귀인중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

경기 안양시 귀인중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 24문항입니다. 배치 단원은 10 기본 도형부터 18 입체도형의 겉넓이와 부피까지 2학기 아홉 단원 전체입니다. 가장 큰 특징은 중상이 14문항으로 시험의 절반이 넘고, 하 난이도는 4번 한 문항뿐이라는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 24문항 — 정답 기록 기준 1~23번 선택형, 24번 서술형 1문항
• 난이도: 하 1 / 중 9 / 중상 14 / 상 0
• 최다 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 6문항
• 배점: 14번 3점, 516번 4점, 17~24번 5점 (합계 100점)
• 그릇에 담긴 물의 부피 2회(16·23번)

귀인중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

귀인중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 24문항이고, 정답 기록을 보면 1~23번은 선택형, 24번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배치는 두 바퀴 구조입니다. 116번에서 기본 도형, 위치 관계, 다각형, 다면체, 작도와 합동, 원과 부채꼴, 회전체, 입체도형을 한 번 훑고, 17~24번에서 기본 도형부터 다시 한 바퀴 돕니다. 배점도 이 흐름을 따라 14번 3점, 516번 4점, 1724번 5점입니다.

1학기 단원(좌표평면·정비례와 반비례) 문항은 없습니다. 대단원으로 묶으면 기본 도형·평행선·작도와 합동 9문항, 평면도형 7문항, 입체도형 8문항입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 14

상 난이도는 없지만 중상이 14문항입니다. 2번부터 바로 중상이 나오고, 610번은 다섯 문항 연속 중상입니다. 2024번 다섯 문항도 모두 중상입니다.

확보 구간은 4번(정다면체 조건) 하나입니다. 시험 전체가 무겁게 짜여 있어 중 9문항(1·3·5·11·12·14·17·18·19번)을 놓치지 않는 것이 기본 점수를 지키는 길입니다.

출제 단원 — 입체도형의 겉넓이와 부피 6문항

18 입체도형의 겉넓이와 부피 6문항이 가장 많고, 그중 다섯 개가 중상입니다. 다음은 13 작도와 합동, 15 원과 부채꼴 각 4문항입니다.

배점 구조 — 번호 순으로 3·4·5점

5점 여덟 문항(17~24번)이 40점입니다. 그런데 17·18·19번은 중 난이도입니다. 5점짜리 중 난이도 세 문항은 반드시 챙겨야 하는 구간입니다. 반대로 4점 구간(5~16번)에 중상이 여덟 문항(6·7·8·9·10·13·15·16번) 있어, 배점보다 시간이 많이 드는 문항이 앞쪽에 몰려 있습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형과 위치 관계 (1·2·5·17번) — 4문항

1번 중 직선, 반직선, 선분, 2번 중상 여러 가지 위치 관계, 5번 중 맞꼭지각의 쌍의 개수, 17번 중 직선, 반직선, 선분의 개수(응용).

1번은 그림에서 반직선의 시작점과 방향을 보고 같은지 판정합니다. 17번은 같은 유형의 개수 세기로, 겹치는 선분·반직선을 빼고 세야 합니다.

2번은 사각뿔에서 모서리의 위치 관계를 분류해 개수를 세는 중상 문항입니다. 5번은 여러 직선이 만날 때 맞꼭지각의 쌍을 셉니다. 직선 두 개를 고르는 경우의 수로 생각하면 빠릅니다.

2. 평행선 (18번) — 1문항

18번 중 평행선에서의 활용(응용).

평행한 두 거울에서 빛이 반사되는 상황입니다. 들어오는 각과 나가는 각이 같다는 반사 법칙과 평행선의 엇각, 평각을 함께 씁니다.

3. 작도와 합동 (6·7·19·24번) — 4문항

6번 중상 SAS 합동, 7번 중상 삼각형의 합동 조건, 19번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 24번 중상(서술형) 정사각형에서 삼각형의 합동의 활용.

6번은 두 정삼각형이 붙은 그림에서 같은 변과 끼인각으로 SAS 합동을 찾습니다. 7번은 합동인 삼각형의 대응각을 구한 뒤 삼각형의 내각과 맞꼭지각으로 각을 구합니다.

19번은 세 변의 길이 조합을 나열해 삼각형이 되는 것만 셉니다.

24번은 서술형입니다. 정사각형의 같은 변과 공통변, 45°를 근거로 SAS 합동을 보이고, 대응각으로 연장선이 만드는 각을 구합니다. 합동 조건과 근거를 순서대로 쓰는 것이 과정 점수의 핵심입니다.

4. 다각형 (3·8·9번) — 3문항

3번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계, 8번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정오각형), 9번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용).

8번은 정오각형의 대각선이 만드는 각을 구합니다. 정오각형 안의 이등변삼각형을 찾는 것이 출발점입니다. 9번은 외각의 이등분선이 만드는 각을 구하는 문항입니다.

5. 원과 부채꼴 (10·12·20·21번) — 4문항

10번 중상 호의 길이 구하기(평행선이 주어진 경우), 12번 중 색칠한 부분의 둘레의 길이, 20번 중상 색칠한 부분의 넓이 구하기(응용), 21번 중상 중심각의 크기와 호의 길이(응용).

