연현중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
연현중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 24문항입니다. 문항 수가 많은 대신 중 난이도가 15문항으로 대부분이고 상 난이도는 없습니다. 단원으로는 입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항으로 가장 크고, 중상 8문항 중 4문항이 이 단원에 있습니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 24문항 — 1~22번 객관식, 23·24번 서술형 2문항
- 배점 합계 100점 — 서술형 2문항이 10점(5·5점), 전 문항 3~5점
- 난이도: 하 1 / 중 15 / 중상 8 / 상 0
- 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7 / 10 기본 도형 4 / 14 다각형 4 / 15 원과 부채꼴 3 / 12 평행선 2 / 13 작도와 합동 2 / 16 다면체 1 / 17 회전체 1
- 위치 관계 단원에 배치된 문항은 0개
연현중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
연현중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 24문항이고, 정답 기록으로 보면 1~22번은 객관식, 23·24번은 서술형입니다.
배치는 단원 순서를 거의 따릅니다. 14번 기본 도형, 5·6번 작도, 7·8번 평행선, 911번 다각형, 1214번 원과 부채꼴, 15번 다면체, 16번 회전체, 1722번 입체도형의 겉넓이와 부피, 그리고 서술형 23번(다각형)과 24번(원뿔의 겉넓이)입니다.
배점이 문항마다 3~5점으로 고르게 나뉘어 있어 한 문항에 점수가 몰리지 않습니다. 24문항을 모두 풀어야 하는 만큼 속도가 중요한 시험입니다. 위치 관계 단원에 배치된 문항은 없습니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 15문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 4% | 16 |
| 중 | 15 | 63% | 1·2·3·4·5·6·8·9·11·12·13·15·17·18·20 |
| 중상 | 8 | 33% | 7·10·14·19·21·22·23·24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~6번이 모두 중으로 시작합니다. 하 난이도는 16번(회전체의 단면) 한 문항뿐입니다.
중상 8문항은 7·10·14번에 하나씩 흩어져 있다가 19번부터 뒤쪽에 몰립니다. 19·21·22번과 서술형 23·24번까지, 마지막 여섯 문항 중 다섯이 중상입니다.
출제 단원 — 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 7 | 17·18·19·20·21·22·24 |
| 10 기본 도형 | 4 | 1·2·3·4 |
| 14 다각형 | 4 | 9·10·11·23 |
| 15 원과 부채꼴 | 3 | 12·13·14 |
| 12 평행선 | 2 | 7·8 |
| 13 작도와 합동 | 2 | 5·6 |
| 16 다면체 | 1 | 15 |
| 17 회전체 | 1 | 16 |
입체도형의 겉넓이와 부피 7문항이 단연 큽니다. 평면도형(1015단원) 15문항, 입체도형(1618단원) 9문항입니다. 작도와 합동은 2문항 모두 작도이고, 삼각형의 합동 유형은 나오지 않았습니다.
문항별 정리
1. 기본 도형 (1~4번) — 4문항, 전부 중
1번 직선, 반직선, 선분. 기본 기호의 정의로 옳은 것을 고릅니다.
2번 점과 직선 사이의 거리. 수선의 발과 거리를 확인해 보기를 판별합니다.
3번 선분의 중점. 두 선분의 중점으로 길이를 구해 더합니다.
4번 맞꼭지각 (응용). 맞꼭지각과 직각으로 식을 세워 연립해 계산합니다.
2. 작도와 합동 (5·6번) — 2문항, 둘 다 중
5번 평행선의 작도; 엇각 이용. 반지름과 현의 대응으로 작도 순서와 엇각을 판별합니다.
6번 삼각형의 작도. 각 조건에서 삼각형이 실제로 하나로 정해지는지 판단합니다.
3. 평행선 (7·8번)
7번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용). 평행한 보조선을 그어 꺾인 각을 나누고 x+y를 구합니다.
8번 중 종이 접기. 접은 테이프에서 접힌 각과 엇각, 보각으로 각의 차를 구합니다.
4. 다각형 (9·10·11·23번) — 4문항
9번 중 정다각형의 한 내각의 크기 구하기. 대각선 조건으로 변의 수를 구하고 한 내각을 계산합니다.
10번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용). 교차한 도형에 보조선을 그어 나누고, 육각형과 삼각형의 각의 합을 이용해 합산합니다.
11번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용). 두 외각의 이등분선이 만드는 삼각형의 나머지 각을 구합니다.
23번 중상 · 서술형(5점) 다각형의 대각선의 개수. 내각과 외각의 비로 외각을 구하고, 정다각형의 변의 수를 정한 뒤 전체 대각선 수를 셉니다.
23번은 내각:외각 비 → 외각 → 변의 수 → 대각선 수 네 단계가 이어집니다. 외각의 합이 360°라는 것과 대각선 공식 n(n−3)/2 를 함께 써야 합니다.
