다산고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

다산고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항. 출제 범위는 다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수 — 공통수학1 전반부 5개 중단원 전체. 다산고는 경기도 이천시 경충대로 2856(사음동)에 위치한 사립 남녀공학으로, 이천·여주권의 대표 사립 고등학교. 2025년 시험 특징은 전 문항 객관식 24문항 + 나머지 정리와 인수분해 8문항(33%) + 이차방정식과 이차함수 7문항(29%) 양대 단원 편중 + 상 3문항(22·23·24번)이 마지막 3연속입니다. 미래엔 교과서 기반 수업.

핵심 요약

• 24문항, 전 문항 객관식 (서술형 없음)
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 4 / 상 3 — 하+중 71%
• 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해(8) / 05 이차방정식과 이차함수(7) / 03 복소수(4) / 04 이차방정식(3) / 01 다항식의 연산(2)
• ★ 빈출 유형: 인수분해의 삼중결합 모형(3), 이차함수 최대·최소 + 도형 활용(2), 허수단위 i 거듭제곱·켤레복소수(2), 항등식의 성질(2), 삼차식 나머지(2), 교점 문제·근과 계수(2)
• 22~24번 상 3연속 — 객관식 변별

다산고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

다산고는 경기도 이천시 사음동에 위치한 사립 남녀공학. 이천·여주·광주(경기) 동남부권의 주요 사립 고등학교로, 미래엔 교과서를 채택. 2025년 시험은 총 24문항, 전 문항 객관식. 서술형이 없는 대신 마지막 3문항(22·23·24번)이 상 으로 연속 배치되어 객관식 마지막 구간이 등급 분기점.

2025년 난이도 분포 — 하+중 71%

하+중 71% 로 전반부는 기본기 체크형. 중상·상이 18·19·20·21·22·23·24번 후반 7문항에 배치. 특히 22·23·24번 상 3연속이 객관식 최종 변별. 서술형이 없어 찍어서 맞추느냐 vs 식을 세우느냐가 1·2등급을 가릅니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 + 이차방정식과 이차함수 양대 축

나머지·인수분해(33%) + 이차함수(29%) = 62% 로 두 단원이 3분의 2를 차지. 전형적 경기권 사립 공수1 배분.

★ 빈출 유형

1. 인수분해의 삼중결합 모형 (3·11·22번) — ★ 3문항 (상 1)

3번 하·11번 중·22번 상. 삼중결합형 인수분해(x⁴+ax²+b 또는 대칭식)는 다산고 2025 공수1 시그니처. 22번 상은 다항식이 나누어떨어질 조건 + 인수분해 삼중결합 결합.

★ 대비 팁: 다산고를 노리는 1학년은 인수분해 삼중결합 모형을 집중 훈련해야 합니다. 쎈·일품의 인수분해 심화 파트 + 블랙라벨 B단계 반복.

2. 이차함수의 최대·최소 + 다항식 도형 활용 (20·24번) — ★ 2문항 (상 1)

20번 중상·24번 상. 24번 상(답 ①)은 이차함수 최대·최소 + 다항식의 연산과 도형의 활용 결합. 마지막 문항의 최종 변별.

3. 허수단위 i 거듭제곱·켤레복소수 (13·16·17번) — ★ 3문항

13번 중·16번 중(켤레복소수)·17번 중(i 거듭제곱). 복소수 단원 3문항이 모두 중 난이도로 기본 득점 확보 구간.

4. 항등식의 성질 (7·8번) — ★ 2문항

7번 중·8번 중. 나머지 정리 단원에서 항등식 2문항 배치.

5. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (15·21번) — ★ 2문항 (중상 1)

15번 중·21번 중상. 21번 중상이 수치 대입법 + 삼차식 나머지 결합.

6. 교점 문제 + 근과 계수 (18번) — ★ 1문항 (중상)

18번 중상: 교점 문제 + 근과 계수 결합. 이차방정식과 이차함수 단원의 등급 분기점.

7. 이차방정식 판별 + 근과 계수 (19번) — ★ 1문항 (중상)

19번 중상: 이차방정식 판별식 + 근과 계수.

8. 미정계수 결정 + 조건 이차식 (23번) — ★ 상 1문항

23번 상(답 ④): 미정계수의 결정 + 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소 결합.

후반 변별 22~24번 (객관식 상 3연속)

22·23·24번 상 3연속이 다산고 2025 공수1의 등급 분기점. 서술형이 없는 객관식 전용 시험이라, 이 3문항 중 2문항 이상을 정확히 맞히는 것이 1등급 확보선.

학부모가 체크할 포인트

• 전 문항 객관식 — 서술형 부담은 없지만 마지막 3문항 연속 상으로 객관식 변별.
• 나머지·인수분해 + 이차함수 62% — 두 단원 심화가 등급을 결정.
• 미래엔 교과서 기반 — 교과서 예제·연습문제가 유형 기본이 됨.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 미래엔 교과서 + 기본서 완주 — 다항식 ~ 이차방정식과 이차함수 전 범위
2. ★ 인수분해 삼중결합 모형 — 22번형 상 대비, 쎈 + 일품 심화
3. 이차함수 최대·최소 + 도형 활용 — 24번형 상 대비
4. 미정계수 + 조건 이차식 최대·최소 — 23번형 상 대비
5. 삼차식 나머지 + 수치 대입법 — 21번형 중상 대비
6. 다산고 2025 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 안에 완주

자주 나오는 질문

다산고는 이천 어디에 있나요?

경기도 이천시 경충대로 2856, 사음동에 위치한 사립 남녀공학입니다.

서술형이 정말 없나요?

네, 2025 다산고 1학기 중간 공수1은 전 문항 객관식 24문항으로 구성. 그 대신 객관식 마지막 3문항(22·23·24번)이 상으로 연속 배치되어 변별.

미래엔 교과서와 다른 교재도 필요한가요?

교과서가 미래엔이어도 쎈·일품·블랙라벨 등 시중 기본서·심화서는 반드시 병행. 특히 인수분해 삼중결합·이차함수 최대·최소 파트는 시중 심화서의 도움이 필수.

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