정신여고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
정신여고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 22문항입니다. 정신여고 2학년 1학기 기말 대수의 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 대수 교과서의 후반부(II단원 삼각함수 후반 ~ III단원 수열 전체)를 한 번에 평가합니다. 1학기 중간이 지수·로그·삼각함수 정의까지였다면, 기말은 삼각함수 그래프부터 수열·귀납법까지 진도 뒷부분을 몰아서 묻는 구조입니다. 정신여고는 서울 송파구에 위치한 사립 여자고등학교로, 송파·강동 학군에서 수학 내신 난이도가 만만치 않은 곳입니다.
핵심 요약
- 22문항, 후반부 15·16·17·19·20·21·22번이 단답형(주관식)
- 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 11 / 상 4 — 중상 11문항(50%) 로 변별을 중상 구간에 대량 배치
- 출제 단원(배치 기준): 08 등차·등비수열 6 / 06 삼각함수의 그래프 5 / 07 삼각함수의 활용 5 / 09 수열의 합 3 / 10 수학적 귀납법 3
- III단원 수열 계열 12문항(55%) vs II단원 삼각함수 10문항(45%) — 수열이 근소 우세
- ★ 빈출: 등비수열의 합(3회) · 등차수열 합의 최대·최소(2회) · 코사인법칙(2회)
- 상 4문항: 8번(외접원 사인법칙)·14번(등비수열의 합)·21번·22번(등차수열 합의 최대·최소, 단답)
정신여고 대수 기말고사는 어떤 시험인가
정신여자고등학교는 서울 송파구에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 송파·강동권에서 수학 내신을 진지하게 준비해야 하는 학교로 꼽힙니다.
2026년 2학년 1학기 기말 대수는 총 22문항입니다. 앞쪽 114번은 객관식(①⑤), 15·16·17·19·20·21·22번 7문항이 단답형(주관식) 으로 배치됐습니다. 2022 개정 교육과정에서 신설된 대수(과거 ‘수학Ⅰ’에 해당하는 고2 과목)의 후반부를 평가하는 시험으로, 1학기 내신 수학의 마지막 승부처에 해당합니다.
2026년 난이도 분포 — 중상에 절반을 몰아넣은 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 3 | 14% |
| 중상 | 11 | 50% |
| 상 | 4 | 18% |
정신여고 기말의 가장 큰 특징은 중상 11문항(50%) 입니다. 아주 쉬운 하 문항은 4개뿐이고, 대부분의 문항이 중상 구간에 촘촘히 몰려 있어 한 문제 실수가 곧바로 등급에 반영됩니다. 상 4문항(8·14·21·22번)까지 더하면 중상 이상이 15문항(68%) 으로, 기본기만으로는 상위권 진입이 어렵습니다.
출제 단원 — 등차·등비수열 6 + 삼각함수 그래프 5 + 삼각함수 활용 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 6 | 27% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 5 | 23% |
| 07 삼각함수의 활용 | 5 | 23% |
| 09 수열의 합 | 3 | 14% |
| 10 수학적 귀납법 | 3 | 14% |
III단원 수열 계열(등차·등비 + 수열의 합 + 귀납법)이 12문항(55%), II단원 삼각함수 계열(그래프 + 활용)이 10문항(45%) 로 나뉩니다. 삼각함수와 수열이 거의 반반이므로 어느 한쪽만 파는 대비는 위험합니다. 특히 등차·등비수열이 단일 단원 최다 6문항이라, 수열의 일반항·합 공식은 확실히 잡아야 합니다.
정신여고 대수 2-1 기말의 시그니처 — “등비수열의 합” 3회
정신여고 기말의 핵심 특징은 등비수열의 합(No.3537)이 3회 반복 출제(11·14·17번) 된 점입니다. 11번 중상(a_n·S_n 관계식과 결합), 14번 상(등비수열 일반항과 결합), 17번 중(등비중항 조건과 결합)으로, 같은 개념을 난이도만 바꿔 세 번 물었습니다.
또한 등차수열 합의 최대·최소(No.3547) 가 마지막 21·22번 상 단답형에 연속 배치됐습니다. 등차수열의 합 S_n을 이차함수로 보고 최댓값·최솟값을 찾는 유형으로, 기말의 등급을 가르는 킬러 세트입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 등차·등비수열의 합과 일반항 (11·14·15·16·17·21·22번) — ★ 최다 계열
등비수열의 합(11·14·17), 등차수열의 일반항(15), 등차수열의 합(16), 등차수열 합의 최대·최소(21·22 상). 수열의 합·일반항 공식을 정확히 세우고 조건을 대입하는 계산력이 핵심입니다.
