정신여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

정신여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식(고차방정식) 까지로, 공통수학1 교과서 I단원 + II단원(이차방정식·이차함수) + 일부 고차방정식까지를 한 번에 평가하는 광범위 시험. 정신여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 상 4문항(18%) + 중상 9문항(41%) 으로 1학년 첫 시험치고는 매우 두꺼운 변별 구간을 보여줍니다.

핵심 요약

• 22문항. 객관식 14문항(114번) + 주관식 단답 8문항(1522번)
• 난이도: 하 5 / 중 4 / 중상 9 / 상 4 — 상 비중 18%
• 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해(5) · 01 다항식의 연산(4) · 03 복소수(4) · 04 이차방정식(3) · 05 이차방정식과 이차함수(3) · 06 여러 가지 방정식(3)
• ★ 시그니처 코드: No.3155 인수 정리 인수분해 3회(6·8·11번), No.3030 일차식으로 나눈 나머지 2회(13·19번), No.3054 이차방정식의 판별 2회(3·22번), No.3062 제한된 범위 최대·최소 2회(4·14번)
• 상 4문항: 11번 상(삼차+사차 결합 + 인수분해), 13번 상(삼차식·일차식 두 다항식 나머지 결합), 18번 상 주관식(|·| + 직선 교점 매개변수, 답 12), 22번 상 주관식(4차식 인수분해 + 케이스 분류, 답 18)
• 선수 학습 빈출: 인수분해 공식(M31-1976) 15회 — 시험 절반 이상이 인수분해를 도구로 사용

정신여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

정신여자고등학교는 서울 송파구 잠실권에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 송파·강동 학군에서 안정적인 진학 실적을 유지하는 여고로, 수학 내신은 송파권 평균보다 한 단계 두꺼운 난도. 같은 학교 2학년 1학기 중간 대수가 상 10문항(45%)이라는 무거운 구성을 보여준 만큼, 1학년 첫 시험인 공통수학1도 가벼운 출제는 아닙니다.

2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항, 객관식 14문항(114번) + 주관식 단답 8문항(1522번). 2025 개정 교육과정에 따라 고1 수학이 “공통수학1·2”로 재편되었으며, 1학기 중간은 공통수학1의 다항식·방정식 영역(I~II단원)을 다룹니다.

2026 난이도 분포 — 상 4 + 중상 9 = 변별 13문항(59%)

중상 + 상 = 13문항(59%) 으로 절반을 넘습니다. 1학년 첫 시험인데도 변별 구간이 두꺼운 편 — 객관식 5번부터 14번까지 10문항 중 9문항이 중상 이상. 상 4문항(11·13·18·22번) 이 1등급 컷을 가르는 결정 문항. 다행히 하 5문항은 도입부(1·2·3번)와 주관식 첫 문항(15·16번)에 안정적으로 배치되어 있어, 시작과 주관식 첫머리는 무난.

출제 단원 — 나머지 정리·인수분해 5 + 다항식 연산 4 + 복소수 4 + 이차방정식 3 + 이차함수 3 + 고차방정식 3

I단원(다항식) 9문항(41%) + II단원(방정식·이차함수) 13문항(59%) 로 II단원이 살짝 무거움. 6개 중단원이 거의 균등하게(3~5문항씩) 분포하는 균형 잡힌 출제가 특징. 같은 학교 2학년 1학기 중간 대수가 03 지수함수·04 로그함수에 쏠려 있던 것과 달리, 공통수학1은 단원별로 골고루 출제.

정신여고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — “인수정리·나머지” 코드 반복 + 상 주관식 18·22

정신여고 중간고사의 핵심 특징은 인수 정리 계열 코드가 다회 반복된 점.

• No.3155 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해: 6번 중상·8번 중상·11번 상 = 3회
• No.3030 일차식으로 나누었을 때의 나머지: 13번 상·19번 중상 = 2회
• No.3054 이차방정식의 판별: 3번 하·22번 상 = 2회
• No.3062 제한된 범위에서의 최대, 최소: 4번 중·14번 중상 = 2회

특히 상 주관식 두 문항이 시험의 결정 변별.

• 18번 상 주관식 (답 12): |·| 함수 + 직선 교점 매개변수 (No.3197·3069)
• 22번 상 주관식 (답 18): 4차식 인수분해 + 케이스 분류 (No.3157·3054)

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (6·12·13·20·22번) — ★ 5문항 (상 2)

6번 중상(인수 정리 인수분해 + 조립제법, 공통 인수 케이스, No.3155·3021), 12번 중상(항등식 계수 비교법 + 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, No.3022·3035), 13번 상(삼차식으로 나눈 나머지 + 일차식 나머지 두 다항식 결합, No.3027·3030), 20번 중 주관식(나머지 정리 활용한 수의 계산, 답 26, No.3034), 22번 상 주관식(조건 주어진 다항식 인수분해 + 이차방정식 판별, 답 18, No.3157·3054). 5문항 중 상이 2문항 — 이 단원이 시험의 핵심 변별.

2. 다항식의 연산 (1·8·16·19번) — ▲ 4문항 (중상 2 + 주관식 2)

1번 하(다항식 덧셈·뺄셈, No.3004), 8번 중상(곱셈 공식 변형: x²+1/x², x³+1/x³ + 인수정리 결합, No.3009·3155), 16번 하 주관식(다항식 전개식에서 계수 — x² 계수, 답 9, No.3007), 19번 중상 주관식(다항식 나눗셈 + 일차식 나머지 정리, 답 100, No.3001·3030). 8번 중상이 이 단원의 변별 — 곱셈공식 변형이 인수정리와 결합된 응용 문항.

