금옥중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
금옥중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차함수와 그 그래프까지입니다. 금옥중은 서울 양천구 목동권에 위치한 공립 중학교로, 학원가가 밀집한 목동 학군 안에서 중3 내신 경쟁이 치열한 곳입니다. 2025학년 금옥중 3학년 1학기 기말 수학은 하·중 난이도가 18문항으로 두텁고, 상 난이도는 마지막 22·23·24번에 집중돼 후반에서 변별하는 구성입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 구성
- 난이도: 하 4 / 중 14 / 중상 3 / 상 3 — 상 3문항(13%)
- 출제 중단원: 11 이차함수의 그래프(1) 11문항 / 08 이차방정식의 풀이(1) 6문항 / 09 이차방정식의 풀이(2) 4문항 / 10 이차방정식의 활용 4문항 / 12 이차함수의 그래프(2) 3문항
- 최다 빈출 유형: y=a(x-p)²+q의 그래프의 평행이동(4회) · 근의 공식(3회) · y=a(x-p)²+q의 그래프(3회) · 그래프의 활용(3회)
- 상 난이도 위치: 22·23·24번 (그래프+도형 활용, 무리수 근, 사각형 활용)
금옥중 기말 수학은 어떤 시험인가
금옥중학교는 서울 양천구 목동권에 위치한 공립 중학교입니다. 목동 학군은 학원 밀집도가 전국 최상위권으로 꼽히는 지역이라, 중3 1학기 기말처럼 이차함수가 본격적으로 들어오는 시험에서 상위권 경쟁이 매우 치열합니다.
2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항입니다. 출제 범위는 이차방정식의 풀이와 이차함수 및 그 그래프입니다. 금옥중 기말의 특징은 이차함수의 그래프(1) 단원에 11문항이 집중됐다는 점입니다. y=ax²부터 y=a(x-p)²+q까지 기본 그래프 단원의 비중이 높아, 기본기를 정확히 다진 학생이 안정적으로 점수를 가져가는 구조입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하·중이 18문항, 상은 마지막 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 14 | 58% |
| 중상 | 3 | 13% |
| 상 | 3 | 13% |
하·중이 18문항(75%)으로 시험의 대부분을 차지합니다. 기본 개념을 정확히 익혔다면 평균 이상은 어렵지 않게 받을 수 있는 구성입니다. 다만 상 3문항(22·23·24번)이 마지막에 몰려 있어, 만점과 상위권을 가르는 지점은 이 세 문항입니다. 중상이 3문항으로 적은 대신, 중 난이도와 상 난이도의 간극이 뚜렷한 편입니다.
출제 단원 — 이차함수 그래프(1) 11문항이 압도적
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 이차함수의 그래프(1) | 11 | 46% |
| 08 이차방정식의 풀이(1) | 6 | 25% |
| 09 이차방정식의 풀이(2) | 4 | 17% |
| 10 이차방정식의 활용 | 4 | 17% |
| 12 이차함수의 그래프(2) | 3 | 13% |
(문항당 단원이 중복 집계되어 합이 24를 넘습니다.) 이차함수의 그래프(1)에 11문항이 쏠려 있습니다. y=ax², y=a(x-p)²+q의 그래프 모양·성질·평행이동·식 구하기를 폭넓게 다룹니다. 같은 목동 학군의 목동중·목일중이 일반형 그래프(2)단원에 무게를 둔 것과 달리, 금옥중은 기본 그래프(1)단원 비중이 더 높은 편입니다. 이차방정식 풀이(1)·(2)도 합쳐 10문항으로 적지 않습니다.
금옥중 기말의 시그니처 — 평행이동 그래프 4회 반복
금옥중 기말의 가장 뚜렷한 특징은 y=a(x-p)²+q의 그래프의 평행이동이 4회(12·14·17·19번) 출제됐다는 점입니다. 평행이동의 방향·크기를 판단하고, y=ax²의 식 구하기와 결합되는 형태까지 다양하게 변형됩니다. 평행이동 규칙이 흔들리면 4문항을 연쇄로 놓칠 수 있습니다.