2. 코사인법칙·사인법칙 (5·6·8·19번) — ★ 삼각함수 활용의 변별 포인트
5번 중상(코사인법칙의 변형), 6번 중상(사각형을 두 삼각형으로 나눈 넓이), 8번 상(사인법칙과 외접원 반지름 R), 19번 중상(사인법칙으로 삼각형 모양 결정). 삼각형의 변·각·넓이·외접원을 오가는 유형이 상 난이도까지 걸쳐 있습니다.
3. 삼각함수의 그래프 — 주기·최대최소·실근 (3·4·7·18·20번) — ▲ 5문항
3번 중(진폭·주기로 미정계수 결정), 4번 중상(그래프와 삼각방정식의 실근), 7번 중상(이차식 꼴 삼각부등식), 18번 중(최대·최소와 주기), 20번 중상(절댓값을 포함한 삼각함수 그래프). 그래프 개형을 정확히 그릴 수 있어야 풀리는 문항이 5개입니다.
4. 수열의 합 Σ (1·9·10번) — ▲ 3문항
1번 하(Σ의 성질로 분해), 9번 중상(특정 값이 반복되는 수열의 합), 10번 중상(분수 꼴 수열의 합, 부분분수 소거). Σ 계산과 소거법을 훈련해 두어야 합니다.
단답형 21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 유형 | 정답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 상 | 등차수열 합의 최대·최소 + 등차수열의 귀납적 정의 | 11 |
| 22 | 상 | 등차수열 합의 최대·최소 + 등비수열의 일반항 | 23 |
정신여고 단답형은 후반부에 몰려 있고, 마지막 21·22번이 모두 등차수열 합의 최대·최소 유형입니다. 첫째항과 공차의 부호를 따져 S_n이 최대(또는 최소)가 되는 n을 찾는 과정에서 실수가 잦으므로, 부분점수 없이 답 하나로 승부가 나는 만큼 계산 검산을 습관화해야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 11문항(50%) — 유난히 어려운 킬러보다, 중상 문항을 몇 개 흘리느냐로 등급이 갈립니다. 실수 관리가 최우선입니다.
- 삼각함수 vs 수열이 반반 — 삼각함수 그래프까지만 복습하고 수열을 소홀히 하면 절반을 버리는 셈입니다.
- 등비수열의 합이 3회 — 같은 유형이 난이도만 올려 반복되므로, 이 유형에서의 계산 실수는 연쇄 실점으로 이어집니다.
- 단답형 7문항 — 객관식 찍기가 통하지 않는 주관식이 후반에 배치돼 있어, 서술·단답 대비 없이는 상위권이 어렵습니다.
2026학년도 학습 순서 제안
- 대수 교과서 II·III단원 완주 — 삼각함수 그래프·활용, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법
- ★ 등비수열의 합 집중 반복 — 11·14·17번 유형, a_n과 S_n 관계식·등비중항과의 결합
- ★ 등차수열 합의 최대·최소 — 21·22번 단답 유형, 첫째항·공차 부호 판정 훈련
- 코사인·사인법칙 + 외접원 — 5·6·8·19번형, 삼각형 넓이·모양 결정까지
- 삼각함수 그래프의 미정계수·실근 — 3·4·20번형, 절댓값·주기 조건 처리
- 정신여고 2026 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전, 단답형 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
정신여고는 어떤 학교인가요?
서울 송파구에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 송파·강동 학군에서 수학 내신을 착실히 준비해야 하는 학교로 알려져 있습니다.
2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지입니다. 1학기 중간(지수·로그·삼각함수 정의)의 뒤를 이어 대수 후반부 전체가 범위입니다. 같은 “대수 2-1 기말”이라도 학교마다 진도 끝점이 다를 수 있으니 본인 학교 시험 범위부터 반드시 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 8번(사인법칙·외접원)·14번(등비수열의 합)·21번·22번(등차수열 합의 최대·최소, 단답) 입니다. 삼각함수 활용과 수열에 상 난이도가 나뉘어 걸쳐 있습니다.
과년도 정신여고 기출은?
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