범계중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

경기 안양시 범계중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 23문항입니다. 배치 단원은 14 다각형부터 18 입체도형의 겉넓이와 부피까지 다섯 단원이고, 10 기본 도형부터 13 작도와 합동까지는 배치된 문항이 없습니다. 가장 많이 나온 단원은 **15 원과 부채꼴(6문항)**입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 23문항 — 정답 기록 기준 1~22번 선택형, 23번 서술형 1문항
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 7 / 상 0
• 최다 단원: 15 원과 부채꼴 6문항
• 배점: 15번 3점, 615번 4점, 16~22번 5점, 서술형 23번 10점 (합계 100점)
• 하 난이도 4문항이 2~5번에 연달아 배치

범계중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

범계중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 23문항이고, 정답 기록을 보면 1~22번은 선택형, 23번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

출제 단원은 평면도형(다각형, 원과 부채꼴)과 입체도형(다면체, 회전체, 겉넓이와 부피) 두 덩어리입니다. 기본 도형, 위치 관계, 평행선, 작도와 합동 문항은 0개입니다. 대단원으로 묶으면 평면도형 11문항, 입체도형 12문항으로 거의 반반입니다.

배치는 세 바퀴 구조입니다. 15번에서 다각형, 원과 부채꼴, 다면체, 회전체를 한 번씩 묻고, 615번과 16~23번에서 다시 다각형부터 입체도형까지 한 바퀴씩 돕니다. 배점도 이 구간을 따라 3점, 4점, 5점으로 올라갑니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 0, 중 12

상 난이도는 없습니다. 중상 7문항 중 여섯 개가 **평면도형(다각형·원과 부채꼴)**이고, 입체도형 쪽 중상은 서술형 23번 하나입니다. 입체도형 선택형 11문항은 모두 하·중입니다.

6·7·8번 세 문항이 연달아 중상입니다. 4점 구간이 시작하자마자 무거운 문항이 나오니, 막히면 9번 이후로 먼저 넘어가는 판단이 필요합니다.

출제 단원 — 원과 부채꼴 6문항

15 원과 부채꼴 6문항이 가장 많고, 14 다각형·16 다면체·18 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 5문항입니다. 17 회전체만 2문항으로 적습니다.

배점 구조 — 서술형 23번 10점

서술형 23번 한 문항이 10점입니다. 부채꼴과 그 부채꼴을 회전시킨 입체를 함께 묻는 문항이라 두 단원 공식을 모두 정확히 알아야 합니다. 5점 구간 일곱 문항 중 19~22번 네 문항은 중 난이도라 확보해야 하는 점수입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 다각형 (1·2·6·7·16번) — 5문항

1번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계, 2번 하 다각형의 대각선의 개수, 6번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용), 7번 중상 다각형의 내각의 크기의 합, 16번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정오각형).

2번은 대각선 공식을 바로 대입하는 확보 문항입니다. 1번은 내각과 외각을 바꿔 합이나 차를 구합니다.

6번은 선분이 교차하는 도형에서 교점의 각과 외각을 연결해 각의 합을 구합니다. 7번은 오목한 도형의 각의 합입니다. 보조선을 긋고 맞꼭지각을 이용해 다각형의 내각의 합으로 바꿉니다.

16번은 정오각형 안의 도형에서 각을 구합니다. 정오각형의 한 내각을 먼저 구하고 내부 도형의 각의 합으로 넘어갑니다.

2. 원과 부채꼴 (3·8·9·17·18·22번) — 6문항

3번 하 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 8번 중상 중심각의 크기와 호의 길이(응용), 9번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 17번 중상 색칠한 부분의 넓이 구하기(응용), 18번 중상 색칠한 부분의 넓이 구하기(응용), 22번 중 도형을 회전시켰을 때 점이 움직인 거리.

3번은 공식 대입 확보 문항입니다. 9번은 호의 길이로 반지름을 구해 반원과의 넓이 차를 계산합니다.

8번은 원 안의 이등변삼각형에서 각을 연결해 중심각을 구하고 호의 길이로 넘어갑니다.

17번은 도형을 회전시킨 그림에서 넓이가 같은 부분을 서로 지워 두 부채꼴의 차로 바꾸는 문항입니다. 18번은 반원과 부채꼴이 겹친 그림으로, 넓이가 같다는 조건으로 각을 정한 뒤 공통 부분을 나눠 계산합니다.

22번은 직사각형을 굴렸을 때 한 점이 움직인 거리입니다. 회전할 때마다 중심과 반지름이 바뀌므로, 회전마다 반지름을 하나씩 적어 두고 호의 길이를 더합니다.

3. 다면체 (4·10·11·14·21번) — 5문항

4번 하 다면체의 이해, 10번 중 다면체의 이해(정육면체의 단면), 11번 중 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용, 14번 중 정다면체의 이해, 21번 중 정다면체의 전개도.