3. 복소수 (2·9·17·21번) — ▲ 4문항 (중상 2)

2번 하(켤레복소수의 성질, No.3041), 9번 중(조건을 만족시키는 복소수 + 켤레허근 합 도출, No.3046), 17번 중상(켤레복소수 계산 + ω³=1 성질, No.3160), 21번 중상 주관식(음수의 제곱근 성질 + 복소수 사칙연산, 등비합 주기, No.3179·3042). 17번 ω 코드는 공수1에서 자주 등장하는 변별 코드 — ω³=1 성질을 통해 거듭제곱의 주기를 활용.

4. 이차방정식 (3·7·15번) — ▲ 3문항 (주관식 1)

3번 하(이차방정식 판별 — 판별식 부등식, No.3054), 7번 중(미정계수 결정: 이차방정식 + 두 근 비, No.3186), 15번 하 주관식(근과 계수 + 곱셈공식, 답 26, No.3058). 이차방정식 단원은 비교적 가벼운 편 — 안정 구간.

5. 이차함수와 직선 (4·10·14번) — ▲ 3문항 (중상 2)

4번 중(제한범위 최대·최소, No.3062), 10번 중상(이차함수와 직선의 위치 관계 + 항등식의 성질, No.3069·3024), 14번 중상(이차함수 최대·최소 매개변수 + 완전제곱식, No.3062·3066). 10·14번이 모두 중상 — 이차함수 단원의 변별이 객관식 후반에 배치.

6. 여러 가지 방정식 — 고차방정식 (5·11·18번) — ▲ 3문항 (상 2)

5번 중상(공통부분 있는 사차방정식 풀이 + 근과 계수 식의 값, No.3080·3058), 11번 상(삼차+사차 결합 + 인수정리 인수분해, No.3195·3155), 18번 상 주관식(삼차·사차 활용 — |·| 함수 + 직선 교점 매개변수, 답 12, No.3197·3069). 3문항 중 2문항이 상 — 고차방정식 단원이 시험의 변별 칼날.

주관식 단답 8문항 구성 (15~22번)

15·16번이 하 주관식으로 안정 시작, 19·20번 중·중상, 18번과 22번이 상으로 1등급을 가르는 두 문항. 답이 12와 18로 자연수 형태라 풀이 단계 한 군데만 실수해도 답이 어긋납니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 첫 고등학교 시험인데 변별 13문항(59%) — 1학년이 만나는 첫 정식 내신치고는 매우 두꺼운 변별. 중3에서 갓 올라온 학생은 5번부터 풀이 압박.
• 선수 학습 인수분해 공식 15회 — 시험 22문항 중 15문항이 인수분해를 도구로 사용. 중3 인수분해 공식이 흔들리면 시험 자체가 무너짐.
• 상 4문항 중 2문항이 주관식 (18·22번) — 답 12와 18을 도출하는 풀이 단계가 길어 시간 관리 핵심.
• 인수 정리·나머지 정리 단원이 시험의 핵심 — 5문항(23%)이 한 단원에서 나오며 상 2문항을 포함. 이 단원을 못 잡으면 1등급 불가.
• 고차방정식(여러 가지 방정식)도 변별 — 3문항 중 2문항이 상. 사차방정식과 |·| 함수 결합형은 처음 만나는 학생들이 가장 헷갈리는 유형.

2026학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 다항식 6개 중단원 모두
2. ★ 인수 정리·나머지 정리 종합 — 6·12·13·20·22번 유형, 항등식 계수 비교 + 일차식 나머지 + 삼차식 나머지
3. ★ 4차식 인수분해 + 케이스 분류 — 22번 상 유형, 답 18 도출 로직
4. ★ |·| 함수 + 직선 교점 매개변수 — 18번 상 유형, 답 12 도출 로직
5. 삼차+사차 결합 + 인수분해 — 11번 상 유형
6. 곱셈공식 변형 (x²+1/x², x³+1/x³) — 8번 중상 유형
7. ω³=1 성질·복소수 거듭제곱 주기 — 17번 중상 유형
8. 선수 학습 점검 — 중3 인수분해 공식 (15회 사용!), 다항식 곱셈공식, 이차함수 표준형 변형
9. 정신여고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 70분 시간 관리 실전 연습

자주 나오는 질문

정신여고는 어떤 학교인가요?

서울 송파구 잠실권에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 송파·강동 학군에서 안정적인 진학 실적을 유지하는 여고로, 수학 내신은 송파권 평균보다 한 단계 두꺼운 난도.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식(고차방정식) 까지 6개 중단원. 공통수학1 교과서의 I단원(다항식) + II단원(방정식과 이차함수) + 일부 고차방정식까지 진도가 나갑니다.

”공수1” “공통수학1” 어느 명칭이 맞나요?

2025 개정 교육과정에서 기존 고1 수학(상)·(하) → 공통수학1·공통수학2로 재편되었습니다. “공수1”은 학생들이 줄여 부르는 표현이고, 정식 과목명은 “공통수학1”입니다. 본 글은 어느 표현으로 검색해 들어오신 분도 같은 분석으로 활용 가능.

1학년 첫 시험인데 정말 어렵나요?

상 4문항(18%) + 중상 9문항(41%)으로 변별 구간이 13문항(59%) — 1학년 첫 정식 내신치고는 분명 무거운 편입니다. 다만 하 5 + 중 4 = 9문항(41%) 은 기본기로 잡을 수 있는 안정 구간. 80~85점은 기본기로, 95점 이상은 18·22번 상 주관식을 잡아야 가능한 구조.

22번 답이 18인데 어떻게 풀어요?

조건이 주어진 4차식을 인수분해한 뒤, 이차방정식의 판별식 조건을 케이스로 분류해 답 18을 도출하는 문항입니다. 케이스가 3~4개로 갈라지므로 한 케이스만 놓쳐도 답에 도달하지 못합니다.

과년도 정신여고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

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