미사고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
미사고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026학년도 기준 총 20문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식·부등식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 편성된 고1 과목으로, 이번 개정에서 행렬이 정규 과정으로 다시 편입된 것이 특징입니다. 미사고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 그 부활한 행렬 단원까지 포함해 학기 후반부 전체를 평가하는 시험이라, 단원 폭이 넓고 난이도도 높은 편입니다.
핵심 요약
- 총 20문항, 객관식 + 19·20번 단답형(답 41, 53)
- 난이도: 하 3 / 중 3 / 중상 10 / 상 4 — 중상·상이 14문항(70%)
- 배치 단원: 09 순열과 조합 8문항 / 10 행렬과 그 연산 4 / 07 일차부등식 3 / 04 이차방정식 2 / 08 이차부등식 2 / 06 여러 가지 방정식 1
- 빈출: 방정식과 부등식의 해의 개수(15·16·20번), 자리 조건 순열(5·18번), 행렬의 거듭제곱 A²(10·14번)
- 주의 문항: 10번 상(행렬 거듭제곱 Aⁿ, 답 ②), 16번 상(f(x)=0 근으로 f(ax+b)=0 근, 답 ③), 17번 상(연립이차부등식, 답 ③), 18번 상(자리 조건·이웃하지 않는 순열, 답 ④)
미사고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
미사고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 여러 가지 방정식, 일차부등식·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지를 다룹니다. 경기 하남시(미사강변도시)에 위치한 학교로, 이번 시험은 중상 이상 난이도가 14문항(70%) 에 이르는 밀도 높은 시험입니다. 특히 2022 개정으로 되살아난 행렬 단원이 4문항 출제돼, 행렬의 곱셈과 거듭제곱까지 확실히 익혀야 합니다.
2026년 난이도 분포 — 중상 10문항의 고밀도 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 3 | 15% |
| 중상 | 10 | 50% |
| 상 | 4 | 20% |
미사고 기말의 특징은 중상 난이도가 10문항(50%) 으로 시험의 절반이라는 점입니다. 하·중이 6문항뿐이라 쉬운 문항으로 벌 수 있는 점수가 적고, 중상·상 14문항(70%) 에서 대부분의 승부가 갈립니다. 상 4문항(10·16·17·18번)에 더해 중상 구간까지 촘촘해, 시간 안에 완주하는 것 자체가 도전인 시험입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8문항, 행렬 4문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 40% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 20% |
| 07 일차부등식 | 3 | 15% |
| 04 이차방정식 | 2 | 10% |
| 08 이차부등식 | 2 | 10% |
| 06 여러 가지 방정식 | 1 | 5% |
09 순열과 조합이 8문항(40%) 으로 단일 단원 최다입니다. 순열·조합의 계산부터 자리 조건, 적어도 조건, 방정식·부등식의 해의 개수까지 폭넓게 나옵니다. 다음으로 부활한 행렬 단원이 4문항(20%), 곱셈·실생활 활용·거듭제곱이 출제됐습니다. 방정식·부등식(04·06·07·08단원)은 합쳐 8문항으로, 절댓값 부등식과 이차부등식이 중상 난이도로 나옵니다.
빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 방정식과 부등식의 해의 개수 — 15·16·20번 3회
정수 해나 자연수 해의 개수를 세는 유형이 세 번 반복됩니다. 15번(중상), 16번(상), 그리고 단답형 20번(중상, 답 53)까지 이어져, 조건을 만족하는 해를 빠짐없이 세는 훈련이 필요합니다.
2. 행렬의 거듭제곱 A² — 10·14번
10번(상) 은 Aⁿ의 이용에 AB=BA 조건까지 결합된 최고 난이도 행렬 문항이고, 14번(중상)은 A²를 직접 구하는 유형입니다. 행렬 곱셈의 정의를 정확히 알아야 합니다.
3. 자리에 대한 조건이 있는 순열 — 5·18번
5번(중)은 이웃하는 조건, 18번(상) 은 자리 조건과 이웃하지 않는 순열이 결합됩니다. 순열의 자리 배치는 미사고 기말의 대표 변별 유형입니다.
4. 절댓값·연립부등식 — 6·17·19번
6번(중상)은 절댓값 기호가 두 개인 부등식, 17번(상) 은 해가 주어진 연립이차부등식, 19번(중상, 답 41)은 정수 해 개수가 주어진 연립일차부등식입니다. 부등식의 해를 수직선에서 정리하는 감각이 중요합니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 10번 (상, 답 ②) — 행렬의 거듭제곱 Aⁿ의 이용. AB=BA가 성립하는 경우와 A² 구하기가 함께 묶인 종합 문항입니다.
- 16번 (상, 답 ③) — f(x)=0의 근을 이용해 f(ax+b)=0의 근을 구하는 문항으로, 근의 개수 조건까지 결합됩니다.
- 17번 (상, 답 ③) — 해가 주어진 연립이차부등식. 부등식의 해 조건을 역으로 활용해야 합니다.
- 18번 (상, 답 ④) — 자리에 대한 조건과 이웃하지 않는 순열이 결합된 배치 문항입니다.
상 4문항이 방정식(16번)·부등식(17번)·순열(18번)·행렬(10번)에 하나씩 걸쳐 있어, 어느 단원도 버릴 수 없는 구성입니다.
학습 순서 제안
- 여러 가지 방정식·부등식 — 삼·사차방정식, 절댓값·연립부등식(6·17·19번형)
- 이차방정식·이차부등식 — 근과 계수, 제한된 범위 이차부등식(8·11·16번)
- ★ 순열과 조합 — 자리 조건(5·18번), 적어도 조건, 방정식·부등식의 해의 개수(15·16·20번)
- ★ 행렬과 그 연산 — 곱셈·실생활 활용, 거듭제곱 A²·Aⁿ(10·14번)
- 단답형 대비 — 19·20번형, 정수·자연수 해의 개수 정확히 세기
- 미사고 2026 기말 기출 20문항 실전 — 중상 10문항 고밀도 완주 시간 관리
자주 나오는 질문
미사고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 순열과 조합이 40%, 행렬이 20%로 후반 두 단원의 비중이 높습니다.
행렬이 시험에 나오나요?
네. 2022 개정 교육과정에서 행렬이 공통수학1로 다시 편입되면서, 미사고 2026 기말에도 행렬의 곱셈·거듭제곱이 4문항 출제됐습니다. 특히 10번 상 문항이 행렬 거듭제곱이라 대비가 필요합니다.
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