또한 y=a(x-p)²+q의 그래프(3회, 12·14·20번), 그래프의 활용(3회, 18·21·22번), **근의 공식(3회, 6·8·24번)**이 함께 반복됩니다.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. y=a(x-p)²+q의 그래프의 평행이동 (12·14·17·19번) — 4문항
평행이동 가능성 판별(12·14번), y축 방향 이동(17번), 단순 평행이동(19번 하)으로 출제됩니다. 금옥중 그래프 단원의 최다 빈출 코드로, 평행이동 규칙 암기가 필수입니다.
2. 근의 공식 (6·8·24번) — 3문항
여러 형태의 이차방정식 풀이(6번), 근의 공식 구조 비교(8번), 사각형 활용(24번 상)으로 출제됩니다. 24번은 상 난이도로 도형 조건과 결합됩니다.
3. 이차함수의 그래프의 활용 (18·21·22번) — 3문항
그래프 위의 점과 식 구하기(18번), 그래프와 도형 활용(22번 상)으로 출제됩니다. 22번은 상 난이도로 그래프와 도형이 함께 묶인 종합형입니다.
4. 이차방정식의 활용 — 도형·물체 (15·16·23·24번) — 상 2문항 포함
상자 만들기(15번), 쏘아 올린 물체(16번), 무리수 근(23번 상), 삼각형·사각형(24번 상)으로 출제됩니다. 23·24번이 상 난이도로 활용 조건을 정확히 식으로 옮겨야 합니다.
주의 문항 — 상 난이도 3문항 (22·23·24번)
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 22 | 이차함수의 그래프(2) | 그래프의 활용 + 식 구하기 |
| 23 | 이차방정식의 활용 | 무리수 근 조건 + 삼각형·사각형 |
| 24 | 이차방정식의 활용 | 삼각형·사각형 활용 + 근의 공식 |
상 3문항이 마지막 22~24번에 연속 배치됐습니다. 22번은 이차함수 그래프와 도형의 결합, 23·24번은 이차방정식 활용의 최상위 형태입니다. 특히 23번의 무리수 근 조건은 까다로운 미지수 결정 과정을 요구합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하·중이 18문항으로 두터움 — 기본기를 정확히 다지면 평균 이상은 안정적입니다. 단, 만점은 마지막 3문항이 좌우합니다.
- 평행이동 그래프가 4회 반복 — 평행이동 규칙을 정확히 익히면 4문항을 안정적으로 가져갑니다.
- 이차함수 그래프(1) 비중이 가장 높음 — 기본 그래프 단원을 먼저 완벽히 정리하세요.
- 상 3문항이 마지막에 연속 — 22~24번에 시간을 남기려면 앞쪽 하·중을 빠르게 처리해야 합니다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차방정식 풀이 총정리 — 인수분해·근의 공식·중근·완전제곱식 (1~8번형)
- 이차함수 판별과 함숫값 — 9·10번형 기본 개념
- y=ax²·y=a(x-p)²+q의 그래프와 평행이동 — 11~20번형, 평행이동 규칙 집중
- 그래프의 활용과 식 구하기 — 18·21·22번형
- 이차방정식 활용 — 도형·물체 — 15·16·23·24번형
- 상 난이도 종합형 — 22~24번형, 그래프·도형·무리수 근 결합
자주 나오는 질문
금옥중은 어떤 학교인가요?
서울 양천구 목동권에 위치한 공립 중학교입니다. 목동 학군은 학원 밀집도가 전국 최상위로, 중3 내신 경쟁이 치열한 지역입니다.
3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이와 이차함수 및 그 그래프까지입니다. 2025학년 금옥중 기말은 이차함수의 그래프(1) 단원 비중이 가장 높습니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 범위를 먼저 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 22·23·24번입니다. 마지막 세 문항에 연속 배치됐으며, 그래프 활용과 이차방정식 도형 활용의 결합형입니다.
과년도 금옥중 기출은?
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