귀인중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

귀인중 2학년 2학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 귀인중 2학년 2학기 중간 수학은 상 난이도가 4문항으로, 이 시기 중2 시험 중에서도 상위권 변별이 강한 편입니다. 귀인중학교는 경기도 안양시에 있는 중학교이며, 객관식 23문항(1~23번)과 서답형 1문항(24번) 구조입니다.

핵심 요약

• 총 24문항 — 객관식 23 + 서답형 1(24번)
• 난이도 분포: 하 2 / 중 10 / 중상 8 / 상 4
• 출제 단원: 여러 가지 사각형 10문항 · 삼각형의 성질 (1) 5 · 삼각형의 성질 (2) 5 · 평행사변형 4
• 상 난이도 4문항은 18·19·22·23번 — 모두 후반부에 몰려 있음
• 이등변삼각형의 각의 크기 유형이 4·7·10·17·18·23번에서 6회 반복

귀인중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가

귀인중학교는 경기도 안양시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항으로, 1~23번이 객관식, 24번이 서답형입니다.

24문항이면 문항 수가 많은 편이고, 서답형은 1문항뿐입니다. 즉 객관식으로 승부가 나는 시험입니다. 그런데 그 객관식 안에 상 난이도가 4문항(18·19·22·23번)이나 들어 있습니다.

문항 수가 많으면서 어려운 문항까지 많다는 건 시간 압박이 크다는 뜻입니다. 앞부분을 빠르게 통과해야 후반 4문항에 시간을 남길 수 있습니다.

난이도 분포 — 상 4문항이 후반부에 집중

하 난이도가 1번과 2번 두 문항뿐입니다. 3번부터는 중 이상이 계속됩니다.

상 4문항은 18·19·22·23번으로 모두 후반부에 있습니다. 여기에 중상 8문항(7·8·12·13·17·20·21·24번)까지 더하면 중상 이상 12문항으로 전체의 절반입니다.

이런 배치에서는 앞 17문항을 얼마나 빨리 정확하게 끝내느냐가 관건입니다. 앞에서 시간을 흘리면 18번 이후 네 문항은 손도 못 대고 시험이 끝납니다.

출제 단원 — 여러 가지 사각형이 10문항

여러 가지 사각형이 10문항(42%)으로 단일 단원 최다입니다. 평행사변형 4문항을 더하면 사각형 계열 14문항(58%) 입니다.

교과서에서 여러 가지 사각형은 뒷부분이라 진도에 밀려 대충 넘어가기 쉬운 단원입니다. 그런데 귀인중은 여기서 열 문항을 냈습니다. 직사각형·마름모·정사각형·등변사다리꼴의 뜻과 성질, 그리고 서로의 포함 관계를 표로 정리해두지 않으면 절반이 무너집니다.

반복 출제된 유형

• 이등변삼각형의 성질; 각의 크기 — 4·7·10·17·18·23번 6회
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용(RHA) — 5·6·15·24번 4회
• 직각삼각형의 외심 — 7·18·23번 3회
• 삼각형의 외심의 응용 — 7·17·18번 3회
• 마름모의 뜻과 성질 — 12·15·20번 3회
• 정사각형의 뜻과 성질 — 5·10·22번 3회
• 각의 이등분선의 성질 — 3·6번 2회
• 삼각형의 내심의 응용 — 8·19번 2회
• 평행사변형의 성질 ③의 응용 — 2·9번 2회
• 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 — 14·16번 2회

이등변삼각형의 각 계산이 여섯 번, 그중 두 번이 상 난이도(18·23번) 입니다. 사각형 문제로 보이지만 안을 들여다보면 이등변삼각형에서 각을 추적하는 구조가 반복됩니다. 이 계산이 느리면 24문항을 시간 안에 끝낼 수 없습니다.

직각삼각형의 외심이 세 번(7·18·23번) 나오는 것도 특징입니다. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이고, 외접원의 반지름은 빗변의 절반이라는 사실이 세 문항의 열쇠입니다. 그중 두 문항이 상 난이도입니다.

주의해야 할 문항

18번 (상) — 직각삼각형의 외심

상 난이도 첫 문항입니다. 직각삼각형의 외심에 외심의 응용, 이등변삼각형의 각 계산이 결합됐습니다. 외심에서 세 꼭짓점까지의 거리가 같다는 성질 때문에 생기는 이등변삼각형들을 찾아, 각을 차례로 옮겨 가는 흐름이 필요합니다.

