미사고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

미사고등학교(경기 하남시 미사강변신도시)의 2025학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 비상교과서를 기반으로 총 20문항, 범위는 I 다항식(다항식의 연산·나머지정리와 인수분해) + II 방정식(복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수) 전 구간입니다. 같은 하남시 미사강변 지역의 미사강변고(1580번)와 학교명이 혼동되기 쉬우나 서로 다른 학교로, 미사고는 비상 교과서를 채택하고 나머지정리와 인수분해 파트에 8문항을 집중 배치한 점이 차별화 포인트입니다.

핵심 요약

• 20문항, 상 4문항(17·18·19·20번)·중상 5문항, 서술형 19·20번 2문항
• 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 5 / 상 4(20%)
• 출제 중단원: 01 다항식의 연산(3) / 02 나머지정리와 인수분해(8) / 03 복소수(3) / 04 이차방정식(3) / 05 이차방정식과 이차함수(3 → 핵심유형 기준 5)
• ★ 중점 출제 유형: 제한된 범위에서의 최대·최소(5), 다항식이 나누어떨어질 조건(4), 수치 대입법(3)
• 교과서: 비상(비상교육)

미사고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

미사고는 하남시 미사강변신도시에 위치한 공립 일반고입니다. 같은 생활권에 **미사강변고등학교(내신판 1580번)**가 따로 있어 학교명만 보면 혼동하기 쉽지만, 두 학교는 별개 학교·별개 시험지입니다. 특히 교과서 채택과 출제 경향이 달라서, 학원에서 자료를 관리할 때도 분리해서 봐야 합니다. 이 글은 미사고(1048번, 비상교과서 채택) 기준입니다.

2025년 1학기 중간은 공통수학1 전반부(I 다항식 + II 방정식 중 이차함수까지)에서 20문항이 출제됐습니다. 서술형은 19번·20번 2문항(답 “(1) (x-1)(x+1)(x²-x+1)(x²+x+1) (2) 7”, “58”)으로 10% 비중. 일반고 치고는 서술형 비중이 낮은 편이지만, **상 4문항(20%)**으로 난도 자체는 결코 낮지 않습니다.

2025년 난이도 분포 — 상 4, 중상 5

하-중 구간(11문항, 55%)에서 점수를 확보한 뒤, 중상 5문항(12·13·14·15·16번)에서 등급이 갈리고, 상 4문항(17·18·19·20번)에서 1·2등급이 갈리는 전형적인 공립 일반고 분포입니다.

출제 중단원 — 나머지정리와 인수분해 편중

(핵심유형 기준 합산이라 100% 초과)

**02 나머지정리와 인수분해가 8문항(40%)**으로 압도적. 이 단원 하나에서 3·7·9·11·12·14·17·19번이 몰려 있습니다. 비상교과서 기준 이 단원의 예제·유제를 얼마나 꼼꼼히 돌렸는지가 바로 성적으로 직결되는 구조입니다.

★ 중점 출제 유형 Top 3

1. 제한된 범위에서의 최대, 최소 (8·15·16·18·20번) — ★ 5문항

05 이차방정식과 이차함수의 최빈 유형. **8번(중)**에서 기본형으로 시작해 **15번(중상)·16번(중상)**에서 교점 문제·조건부 이차식과 엮이고, **18번(상)·20번(상 서술형, 답 58)**까지 이어집니다. 20번은 근과 계수의 관계(No.3058)와 결합된 상급 문항.

2. 다항식이 나누어떨어질 조건 (7·12·17·19번) — ★ 4문항

02 나머지정리와 인수분해 파트의 핵심. **17번(상, 답 ④)**은 계수 비교법(No.3022)과 결합, **19번(상 서술형)**은 인수분해 삼중결합 모형(No.3025, x⁶-1 = (x-1)(x+1)(x²-x+1)(x²+x+1) 꼴)과 결합되어 나옵니다. 비상교과서 단원 말미 심화문제 형태 그대로.