4번은 다면체의 기본 성질 확인 문항입니다. 10번은 정육면체를 자른 단면으로 나올 수 있는 도형을 판정합니다. 정육면체의 면이 6개이므로 단면은 최대 육각형까지 나온다는 점이 판단 기준입니다.

11번은 각뿔대의 모서리 개수에서 밑면의 변의 수를 구하고 면과 꼭짓점 개수로 이어갑니다. 14번은 정다면체의 면과 꼭짓점의 대응을 판정하고, 21번은 전개도를 보고 정다면체를 알아내 면과 꼭짓점 수를 셉니다.

4. 회전체 (5·15번) — 2문항

5번 하 회전체의 단면의 모양, 15번 중 회전체의 단면의 넓이와 둘레의 길이.

5번은 기본 단면 모양을 대조하는 확보 문항입니다. 15번은 삼각형을 회전시킨 입체의 가장 큰 단면을 구합니다. 삼각형의 넓이를 두 가지로 나타내 회전 반지름을 구하는 것이 핵심입니다.

5. 입체도형의 겉넓이와 부피 (12·13·19·20·23번) — 5문항

12번 중 각기둥의 부피(전개도), 13번 중 원뿔의 겉넓이(전개도), 19번 중 구의 부피, 20번 중 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이와 부피, 23번 중상(서술형) 부채꼴의 넓이와 회전체(구)의 겉넓이·부피.

12번은 전개도에서 밑면과 높이를 읽어 각기둥의 부피를 구합니다. 13번은 원뿔의 겉넓이에서 모선을 구하고 전개도의 중심각으로 이어갑니다.

19번은 부피가 그대로라는 조건으로 구의 반지름을 구하고 겉넓이를 계산합니다. 20번은 정육면체 일부를 잘라 낸 입체입니다. 잘라 낸 뒤 없어진 면과 새로 생긴 면을 대응시키면 겉넓이가 빨리 나옵니다.

23번은 10점 서술형입니다. 부채꼴의 반지름과 호를 구한 뒤, 그 부채꼴을 회전시켜 생긴 반구 모양 입체의 부피나 겉넓이를 구합니다. 부채꼴 공식과 구의 공식을 순서대로 쓰고 과정을 남겨야 합니다.

주의 문항 — 중상 7

6번 중상 (교차하는 도형의 각) — 4점 구간의 첫 문항입니다.

7번 중상 (오목한 도형의 각의 합) — 보조선이 출발점입니다.

8번 중상 (호의 길이 응용) — 이등변삼각형의 각을 이어야 합니다.

16번 중상 (정오각형 안의 도형) — 5점입니다.

17번 중상 (회전 도형의 색칠한 넓이) — 넓이가 같은 부분을 지우는 발상이 필요합니다.

18번 중상 (겹친 반원과 부채꼴) — 조건으로 각을 먼저 정합니다.

23번 중상 (서술형, 10점) — 부채꼴과 회전체를 잇는 문항. 배점이 가장 큽니다.

범계중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 대각선 개수, 부채꼴 공식, 다면체·회전체 기본 — 2~5번 대비. 확보 구간.
2. 삼각형의 내각과 외각 — 1번 대비.
3. ★ 교차·오목 도형의 각의 합 — 6·7번 대비. 연달아 나온 중상.
4. 정오각형 안의 각 — 16번 대비.
5. 이등변삼각형으로 중심각 구하기 — 8번 대비.
6. 호의 길이와 반원의 넓이 차 — 9번 대비.
7. ★ 색칠한 부분의 넓이(회전, 겹침) — 17·18번 대비.
8. 굴린 도형의 점이 움직인 거리 — 22번 대비.
9. 정육면체의 단면, 각뿔대의 개수 — 10·11번 대비.
10. 정다면체의 대응과 전개도 — 14·21번 대비.
11. 회전체의 최대 단면 — 15번 대비.
12. 전개도로 기둥·원뿔 계산 — 12·13번 대비.
13. 구의 부피, 잘라 낸 기둥의 겉넓이 — 19·20번 대비.
14. ★ 부채꼴을 회전시킨 입체 — 23번 서술형(10점) 대비.

자주 나오는 질문

범계중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준 1~22번은 선택형, 23번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 15 원과 부채꼴이 6문항으로 가장 많습니다. 14 다각형, 16 다면체, 18 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 5문항입니다.

기본 도형이나 작도와 합동도 나오나요?

2024학년 기말에는 10 기본 도형, 11 위치 관계, 12 평행선, 13 작도와 합동 문항이 0개입니다. 14 다각형부터 출제됐습니다.

서술형 배점은 어떻게 되나요?

서술형은 23번 한 문항이고 10점입니다. 부채꼴과 회전체를 함께 묻습니다.

과년도 범계중 기출도 볼 수 있나요?

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