, 두 번째 중점으로 다시 선분의 길이를 구하는 두 단계 문항입니다.

2. 위치 관계·평행선 (3·4번)

3번 중 여러 가지 위치 관계. 공간에서 직선과 평면의 위치 관계에 대한 명제를 모두 판정합니다.

4번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용). 평행한 보조선을 그어 각을 옮기고, 방정식을 세워 요구하는 각을 구합니다.

3. 작도와 합동 (5~8번) — 4문항, 이 시험의 첫 고비

5번 중 크기가 같은 각의 작도. 같은 반지름과 현을 옮기는 조건으로 길이·각, 작도 순서를 판정합니다.

6번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계. 세 변의 길이가 정수인 삼각형을 빠짐없이 세는 문항입니다.

7번 중상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동. 정삼각형에서 SAS 합동을 찾고 대응각을 정한 뒤, 교점에서 생기는 외각과 연결합니다.

8번 중상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동. 7번과 같은 정삼각형 SAS 합동 활용이지만, 직선 위의 각의 합과 연결해 보기의 참·거짓을 가립니다.

7·8번은 같은 유형이 연달아 나왔습니다. 정삼각형 두 개가 붙은 그림에서 어느 두 삼각형이 SAS 합동인지 찾는 것이 두 문항의 공통 출발점입니다.

4. 다각형 (9~11번) — 3문항

9번 중 다각형의 대각선의 개수. 나뉜 삼각형의 개수로 변의 수를 정한 뒤 대각선 수를 구합니다.

10번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용). 외각과 각의 이등분으로 각을 정하고 내각의 합으로 요구하는 각을 구합니다.

11번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용. 내각과 외각의 비로 외각을 정해 변의 수를 판정합니다.

5. 원과 부채꼴 (12·13·21번)

12번 중 중심각의 크기와 호의 길이 (응용). 같은 원에서 호의 비를 세워 미지의 각과 길이를 구합니다.

13번 상 부채꼴의 호의 길이와 넓이. 정오각형의 외각에서 출발해 이어지는 부채꼴들의 반지름을 차례로 구하고, 두 넓이와 호의 합을 계산합니다. 네 단계가 이어지는 문항입니다.

21번 중 · 서술형(7점) 부채꼴의 호의 길이와 넓이. 넓이와 반지름으로 호의 길이를 구하고, 이어서 중심각을 구합니다.

13번과 21번은 같은 유형이지만 난이도 차이가 큽니다. 21번은 부채꼴의 넓이와 호의 길이 관계를 거꾸로 쓰는 기본형이고, 13번은 부채꼴이 여러 개 이어지는 심화형입니다.

6. 다면체 (14~16번) — 3문항

14번 중 정다면체의 이해. 다섯 정다면체의 모서리·꼭짓점 개수를 대응시켜 보기를 모두 확인합니다.

15번 중상 정다면체의 전개도. 정팔면체 전개도를 접었을 때 겹치는 꼭짓점을 추적합니다.

16번 중 조건을 만족시키는 정다면체 찾기. 조건에 맞는 정다면체를 고른 뒤 요구하는 식을 계산합니다.

다섯 정다면체의 면의 모양, 한 꼭짓점에 모인 면의 수, 면·모서리·꼭짓점의 개수를 표로 외워 두면 14·16번은 바로 풀립니다.

7. 회전체·입체도형의 겉넓이와 부피 (17·18·19·22번)

17번 중상 직육면체의 내부에 있는 각뿔의 부피. 직육면체 안의 삼각뿔 부피를 구해 요구하는 합을 계산합니다.

18번 중 회전체의 단면의 넓이와 둘레의 길이. 회전축을 포함하는 단면의 실제 치수를 정해 사다리꼴과 원의 크기를 계산합니다.

19번 상 회전체의 겉넓이와 부피; 원뿔, 원뿔대. 복합 회전체를 중심 높이에서 나눠 위쪽과 아래쪽 회전체를 따로 계산한 뒤 합칩니다.

22번 중상 · 서술형(7점) 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형. 원기둥 통에 꼭 맞는 구를 넣었을 때 통과 공의 부피를 정하고, 넘친 뒤 남은 물의 부피를 구합니다.

주의 문항 — 상 2문항과 중상 구간

13번 상 (연속 부채꼴의 호와 넓이) — 반지름이 하나씩 바뀌며 이어지므로 첫 반지름을 잘못 잡으면 뒤가 모두 틀립니다.

19번 상 (복합 회전체 부피) — 회전체를 어디서 나누는지가 핵심입니다. 겨냥도를 직접 그려 위·아래를 나눠 보세요.

6~8번 중상 (세 변의 관계, SAS 합동 두 문항) — 초반에 중상이 세 개 이어지는 구간입니다.

15번 중상 (정팔면체 전개도) — 머릿속으로만 접으면 꼭짓점이 헷갈립니다. 전개도에 꼭짓점 이름을 적어 가며 추적하세요.

22번 서술형 (원기둥과 구) — 원기둥과 구의 부피 공식을 정확히 쓰고, 넘친 물과 남은 물을 구분해 적어야 합니다.

태장중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 교점·교선, 맞꼭지각, 선분의 중점 — 1·2·20번 대비.
2. 공간에서의 위치 관계 명제 — 3번 대비. 반례를 떠올리는 연습.
3. 평행선과 꺾인 직선 — 4번 대비. 보조선 긋기.
4. 크기가 같은 각의 작도 순서 — 5번 대비.
5. ★ 세 변의 길이 조건과 정수 변 삼각형 세기 — 6번 대비.
6. ★ 정삼각형 속 SAS 합동 — 7·8번 대비.
7. 대각선의 개수, 정다각형의 외각 — 9·11번 대비.
8. 삼각형의 내각·외각과 각의 이등분 — 10번 대비.
9. ★ 부채꼴의 호와 넓이(연속 부채꼴 포함) — 12·13·21번 대비.
10. 정다면체 표와 전개도 — 14·15·16번 대비.
11. 회전체의 단면 — 18번 대비.
12. ★ 각뿔·원뿔대·구의 부피 — 17·19·22번 대비.

자주 나오는 질문

태장중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 22문항입니다. 119번 객관식, 2022번 서술형이고, 배점 합계 100점 중 서술형이 20점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동 4문항이 가장 많습니다. 기본 도형·다각형·원과 부채꼴·다면체·입체도형의 겉넓이와 부피가 각 3문항으로 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 13번(연속 부채꼴의 호와 넓이)과 19번(복합 회전체의 부피) 두 문항입니다. 중상도 8문항으로 많은 편입니다.

통계도 나왔나요?

이 시험지에는 통계 단원에 배치된 문항이 없습니다. 기본 도형부터 입체도형의 겉넓이와 부피까지가 전부입니다.

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