금옥중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

금옥중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식까지로, 일차부등식의 활용은 시험에 포함되지 않았습니다. 금옥중 2학년 1학기 중간은 활용 문제를 빼는 대신 지수법칙을 8문항이나 배치해 계산력을 집중적으로 확인하는 구성입니다.

핵심 요약

• 총 25문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식 (활용 미포함)
• 단원별 문항 수: 유리수와 소수 8 / 단항식의 계산 8 / 일차부등식 5 / 다항식의 계산 4
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 8 / 상 1
• 상 난이도는 20번(다항식의 덧셈과 뺄셈의 활용 — 겉넓이에서 끈의 넓이 빼기) 단 1문항
• 부등식 5문항 중 3문항(23·24·25번)이 부등식의 성질 판정 문제

금옥중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

금옥중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항입니다.

가장 먼저 확인해야 할 것은 출제 범위입니다. 금옥중은 일차부등식까지만 시험 범위로 잡았고, 일차부등식의 활용은 제외했습니다. 같은 시기 서울 송파구 학교들이 활용까지 넣어 시험을 본 것과 대비됩니다. 활용 문제 대비에 시간을 쏟기보다, 범위 안의 계산과 성질 판정을 정확하게 하는 쪽이 금옥중 대비의 정답입니다.

2025학년 단원별 출제 비중

유리수와 소수 8문항과 단항식의 계산 8문항이 동률로 앞쪽 두 단원에 16문항(64%)이 집중돼 있습니다. 특히 단항식의 계산 8문항 중 지수법칙 관련이 6문항(9·10·11·12·13·14번) 입니다. 곱의 거듭제곱, 몫의 거듭제곱, 거듭제곱의 나눗셈, 종합형, 응용, 자릿수 구하기까지 지수법칙의 거의 모든 세부 유형이 한 번씩 나왔습니다.

문항 배치는 단원 순서를 그대로 따릅니다. 18번(유리수와 소수) → 915번(단항식) → 16·17번(다항식) → 18번(단항식, 도형 활용) → 19·20번(다항식) → 21~25번(일차부등식) 순입니다.

난이도 분포 — 상은 1문항, 중이 절반

중 난이도 12문항(48%) 이 시험의 중심입니다. 상 난이도가 20번 하나뿐이라 극단적으로 어려운 시험은 아니지만, 중상 8문항 중 4문항(3·5·6·7번)이 유리수와 소수 단원 앞부분에 몰려 있습니다. 시험 초반부터 까다로운 문항이 나온다는 뜻이므로, 앞 문항을 쉽게 볼 수 없습니다.

빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준

1. 분자에 곱하는 x로 유한소수 만들기 — 3·7번 (둘 다 중상)

분자 x에 어떤 수가 곱해져야 유한소수가 되는지를 분모의 소인수로 판정하는 유형입니다. 3번이 단일 분수, 7번은 두 분수에 곱할 x가 동시에 유한소수 조건을 만족하도록 배수 조건을 세우는 확장형입니다. 7번은 여기에 “순환소수가 되도록 하는 미지수” 조건까지 겹쳐 있어 조건을 두 방향으로 나눠 생각해야 합니다.

분모에 x가 있는 유형(약수 조건)과 분자에 x를 곱하는 유형(배수 조건)은 조건이 정반대입니다. 이 구분이 금옥중 앞부분 공략의 핵심입니다.

2. 지워진 나눗셈 복원 — 6번 (중상)

지워진 나눗셈 과정을 복원해 239/110을 순환소수로 바르게 나타내는 것이 다섯 선택지 판정의 공통 전제인 문항입니다. 복원을 못 하면 선택지 다섯 개를 전부 판정할 수 없는 구조라, 첫 단추를 잘못 끼우면 통째로 틀립니다. 분수를 소수로 고치는 실제 나눗셈 과정을 손으로 해본 적이 있어야 풀립니다.

3. 소수의 포함 관계 — 5번 (중상)

유한소수·무한소수·순환소수·유리수의 포함 관계를 묻는 진술 세 개의 진위가 문항의 절반 이상을 차지합니다. “순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다”, “모든 유한소수는 유리수다” 같은 분류를 정확히 외워야 합니다. 계산이 아니라 정의 암기로 해결되는 문항이므로, 놓치면 아까운 점수입니다.

4. 지수법칙 6종 — 9~14번

금옥중 시험의 최대 특징입니다. 여섯 문항이 각각 다른 세부 유형입니다.