10번은 지름과 평행한 현이 있을 때 엇각과 이등변삼각형으로 중심각을 구하고 호의 길이로 넘어갑니다. 12번은 세 반원의 반지름 관계로 둘레를 구합니다.

20번은 정삼각형 모양 창고에 줄로 묶인 동물이 움직이는 넓이입니다. 모서리를 돌 때마다 줄의 길이와 부채꼴의 각이 바뀝니다. 21번은 두 가지 비율을 합쳐 중심각을 나누는 문항입니다.

6. 다면체와 회전체 (4·11번) — 2문항

4번 하 조건을 만족시키는 정다면체 찾기, 11번 중 회전체의 이해.

4번은 이 시험의 유일한 하 난이도입니다. 정다면체의 면 모양과 한 꼭짓점에 모인 면의 수로 바로 찾습니다. 11번은 회전축이 도형 안쪽에 있을 때 생기는 회전체의 모양을 판정합니다.

7. 입체도형의 겉넓이와 부피 (13·14·15·16·22·23번) — 6문항

13번 중상 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형, 14번 중 구의 겉넓이, 15번 중상 직육면체의 내부에 있는 각뿔의 부피, 16번 중상 그릇에 담긴 물의 부피, 22번 중상 원기둥과 맞닿아 돌아가는 원뿔, 23번 중상 그릇에 담긴 물의 부피.

13번은 원기둥 통에 꼭 맞게 들어간 구입니다. 꼭 맞는다는 조건에서 통의 치수를 정하고 각 입체의 공식을 씁니다. 14번은 반구가 합쳐진 입체의 겉넓이입니다.

15번은 정육면체를 꼭짓점 쪽 삼각뿔로 나누는 문항입니다. 전체에서 잘라 낸 부분을 빼는 방법이 빠릅니다.

16·23번은 같은 유형(그릇에 담긴 물의 부피)이 두 번 나왔습니다. 16번은 기울인 그릇의 물 모양에서 부피가 그대로라는 식을 세우고, 23번은 물체를 넣었을 때 수면 변화로 물체의 부피를 구한 뒤 모서리 길이와 겉넓이로 이어집니다.

22번은 원뿔을 굴렸을 때 돌아간 둘레의 비로 모선을 구하고 겉넓이나 전개도의 각으로 넘어갑니다.

주의 문항 — 중상 14

2번 중상 (사각뿔의 위치 관계) — 3점이지만 중상입니다.

6·7번 중상 (삼각형의 합동) — 정삼각형 그림과 대응각 구하기.

8·9번 중상 (정오각형, 외각의 이등분선) — 각을 여러 번 옮깁니다.

10번 중상 (평행한 현과 호) — 엇각과 이등변삼각형을 함께 씁니다.

13·15·16번 중상 (입체도형) — 4점 구간의 입체도형 세 문항입니다.

20·21번 중상 (부채꼴 응용) — 줄에 묶인 동물, 두 비율의 결합.

22·23번 중상 (굴리는 원뿔, 수면 변화) — 5점입니다.

24번 중상 (서술형, 정사각형과 합동) — 근거를 순서대로 써야 합니다.

귀인중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분 구별과 개수 세기 — 1·17번 대비.
2. 맞꼭지각의 쌍의 개수 — 5번 대비.
3. 입체도형에서 모서리의 위치 관계 — 2번 대비.
4. 평행선과 빛의 반사 — 18번 대비.
5. ★ 삼각형의 합동 조건과 대응각 — 6·7·24번 대비.
6. 세 변의 길이 조건 — 19번 대비.
7. 삼각형의 외각, 외각의 이등분선 — 3·9번 대비.
8. 정오각형의 대각선이 만드는 각 — 8번 대비.
9. 평행한 현과 호의 길이, 세 반원 — 10·12번 대비.
10. 줄에 묶인 동물이 움직이는 넓이 — 20번 대비.
11. 정다면체의 조건, 회전체의 모양 — 4·11번 대비.
12. 꼭 맞게 들어가는 입체, 구의 겉넓이 — 13·14번 대비.
13. 정육면체 안의 삼각뿔 부피 — 15번 대비.
14. ★ 그릇에 담긴 물의 부피(기울이기, 수면 변화) — 16·23번 대비. 두 번 나온 유형.
15. 굴리는 원뿔 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

귀인중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 1~23번은 선택형, 24번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 18 입체도형의 겉넓이와 부피가 6문항으로 가장 많습니다. 다음은 13 작도와 합동, 15 원과 부채꼴 각 4문항입니다.

난이도는 어느 정도인가요?

상 난이도는 없지만 **중상이 14문항(58%)**입니다. 하 난이도는 4번 한 문항뿐이라 전체적으로 무거운 시험입니다.

같은 유형이 반복해서 나오나요?

그릇에 담긴 물의 부피가 16·23번 두 번 나왔습니다. 기울인 그릇과 수면 변화 두 가지를 모두 연습해 두세요.

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