5. 원과 부채꼴 (12·13·14번) — 3문항
12번 중 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이. 같은 원에서 부채꼴의 넓이 비로 요구하는 넓이를 구합니다.
13번 중 중심각의 크기와 호의 길이 (응용). 호의 비로 전체 각을 나눠 요구하는 중심각을 구합니다.
14번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기. 고리 모양 부채꼴의 호와 둘레, 넓이를 각각 구해 더합니다.
6. 다면체·회전체 (15·16번)
15번 중 정다면체의 이해. 정다면체의 정의와 성질로 옳은 것을 고릅니다.
16번 하 회전체의 단면의 모양. 회전축에 수직인 단면과 회전축을 포함하는 단면을 판별합니다. 이 시험 유일의 하 난이도입니다.
7. 입체도형의 겉넓이와 부피 (17~22·24번) — 7문항
17번 중 회전체의 겉넓이와 부피; 원기둥. 원기둥의 겉넓이 식에서 높이를 구하고 부피를 계산합니다.
18번 중 회전체의 겉넓이와 부피; 원기둥. 회전시킨 뒤 생긴 고리 모양 원기둥의 안팎 반지름으로 부피나 겉넓이를 구합니다.
19번 중상 그릇에 담긴 물의 부피. 칸막이가 있는 그릇에서 물의 전체 부피가 보존된다는 것으로 새 높이와 수위 차를 구합니다.
20번 중 구의 부피. 반구의 반지름을 구해 겉넓이나 부피를 계산합니다.
21번 중상 겉넓이 공식. 정사각뿔의 밑면과 네 옆면의 넓이를 구해 겉넓이를 계산합니다.
22번 중상 그릇에 담긴 물의 부피. 구슬 네 개를 꺼낸 뒤 물의 부피가 보존된다는 것으로 원기둥의 물 높이나 부피를 구합니다.
24번 중상 · 서술형(5점) 원뿔의 겉넓이; 전개도. 밑면의 둘레와 넓이, 옆면의 넓이나 부채꼴의 중심각을 구하고 전체 겉넓이를 구합니다.
19번과 22번은 물의 부피는 그대로 보존된다는 같은 원리를 씁니다. 칸막이를 빼든 구슬을 꺼내든 전과 후의 물의 부피를 같다고 놓는 식이 출발점입니다.
주의 문항 — 중상 8문항
7번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 앞쪽에서 처음 만나는 중상입니다. 보조선 위치를 정하는 연습이 필요합니다.
10번 중상 (교차한 다각형의 각의 합) — 보조선으로 도형을 나누는 방법을 알아야 풀립니다.
14번 중상 (고리 모양 부채꼴의 둘레와 넓이) — 둘레에는 안쪽 호, 바깥쪽 호, 양쪽 선분이 모두 들어갑니다.
19·22번 중상 (물의 부피 보존) — 식 세우기가 같으니 한 유형으로 묶어 연습하세요.
21번 중상 (정사각뿔의 겉넓이) — 옆면 네 개의 넓이를 빠뜨리지 않아야 합니다.
23·24번 서술형 — 둘 다 중상입니다. 단계별 값을 정리해 적어야 부분 점수를 지킬 수 있습니다.
연현중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 기본 기호, 점과 직선 사이의 거리, 선분의 중점, 맞꼭지각 — 1~4번 대비. 네 문항 확보.
- 평행선의 작도, 삼각형이 하나로 정해지는 조건 — 5·6번 대비.
- 평행선과 꺾인 직선, 접은 테이프의 각 — 7·8번 대비.
- 대각선 조건으로 정다각형 찾기 — 9번 대비.
- ★ 보조선으로 다각형의 각의 합 구하기, 외각의 이등분선 — 10·11번 대비.
- ★ 내각:외각 비에서 대각선의 개수까지 — 23번 서술형 대비.
- 부채꼴의 넓이 비와 호의 비 — 12·13번 대비.
- 고리 모양 부채꼴의 둘레와 넓이 — 14번 대비.
- 정다면체의 성질, 회전체의 단면 — 15·16번 대비.
- 원기둥·반구의 겉넓이와 부피 — 17·18·20번 대비.
- ★ 물의 부피 보존(칸막이, 구슬) — 19·22번 대비.
- ★ 정사각뿔·원뿔의 겉넓이와 전개도 — 21·24번 대비.
자주 나오는 질문
연현중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 24문항입니다. 1~22번 객관식, 23·24번 서술형이고, 배점 합계 100점 중 서술형이 10점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항이 가장 많습니다. 기본 도형과 다각형이 각 4문항으로 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 8문항 중 다섯 개가 19번 이후 뒷부분에 있습니다.
위치 관계나 합동 문제는 나왔나요?
이 시험지에는 위치 관계 단원에 배치된 문항이 없고, 작도와 합동 단원 2문항도 모두 작도 유형입니다.
과년도 연현중 기출도 볼 수 있나요?
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