• 9번(하) — 곱의 거듭제곱 1회 대입
• 10번(중) — 거듭제곱의 거듭제곱·곱셈·나눗셈 종합
• 11번(중) — 몫의 거듭제곱. 분수 꼴 단항식의 거듭제곱을 분자·분모에 각각 전개
• 12번(중상) — 밑이 다른 거듭제곱을 소인수로 통일해 지수를 비교하는 응용
• 13번(중) — 거듭제곱의 나눗셈에서 지수가 클 때와 작을 때 두 경우를 모두 쓰는 문항
• 14번(중) — 거듭제곱의 곱을 10의 거듭제곱 꼴로 바꿔 자릿수 세기

13번은 나눗셈에서 지수의 대소에 따라 결과 형태가 달라진다는 걸 아는지 확인합니다. 12번은 밑 통일이 관문입니다. 지수법칙 교재의 유형별 문제를 한 바퀴 다 돌리는 것이 가장 확실한 대비입니다.

5. 등식 변형 후 대입 — 19번 (중상)

정리한 등식(예: -a+3b=3)을 구하는 식에 통째로 대입하는 유형입니다. a와 b를 각각 구하려 하면 풀리지 않고, 식 덩어리를 그대로 대입해야 합니다. 이 발상 전환이 안 되면 계산만 하다가 시간을 다 씁니다.

6. 부등식의 성질 — 23·24·25번 (3연속)

금옥중 부등식 5문항 중 3문항이 성질 판정입니다. 23번은 양수·음수를 곱할 때 방향 유지/전환(중), 24번은 전제를 a>b 꼴로 바꾼 뒤 다섯 식의 방향을 판정(중), 25번은 두 부등식 전제에 곱셈·나눗셈·역수까지 적용해 방향을 정하는 중상 문항입니다. 특히 역수를 취할 때 부등호 방향이 바뀌는 조건(양변의 부호가 같을 때)은 중2에서 자주 놓치는 부분입니다.

조심해야 할 문항 — 20번 (상)

다항식의 덧셈과 뺄셈의 활용입니다. 겉넓이와 끈이 덮은 넓이를 각각 다항식으로 세운 뒤 빼는 구조입니다. 상 난이도인 이유는 계산이 어려워서가 아니라, 그림에서 각 부분의 길이를 문자식으로 정확히 읽어내고 “무엇에서 무엇을 빼야 하는지”를 스스로 판단해야 하기 때문입니다.

대비 방법은 도형 활용 문제를 풀 때 반드시 그림에 문자를 직접 써넣는 습관을 들이는 것입니다. 머리로만 계산하면 어느 변이 어느 문자인지 헷갈려 식 자체가 틀립니다.

학습 순서 제안

1. 유한소수 조건 두 방향 구분 — 분모에 x가 있을 때(약수 조건)와 분자에 x를 곱할 때(배수 조건). 3·7번이 여기서 나옵니다.
2. 분수를 소수로 고치는 나눗셈 직접 해보기 — 6번 복원형 대비. 계산기 없이 손으로 나눠보는 경험이 필요합니다.
3. 소수의 분류 정의 암기 — 5번. 유한소수·순환소수·순환하지 않는 무한소수와 유리수의 관계를 표로 정리하세요.
4. 지수법칙 6종 한 바퀴 — 곱의 거듭제곱, 몫의 거듭제곱, 거듭제곱의 나눗셈(지수 대소 두 경우), 종합, 밑 통일 응용, 자릿수 구하기. 금옥중 최다 출제 영역입니다.
5. 등식 변형 후 통째로 대입 — 19번. 개별 문자를 구하지 않고 식 덩어리를 대입하는 훈련.
6. 다항식 활용에서 그림에 문자 써넣기 — 20번 상 난이도 대비.
7. 부등식의 성질, 특히 역수 처리 — 23·24·25번 3연속. 역수를 취할 때 부호 조건을 반드시 확인하세요.

자주 나오는 질문

금옥중 2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

유리수와 소수부터 일차부등식까지입니다. 일차부등식의 활용은 범위에 포함되지 않았습니다. 같은 학년·같은 시기라도 인근 학교들은 활용까지 보는 경우가 많으니, 본인 학교 범위표를 꼭 확인하세요.

몇 문항이고 어느 정도 난도인가요?

총 25문항입니다. 상 난이도는 20번 한 문항뿐이고, 중 12문항 + 중상 8문항 구조입니다. 극단적으로 어려운 시험은 아니지만 중상 8문항 중 절반이 3~7번에 몰려 있어 초반부터 집중해야 합니다.

어느 단원을 가장 많이 준비해야 하나요?

유리수와 소수 8문항과 단항식의 계산 8문항이 동률로 가장 많습니다. 특히 단항식 쪽은 지수법칙 세부 유형이 골고루 나오므로 유형별로 빠짐없이 풀어봐야 합니다.

부등식은 얼마나 나오나요?

5문항입니다. 그중 3문항(23·24·25번)이 부등식의 성질 판정 문제로, 계산보다 부등호 방향 판단이 핵심입니다.

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