명덕여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

명덕여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 이차방정식과 이차함수·복소수·여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬의 연산으로, 1학기 후반 단원을 폭넓게 평가합니다. 명덕여고는 서울 강서구에 위치한 일반계 여자고등학교로, 복소수 단원이 상 난이도로 출제되는 점이 같은 강서권 다른 학교와 구별되는 특징입니다. 명덕여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 17·18·22번 세 상 문항에서 변별을 가져가는 구성입니다.

2025학년부터 고1 수학은 교육과정 개정으로 과목명이 ‘수학’에서 공통수학1·공통수학2로 나뉘었습니다. 이 시험은 그중 공통수학1 범위에 해당합니다.

핵심 요약

• 총 24문항, 후반부 서술형 포함
• 출제 단원: 순열과 조합 8문항 / 이차함수 4문항 / 행렬의 연산 4문항 / 여러 가지 방정식 4문항 / 이차부등식 4문항
• 상 난이도 3문항(17·18·22번) — 허수가 주어진 식의 값, 자리 조건 순열, 정수 해 개수 조건
• 시그니처: 자리에 대한 조건이 있는 순열(10·18번) + 복소수 심화(17번)

명덕여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

명덕여자고등학교는 서울 강서구에 위치한 일반계 여자고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 24문항으로, 출제 범위가 이차함수부터 행렬의 연산까지 일곱 단원에 걸쳐 있습니다. 특히 복소수 단원이 별도로 출제되어, 허수단위 i의 거듭제곱과 허수가 주어진 식의 값을 묻는 상 문항(17번)이 포함된 점이 특징입니다.

명덕여고 기말의 단원 분포는 순열과 조합 8문항(33%) 이 가장 많고, 이차함수·행렬·여러 가지 방정식·이차부등식이 각 4문항씩 고르게 분포합니다. 순열과 조합의 완성도가 등급의 큰 부분을 좌우합니다.

2025학년 출제 단원 — 순열과 조합 8 + 나머지 균형

순열과 조합이 8문항(33%)으로 가장 크고, 나머지 단원은 각 4문항씩 균형을 이룹니다. 여기에 복소수 단원이 2문항(8·17번) 추가되어, 명덕여고는 복소수까지 포함하는 넓은 범위가 특징입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 자리에 대한 조건이 있는 순열 (10·18번) — ★ 시그니처

10번 중상(자리 조건이 있는 순열 + nPr·nCr 계산), 18번 상(자리 조건 순열 + 이웃하지 않는 순열). 같은 자리 제약 개념이 중상부터 상까지 반복됐습니다. 명덕여고 기말 순열 단원의 핵심입니다.

2. 복소수 심화 (8·17번) — 중·상

8번 중(켤레복소수 성질 활용 + 삼차방정식 실근), 17번 상(허수가 주어진 식의 값 + 허수단위 i의 거듭제곱 + 근의 판별). 복소수 단원이 별도로 출제되어, 허수단위의 주기성과 켤레복소수 성질을 함께 묻습니다.

3. 제한된 범위에서의 이차함수 최대·최소 (2·16번) — 하·중상

2번 하(제한 구간의 최대·최소), 16번 중상(이차함수 최대·최소의 활용 + 완전제곱식). 이차함수 단원은 제한 범위에서의 최대·최소를 기본부터 활용까지 다룹니다.

4. 색칠·실생활 활용 (9·11번) — 중

9번 중(색칠 조건의 경우의 수), 11번 중(상황을 행렬곱으로 모델링). 경우의 수와 행렬을 실생활 맥락에서 적용하는 유형입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항 — 17·18·22번

명덕여고 기말의 1등급 컷은 17·18·22번 세 상 문항에서 갈립니다. 17번은 허수가 주어진 식에서 i의 거듭제곱 주기와 근의 판별을 종합하는 복소수 심화 유형, 18번은 자리 제약과 이웃하지 않는 조건을 동시에 처리하는 순열 유형, 22번은 연립이차부등식의 정수 해 개수와 절댓값 부등식을 결합한 서술형(답 N=5, S=0)입니다. 세 단원의 최심화 개념이 골고루 변별 문항으로 배치됐습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합 8문항 — 33% 비중이고 자리 조건 순열이 상까지 출제됩니다. 이 단원을 최우선으로 잡으세요.
• 복소수 심화(17번 상) — 허수단위 i의 거듭제곱 주기성을 정확히 이해해야 합니다.
• 상 3문항이 복소수·순열·이차부등식에 분산 — 한 단원만 파면 다른 변별 문항을 놓칩니다.
• 후반부 서술형 — 19·22번 등은 답을 수치·범위로 정확히 서술해야 합니다.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서·기본서 이차함수~행렬 완주 — 이차함수·복소수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
2. ★ 자리 조건 순열 집중 — 10·18번 유형, 이웃하지 않는 순열 결합
3. ★ 복소수 심화 — 17번 상 유형, 허수단위 i의 거듭제곱 주기
4. 제한 범위 이차함수 최대·최소 — 2·16번 유형
5. 정수 해 개수 연립이차부등식 + 절댓값 — 22번 상 유형
6. 명덕여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리(서술형 포함)

자주 나오는 질문

명덕여고는 어떤 학교인가요?

서울 강서구에 위치한 일반계 여자고등학교입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

이차방정식과 이차함수·복소수·여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬의 연산까지입니다. 명덕여고는 복소수 단원까지 포함하므로, 본인 학교 범위를 반드시 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 17번(복소수 심화)·18번(자리 조건 순열)·22번(정수 해 개수 조건) 입니다.

과년도 명덕여고 기출은?

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