3. 수치 대입법 (3·9·12번) — ★ 3문항

항등식 단원 대표 유형. 3번(하)·9번(중)으로 기본 확인 후, **12번(중상)**에서 다항식이 나누어떨어질 조건(No.3026)과 묶여 출제.

상 4문항 구성 — 17·18·19·20번

상 4문항 중 절반(18·20)이 “제한된 범위에서의 최대·최소” 계열. 이 한 유형만 깊이 파도 상급 득점 가능성이 열립니다.

미사고 vs 미사강변고 — 학교명 혼동 방지

같은 하남시 미사강변 생활권에 있어 자주 혼동되지만 두 학교는 분리해서 대비해야 합니다.

• 미사고(1048번, 본 글): 비상 교과서, 2025년 1학기 중간 공수1 기준 20문항, 나머지정리·인수분해 8문항 편중.
• 미사강변고(1580번): 별도 학교. 교과서·출제 경향·문항 구성 모두 다름.

학원에서 자료를 관리하거나 학부모가 과외 선생님께 자료를 넘길 때 학교명을 끝까지 확인해 주세요. 내신판은 학교 ID로 분리되어 있어 엉뚱한 시험지를 받을 염려가 없습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 교과서는 비상(비상교육) — 시중 문제집 중 비상 교과서 기반 워크북(평가문제집)을 우선 풀고, 개념원리·쎈으로 양을 늘리는 순서 권장.
• 02 나머지정리와 인수분해 8문항(40%) — 이 단원에서 하-중-중상-상 모두 출제. 여기서 3개 이상 놓치면 등급이 내려갑니다.
• 상 4문항 중 2문항이 “제한된 범위 최대·최소” — 일물 특화 대비 필요.
• 서술형 2문항(19·20번, 10%) — 비중은 작지만 배점이 커서 부분점수 챙기는 서술 훈련 필수.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 비상 공통수학1 교과서 I·II 단원 완주 — 특히 2단원(나머지정리와 인수분해) 예제·유제 전량 풀이.
2. ★ 제한된 범위에서의 최대·최소 유형 집중 — 조건부 이차식·교점 문제까지 확장.
3. ★ 다항식이 나누어떨어질 조건 — 계수 비교법·수치 대입법·항등식 성질을 교차로 묶어 훈련.
4. ★ 인수분해의 삼중결합 모형(x⁶-1, x⁴+x²+1 등) — 19번 서술형 대비.
5. 근과 계수의 관계 + 제한된 범위 최대·최소 결합 문항 — 20번 서술형(답 58) 유형 대비.
6. 미사고 2025 1학기 중간 기출 원문 풀이 — 20문항·서술형 2개 시간 배분 감각 점검.

자주 나오는 질문

미사고 공통수학1 중간고사는 얼마나 어렵나요?

2025년 기준 상 4문항(20%)·중상 5문항(25%). 공립 일반고 표준~중상 난도로, 비상 교과서 예제·유제를 완벽히 소화하고 문제집 상 단계까지 풀어야 1등급권이 안정됩니다.

미사고와 미사강변고는 같은 학교인가요?

다른 학교입니다. 미사강변신도시라는 같은 생활권에 위치해 이름만 보면 헷갈리지만, 교과서 채택과 출제 경향이 달라 시험지도 따로 관리해야 합니다. 내신판에서는 학교 ID(미사고 1048, 미사강변고 1580)로 구분되어 있습니다.

미사고 교과서는 어떤 출판사인가요?

2025년 1학년 공통수학1 기준 **비상(비상교육)**입니다. 연도·학년에 따라 바뀔 수 있으므로 자녀 학교 공지 확인을 권장합니다.

미사고 과년도 기출도 받을 수 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 과년도 기출이 필요하면 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

미사고 공통수학1 기출 받아보기

2025년 미사고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)과 변형 문제는 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다.

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(학원 강사·학원장이시라면 하남시 미사강변 지역 일반고(미사고·미사강변고 등) 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다. 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

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