19번 (상) — 내접원의 반지름

삼각형의 내접원의 반지름의 길이에 내심의 응용이 결합됐습니다. 넓이 = ½ × r × 둘레 공식과, 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질을 함께 씁니다. 18번(외심)과 19번(내심)이 나란히 배치돼 있어서 두 개념을 헷갈리면 연속으로 잃습니다.

22번 (상) — 정사각형과 증명

정사각형의 뜻과 성질에 증명 유형이 결합됐습니다. 정사각형은 마름모이면서 직사각형이라는 이중 성질을 근거로 삼아야 하는 문항입니다. 대각선이 서로 수직이등분하면서 길이도 같다는 두 조건을 동시에 쓸 수 있어야 합니다.

23번 (상) — 평행사변형과 외심의 결합

마지막 객관식이자 네 번째 상 난이도입니다. 평행사변형의 성질 응용에 직각삼각형의 외심이 결합됐습니다. 단원상으로는 평행사변형인데 삼각형의 성질 (2)에서 배운 개념이 필요합니다. 단원별로 나눠서만 공부한 학생이 가장 크게 무너지는 자리입니다.

7·8·12·13·17·20·21번 (중상)

7번은 직각삼각형의 외심, 8번은 외심과 내심을 함께 묻는 문항, 12번은 평행사변형이 마름모가 되는 조건, 13번은 등변사다리꼴의 성질 응용, 17번은 외심의 응용, 20번은 마름모와 넓이의 비, 21번은 평행선과 삼각형의 넓이입니다.

13번 등변사다리꼴은 특히 주의해야 합니다. 교과서 맨 뒤라 진도가 급하면 건너뛰는데, 밑각이 같고 대각선의 길이가 같다는 성질을 모르면 접근이 안 됩니다.

서답형 24번 구성

서답형은 24번 한 문항뿐이지만 소문항 4개로 구성돼 있습니다. (1)(2)에서 넓이가 같은 삼각형을 찾고, (3)에서 어떤 사각형이 되는지 판정한 뒤, (4)에서 각의 크기를 구하는 단계형 문항입니다.

앞 소문항을 틀리면 뒤가 연쇄로 무너지는 구조입니다. 답은 순서대로 삼각형 CDF, 삼각형 CBF, 평행사변형, ∠x = 40°입니다. 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건까지 함께 물으므로, 조건 5가지를 정확히 외워야 합니다.

귀인중 2학년 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 여러 가지 사각형 성질 표 완성 — 10문항의 뿌리. 직사각형·마름모·정사각형·등변사다리꼴 + 포함 관계
2. 이등변삼각형 각 추적 속도 훈련 — 4·7·10·17·18·23번. 6회 반복 유형이라 속도가 곧 점수
3. 직각삼각형의 외심 집중 — 7·18·23번. 외심 = 빗변의 중점, 외접원 반지름 = 빗변의 절반
4. 내심과 내접원 반지름 — 8·19번. 넓이 = ½ × r × 둘레
5. 등변사다리꼴 챙기기 — 13번(중상). 밑각이 같고 대각선의 길이가 같다
6. 평행사변형이 되는 조건 5가지 — 11·24번. 서답형 (3)번 소문항 대비
7. 24문항 실전 시간 배분 — 앞 17문항을 빠르게, 뒤 4문항(상)에 시간 확보

자주 나오는 질문

귀인중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

총 24문항입니다. 객관식 23문항(1~23번), 서답형 1문항(24번)입니다.

난이도가 높은 편인가요?

상 난이도가 4문항(18·19·22·23번)으로 많은 편입니다. 중상 8문항까지 더하면 중상 이상이 12문항으로 전체의 절반입니다. 하 난이도는 1번과 2번뿐입니다.

상 난이도 4문항은 어느 단원에서 나왔나요?

18번과 19번은 삼각형의 성질 (2)(외심·내심), 22번은 여러 가지 사각형(정사각형), 23번은 평행사변형입니다. 23번은 평행사변형 문제인데 직각삼각형의 외심 개념이 함께 필요합니다.

어느 단원을 가장 많이 준비해야 하나요?

여러 가지 사각형이 10문항(42%)으로 가장 많습니다. 평행사변형까지 합치면 사각형 계열이 14문항(58%)입니다.

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