범계중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
범계중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항으로, 범위가 상당히 넓습니다. 일차부등식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지 세 개 대단원이 한 시험에 들어갔습니다. 범계중 2학년 1학기 기말 수학을 준비할 때 가장 조심해야 할 부분은 부등식입니다. 뒤에 배운 함수에 시간을 쓰다 보면 앞 단원 5문항을 통째로 흘리기 쉽습니다. 경기 안양시 소재 학교입니다.
핵심 요약
- 24문항 (1~22번 객관식, 23·24번 서술형)
- 대단원 비중: 일차함수 12문항 / 부등식 6문항 / 방정식 6문항
- 배치 단원: 04 일차부등식 5 / 10 일차함수와 그래프(2) 5 / 09 일차함수와 그래프(1) 4 / 07 연립일차방정식의 풀이 3 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 3 / 08 연립일차방정식의 활용 2 / 06 연립일차방정식 1 / 05 일차부등식의 활용 1
- 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 7 / 상 0
- 중상 7문항은 9·16·17·19·20·21·22번
출제 범위와 단원별 문항 수
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 | 해당 문항 |
|---|---|---|---|
| 04 일차부등식 | 5 | 21% | 1·2·6·16·17 |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 5 | 21% | 3·4·14·21·22 |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 4 | 17% | 11·12·13·20 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 | 13% | 8·9·10 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 3 | 13% | 5·15·24 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 8% | 18·19 |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 4% | 7 |
| 05 일차부등식의 활용 | 1 | 4% | 23 |
대단원으로 묶으면 일차함수 12문항(50%), 부등식 6문항(25%), 방정식 6문항(25%) 입니다. 함수가 절반이지만, 부등식과 방정식을 합친 12문항도 정확히 같은 비중입니다. 한쪽만 준비해서는 절반 이상을 잃습니다.
문제 배치도 특이합니다. 부등식이 1·2·6번에 나온 뒤 16·17번에 다시 등장합니다. 앞부분 부등식은 기본형인데 16·17번은 중상 난이도라, 앞을 쉽게 넘겼다고 방심하면 뒤에서 걸립니다.
난이도 분포 — 상은 없고 중상 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 13 | 54% |
| 중상 | 7 | 29% |
| 상 | 0 | 0% |
상 난이도는 없습니다. 중상 7문항이 9번부터 22번까지 흩어져 있는데, 16·17번(부등식)과 19~22번(활용·함수) 두 덩어리로 나뉩니다.
조심해야 할 중상 7문항
| 번호 | 배치 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 9 | 07 연립일차방정식의 풀이 | 연립방정식의 해와 조건식 + 계수가 분수인 연립방정식 |
| 16 | 04 일차부등식 | 부등식의 성질 + 식의 값의 범위 구하기 |
| 17 | 04 일차부등식 | 해가 서로 같은 두 일차부등식 |
| 19 | 08 연립일차방정식의 활용 | 도중에 속력이 바뀌는 문제 |
| 20 | 09 일차함수와 그래프 (1) | 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 (응용) |
| 21 | 10 일차함수와 그래프 (2) | 그래프를 이용한 일차함수의 활용 |
| 22 | 10 일차함수와 그래프 (2) | a·b의 부호와 y=ax+b의 그래프 (응용) |
16번과 17번이 연속 부등식 중상입니다. 16번은 부등식의 성질을 이용해 식의 값의 범위를 구하는 문항으로, 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호 방향이 바뀌는 지점에서 실수가 몰립니다. 17번은 두 일차부등식의 해가 같도록 미지수를 정하는 문항인데, 계수가 소수·분수인 부등식을 먼저 정리해야 해서 계산 단계가 깁니다.
19번 “도중에 속력이 바뀌는 문제” 는 중2 연립방정식 활용의 대표 난이도 문항입니다. 거리·시간·속력 중 무엇을 미지수로 놓느냐로 식의 복잡도가 크게 달라지므로, 표를 그려 정리하는 습관이 필요합니다.
22번 부호 판정 응용은 a·b의 부호로 그래프의 위치를 판단하는 문항에 그래프 위의 점 조건까지 얹은 형태입니다. 네 가지 부호 조합별로 그래프가 어느 사분면을 지나는지 직접 그려보며 정리해두면 빠르게 해결됩니다.
서술형 23·24번 구성
23번은 일차부등식의 활용 중 개수에 대한 문제(중 난이도), 24번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(중 난이도)입니다. 두 문항 모두 중 난이도라 서술형에서 변별하는 시험은 아닙니다.
다만 23번 같은 부등식 활용은 “최대 몇 대까지 가능한가” 식으로 답이 자연수로 떨어져야 하므로, 부등식을 푼 뒤 조건에 맞는 정수를 고르는 마지막 단계를 빠뜨리면 안 됩니다. 24번은 두 직선의 교점을 구한 뒤 삼각형의 밑변과 높이를 잡는 절차를 답안에 남겨야 부분 점수가 확보됩니다.
대비 순서 제안
- 일차부등식 5문항 별도 정리 — 부등식의 성질(16번), 해가 같은 두 부등식(17번)까지. 앞 단원이라고 대충 넘기면 안 됩니다
- 부등호 방향 바뀌는 지점 훈련 — 음수를 곱하거나 나눌 때. 16번 실수의 대부분이 여기입니다
- 연립방정식 활용 표로 정리하기 — 이익·할인(18번), 속력 변화(19번)
- 좌표축·직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 20번(응용)과 24번(서술형)이 같은 계열입니다
- a·b 부호와 그래프의 모양 — 22번. 부호 조합 네 가지를 직접 그려서 정리
- 범계중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 24문항, 부등식·방정식·함수를 오가는 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
범계중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 일차부등식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 부등식·방정식·함수 세 대단원이 모두 들어간 넓은 범위입니다.
어려운 문항이 많나요?
상 난이도는 없고 중상이 7문항입니다. 다만 범위가 넓어서 준비량 자체가 많은 시험입니다.
부등식은 몇 문항 나오나요?
일차부등식 5문항과 일차부등식의 활용 1문항, 합쳐서 6문항입니다. 그중 16·17번이 중상 난이도입니다.
과년도 범계중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 없는 시험지는 내신판에서 요청하면 팀이 확보를 시도합니다.
범계중 2학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기
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