풍무고 2학년 2학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)
풍무고 2학년 2학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 삼각함수 그래프부터 귀납법까지 수학Ⅰ 후반부를 폭넓게 평가하는 시험입니다. 풍무고는 경기도 김포시 풍무동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 풍무고 2학년 2학기 기말 수학Ⅰ은 22문항으로 문항 수가 많고 객관식 후반과 단답형에서 변별이 강합니다. 2022 개정 이후 이 과목은 수학Ⅰ로 불립니다.
핵심 요약
- 22문항, 19~22번이 단답·서술형(주관식)
- 출제 단원: 08 등차수열과 등비수열(7문항) / 07 삼각함수의 활용(4문항) / 10 수학적 귀납법(4문항) / 09 수열의 합(4문항) / 06 삼각함수의 그래프(4문항)
- ★ 최다 빈출 코드: 사인법칙과 코사인법칙(3회, 11·17·21번)
- 상 난이도 4문항: 18번(구간별 Sₙ)·20번(귀납법 홀짝 분기)·21번(사각형 분할)·22번(삼각방정식)
- 단답형 18번 상: 구간별 Sₙ 정의로 구간별 aₙ 도출 (답 4)
풍무고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
풍무고등학교는 경기도 김포시 풍무동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2학년 2학기 기말 수학Ⅰ은 삼각함수 그래프와 수열 전체를 마무리하는 시험으로, 22문항으로 출제돼 시간 관리가 중요합니다.
2025학년 2학년 2학기 기말고사는 총 22문항, 객관식 18문항(118번) + 단답·서술형 4문항(1922번) 구성. 범위는 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지로, 수열 계열(08·09·10)이 15문항을 차지합니다.
2025학년 출제 단원 — 등차·등비수열 7문항으로 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 7 | 32% |
| 07 삼각함수의 활용 | 4 | 18% |
| 10 수학적 귀납법 | 4 | 18% |
| 09 수열의 합 | 4 | 18% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 | 18% |
등차수열과 등비수열이 7문항(32%) 으로 가장 많고, 나머지 네 단원이 각각 4문항씩 고르게 분포합니다. 특정 단원에 쏠리지 않아 어느 한 단원도 버릴 수 없는 구조로, 삼각함수 그래프·활용 8문항(36%)과 수열 계열 15문항(68%)이 균형을 이룹니다.
풍무고 수학Ⅰ 2-2 기말의 시그니처 — 단원 고른 분포 + 사인·코사인법칙 결합
풍무고 기말은 한 코드가 압도적으로 몰리기보다 다섯 단원이 고르게 나오는 균형형 시험입니다. 그중 No.3522 사인법칙과 코사인법칙이 3회(11·17·21번) 로 가장 많이 쓰인 삼각함수 코드. 11번 중(sin²+cos²=1로 sinC 도출 후 사인법칙), 17번 중상(외접원 넓이→R→sinC), 21번 상(사각형 분할 + 두 삼각형 코사인법칙) — 사인법칙·코사인법칙을 자유롭게 오가는 능력이 변별을 가릅니다.
수열 쪽에서는 등차수열의 합 최대·최소(No.3547)가 7·8번에서 연달아 나와, 등차수열 합의 부호 분석이 중요합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 사인법칙과 코사인법칙 결합 (11·17·21번) — ★ 3문항 (상 1문항)
11번 중(sinC 도출 + 사인법칙으로 대변), 17번 중상(외접원 넓이 → R → sinC), 21번 상(사각형 분할 + 두 삼각형 코사인법칙 → 답 42/11 구조). 풍무고 수학Ⅰ 기말의 삼각함수 핵심 시그니처.
2. 등차수열의 합 최대·최소 (7·8번) — ★ 2문항
7번 중상(Sₚ=Sᵩ 인수분해 + p≠q 처리), 8번 중상(Sₙ 최대 → 마지막 양항까지 합 조건). 등차수열 합의 부호가 바뀌는 지점을 찾는 전형 유형으로, 연달아 두 문항 출제.
3. 삼각방정식·삼각부등식 (12·13·22번) — ★ 3문항 (상 1문항)
12번 중상(삼각방정식 실생활 + 일반해 중 순서 선택), 13번 중상(이차 삼각부등식 치환·인수분해), 22번 상(이차식 꼴 삼각방정식 + 근의 조건 + 보각 공식 → 정답 ⑤). 삼각방정식이 이차식·근의 조건과 결합되면 상 난이도.
4. 수열의 합 — 망원·로그·구간별 (5·14·15·18번) — ▲ 4문항 (상 1문항)
5번 중(Σ 선형성 + 차분), 14번 중상(부분분수 분해 + 망원합), 15번 중상(로그 차 → 비 → telescoping), 18번 상(구간별 Sₙ 정의 → 구간별 aₙ → 답 4). 텔레스코핑과 구간별 정의가 핵심.
5. 수학적 귀납법 (2·4·6·20번) — ▲ 4문항 (상 1문항)
2번 하(일반항 대입), 4번 하(점화식 시뮬레이션), 6번 중(귀납법 빈칸 채우기), 20번 상(점화식 k 홀짝 case 분기 + 최댓값 위치 → 정답 ⑤). 귀납법 빈칸 증명과 홀짝 분기가 출제.
단답·서술형 19~22번 구성
풍무고는 19~22번 4문항이 단답·서술형(주관식) 입니다. 19번(등비수열 활용, 정답 ④)·20번(귀납법 홀짝 분기, 정답 ⑤)은 객관식 형태지만, 21번 상(사각형 분할)·22번 상(삼각방정식 근의 조건) 이 변별을 좌우합니다. 22문항으로 문항이 많아 객관식 18문항을 빠르게 처리하고 후반 상 문항에 시간을 확보하는 시간 배분 전략이 등급을 가릅니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 다섯 단원 고른 분포 — 등차·등비 7문항 외에 나머지 4단원이 각 4문항씩. 한 단원도 버릴 수 없습니다.
- 22문항으로 문항 수 많음 — 시간 관리가 핵심. 평이한 앞 문항을 빠르게 끝내야 상 문항을 풀 시간이 생깁니다.
- 상 4문항이 후반에 집중 — 18·20·21·22번. 객관식 후반부터 변별이 강해집니다.
- 선수 학습 부담 — 분석상 30°·45°·60° 삼각비(중3)가 6회, 곱셈공식 전개(고1)가 4회 사용됨. 기본 삼각비와 다항식 전개가 흔들리면 막힙니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅰ 교과서·기본서 삼각함수 그래프·활용·수열 완주
- ★ 사인법칙·코사인법칙 자유 전환 — 11·17·21번 유형
- ★ 등차수열 합의 최대·최소 — 7·8번 유형, 부호 변화 지점 찾기
- 삼각방정식 이차식·근의 조건 — 22번 상 유형
- 수열의 합 텔레스코핑·구간별 정의 — 14·15·18번형
- 풍무고 2025 2학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
풍무고는 어떤 학교인가요?
경기도 김포시 풍무동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2학년 2학기 기말 수학Ⅰ은 22문항으로 단원이 고루 출제됩니다.
2학년 2학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지. 같은 “수학Ⅰ 2-2 기말”이어도 학교마다 출제 범위가 다르니 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 18번(구간별 Sₙ)·20번(귀납법 홀짝 분기)·21번(사각형 분할)·22번(삼각방정식 근의 조건). 상 4문항이 후반에 몰려 있습니다.
과년도 풍무고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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