풍무고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

풍무고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬의 연산으로, 1학기 후반 단원을 폭넓게 평가합니다. 풍무고는 경기도 김포시 풍무동에 위치한 일반계 고등학교로, YBM 교과서를 사용하며 순열과 조합 문항 비중이 큰 것이 특징입니다. 풍무고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 하 난이도로 기본기를 확인하고, 23·24번 두 상 문항에서 변별을 가져가는 구성입니다.

2025학년부터 고1 수학은 교육과정 개정으로 과목명이 ‘수학’에서 공통수학1·공통수학2로 나뉘었습니다. 이 시험은 그중 공통수학1 범위에 해당합니다.

핵심 요약

• 총 25문항, YBM 교과서 기준
• 출제 단원: 순열과 조합 8문항 / 일차부등식 4문항 / 행렬의 연산 4문항 / 이차부등식 4문항 / 여러 가지 방정식 4문항
• 상 난이도 2문항(23·24번) — 해가 주어진 연립이차부등식, 포함 조건이 있는 조합
• 빈출 코드: 조합의 수, 자리에 대한 조건이 있는 순열, 합의 법칙

풍무고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

풍무고등학교는 경기도 김포시 풍무동에 위치한 일반계 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 25문항으로, 출제 범위가 고차방정식부터 행렬의 연산까지 다섯 단원에 걸쳐 있습니다. 풍무고는 YBM 교과서를 사용하므로, 교과서 예제·유제의 숫자 변형 문항이 시험에 반영되는 경향이 있습니다.

풍무고 기말의 가장 큰 특징은 순열과 조합 8문항(32%) 비중입니다. 조합의 수·자리 조건 순열·합의 법칙 등 경우의 수 유형이 시험 전반에 고루 깔려 있어, 이 단원의 완성도가 점수에 직결됩니다.

2025학년 출제 단원 — 순열과 조합 8문항 집중

순열과 조합이 8문항으로 전체의 3분의 1을 차지하고, 나머지 네 단원이 각 4문항씩 고르게 분포합니다. 순열과 조합에서 실점하면 만회가 어려운 구조이므로, 경우의 수 유형을 빈틈없이 정리해야 합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 조합의 수 (2·7·24번) — 하·중·상

2번 하(조합의 수 직접 계산), 7번 중(조합의 수 합산), 24번 상(특정한 것을 포함/미포함 조합의 수). 같은 조합 개념이 기본부터 최상위 변별까지 난이도를 올려 출제됐습니다. 풍무고 기말의 시그니처 유형입니다.

2. 합의 법칙 (6·7·12·24번) — 결합형으로 반복

6번 하(서로 배반인 경우의 합), 12번 중(도로망 경로 경우의 수), 그리고 7·24번의 조합과 결합. 합의 법칙은 단독보다 다른 유형과 결합되어 여러 번 등장합니다.

3. 자리에 대한 조건이 있는 순열 (10·25번) — 하·중상

10번 하(자리 조건이 있는 순열), 25번 중상(이웃하지 않는 순열·적어도 조건 결합). 25번은 자리 조건에 이웃 제약과 ‘적어도’ 조건까지 겹쳐 난이도가 높습니다.

4. 삼차방정식과 켤레복소수 (20번) — 중상

20번 중상(삼차방정식 허근 도출 + 켤레복소수의 성질 + 허수가 주어진 식의 값). 세 유형 코드가 결합된 문항으로, 복소수 단원의 개념을 종합적으로 묻습니다.

주의해야 할 상 난이도 문항 — 23·24번

풍무고 기말의 1등급 컷은 23·24번에서 갈립니다. 23번은 연립이차부등식의 해 조건을 역으로 추적해 미정계수 범위를 결정하는 유형, 24번은 특정 원소의 포함·미포함을 경우로 나눠 조합과 합의 법칙을 종합하는 유형입니다. 두 문항 모두 단원의 최심화 결합형이라, 평소 심화 문제 훈련이 없으면 막힙니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합 8문항 — 조합의 수·자리 조건 순열·합의 법칙을 빈틈없이 정리해야 합니다. 이 단원이 곧 등급입니다.
• 상 2문항이 연립이차부등식·조합 — 23·24번은 해 조건 역추적·경우 분류가 핵심입니다.
• YBM 교과서 기반 — 교과서 예제·유제의 숫자 변형 출제가 잦으니, 교과서 문항을 먼저 완벽히 풀어두세요.
• 복소수·삼차방정식 결합형 — 20번처럼 여러 개념이 겹친 문항에 대비해야 합니다.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. YBM 공통수학1 교과서 고차방정식~행렬 완주 — 교과서 예제·유제 우선
2. ★ 순열과 조합 전 유형 정리 — 조합의 수, 자리 조건 순열, 합의 법칙, 도로망 경로
3. ★ 특정 원소 포함/미포함 조합 — 24번 상 유형, 경우 분류 훈련
4. 해가 주어진 연립이차부등식 — 23번 상 유형, 미정계수 역추적
5. 복소수·삼차방정식 결합형 — 20번 유형, 켤레복소수 성질
6. 풍무고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

풍무고는 어떤 학교인가요?

경기도 김포시 풍무동에 위치한 일반계 고등학교입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식)·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬의 연산까지입니다. 풍무고는 YBM 교과서를 사용하므로, 교과서 진도와 출제 범위를 함께 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 23번(해가 주어진 연립이차부등식)·24번(포함 조건이 있는 조합) 입니다.

과년도 풍무고 기출은?

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