중산고등학교(고양) 2학년 1학기 기말고사 수학1 기출 분석 (2025)
중산고(고양) 2학년 1학기 기말고사 수학1은 2025년 기준 총 21문항. 출제 범위는 삼각함수의 활용·등차·등비수열·수열의 합·수학적 귀납법. 중산고는 경기 고양시 일산동구 중산동의 공립 남녀공학. 같은 중산고라는 이름의 강남 일원동 사립 남고(school_id 271)와는 다른 학교. 고양 일산권 공립. 이번 기말은 상 9문항(43%) 의 고비중으로 일산권 공립 2-1 기말 중 상위 난이도.
핵심 요약 (중산고 고양)
- 21문항, 19~21번 단답/서술
- 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 4 / 상 9
- 출제 중단원: 08 등차·등비수열(8) / 07 삼각함수의 활용(5) / 09 수열의 합(3) / 10 수학적 귀납법(1) / 06 삼각함수의 그래프(2)
- ★ 빈출 유형: 항 사이의 관계 등비수열(3), 귀납적 정의 여러 가지 수열(2), 코사인법칙(3), 등차·등비중항(2)
중산고(고양) 수학1 기말고사는 어떤 시험인가
중산고등학교는 경기도 고양시 일산동구 중산로 290(중산동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 일산동구 중산동 일대 공립으로, 2025년 시험 총 21문항.
⚠ 이름 주의: 서울 강남구 일원동에도 중산고(사립 남고, school_id 271) 가 있음. 이 글은 고양 중산동의 중산고(school_id 1303) 를 다룹니다. 두 학교는 완전히 다름.
2025년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 4 | 19% |
| 상 | 9 | 43% |
상 9문항: 13·14·15·16·17·18·19·20·21번 후반 9연속.
출제 단원 — 등차·등비수열 8문항 중심
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차·등비수열 | 8 | 38% |
| 07 삼각함수의 활용 | 5 | 24% |
| 09 수열의 합 | 3 | 14% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 2 | 10% |
| 10 수학적 귀납법 | 1 | 5% |
등차·등비수열 단원 8문항(38%) 집중. 수학적 귀납법은 1문항뿐.
★ 빈출 유형
1. 항 사이의 관계가 주어진 등비수열 (2·14·19번) — ★ 3문항 (14·19번 상)
14번 상: 귀납적 정의 + 항 사이 관계. 19번 서술 상 답 Sₙ=5/2(3ⁿ-1), r=4.
2. 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열 (11·14번) — ★ 2문항
3. 코사인법칙 (6·9·10·20번) — ★ 3+1문항 (20번 서술 상)
20번 서술 상 답 AD=25/6, R=125/48.
4. 등차중항·등비중항 (13번) — ★ 1문항 (상)
13번 상: 등차중항 + 등비중항 복합.
5. a_n과 S_n 관계 (11·15·18·21번) — ★ 4문항 (15·21번 상)
21번 서술 상 답 -105. a_n과 S_n 관계 + Σ의 성질.
6. 삼각부등식·삼각방정식 (12번) — ★ 1문항 (중상)
삼각함수 그래프 단원 1문항 중 중상.
서술형 19~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|
| 19 | 상 | 등비수열 합 + 항 사이 관계 → Sₙ=5/2(3ⁿ-1), r=4 |
| 20 | 상 | 코사인법칙 + 외접원 → AD=25/6, R=125/48 |
| 21 | 상 | a_n과 S_n 관계 + Σ의 성질 → -105 |
서술형 3문항 모두 상. 중산고(고양) 시그니처.
학부모가 체크할 포인트
- 강남 중산고(271)와 고양 중산고(1303)는 다른 학교 — 절대 혼동 금지.
- 상 43% + 서술 3문항 모두 상 — 일산권 공립 기말 중 상위 난이도.
- 등차·등비수열 8문항 집중 — 이 단원 심화 필수.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제 완주
- ★ 등차·등비수열 + 항 사이의 관계 — 8문항 대비
- 코사인법칙 + 외접원·삼각형 넓이 — 서술형 20번형
- a_n과 S_n 관계 심화 — 서술형 21번형
- 중산고(고양) 2025 기말 기출 + 변형본
자주 나오는 질문
중산고는 왜 두 개 학교가 있나요?
우연히 같은 이름의 두 학교가 다른 지역에 존재. 강남 중산고는 사립 남고, 고양 중산고는 공립 남녀공학. 서로 무관.
고양 일산권 공립 기말 중 난이도?
2025년 기준 일산권 공립 2-1 기말 학교 중 중산고(고양)·동탄고(1457)는 상 30~43%로 상위. 다른 학교보다 고난도.
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