상명대부속여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

상명대부속여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항. 출제 범위는 복소수 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산입니다. 이 상명대부속여고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 순열·조합 8문항 + 행렬 7문항 = 두 단원 15문항(65%) 으로 시험 절반 이상이 경우의 수·행렬에서 나온 점입니다. 상명대부속여고는 서울 종로구에 위치한 사립 일반계 여자고등학교(상명대 사범대 부속)로, 중상위권 학생이 많은 학교입니다. 2025학년 기말은 객관식 21문항(121번) + 단답·서술형 2문항(2223번)으로 구성됐습니다.

핵심 요약

• 23문항, 객관식 21 + 단답·서술형 2(22~23번)
• 난이도: 하 2 / 중·중상 21 — 상 0문항, 중상이 핵심 변별대
• 출제 중단원: 09 순열과 조합(8) / 10 행렬(7) / 06 여러 가지 방정식·08 이차부등식(각 4) / 04 이차방정식(3)
• ★ 시그니처: 분할 후 분배(2회) · 행렬의 곱셈(2회) · 행렬의 거듭제곱 A^n(2회) · 적어도 조건 순열(2회)
• 23번 중상: 정수해 개수가 주어진 연립이차부등식 (답 1350)

상명대부속여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

상명대학교사범대학부속여자고등학교는 서울특별시 종로구에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 흔히 ‘상명사대부속여고’로 불리며, 종로 학군 안에서 안정적인 중상위권 학교로 꼽힙니다. 기말고사는 1학기 후반 단원을 폭넓게 평가합니다.

2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 23문항으로, 객관식 21문항과 단답·서술형 2문항(22~23번)으로 짜였습니다. 2025 개정 교육과정에서 고1 공통 과목 이름이 공통수학1·공통수학2로 바뀌었고, 상명대부속여고 1학년 1학기 기말은 공통수학1의 마지막 단원인 행렬까지를 다룹니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 없이 중상으로 변별

상명대부속여고 2025학년 기말은 최상 난이도(상) 문항이 없는 대신, 중상 12문항(52%) 이 절반을 넘습니다. 즉 한두 문제가 극단적으로 어려운 시험이 아니라, 중상급 문항을 얼마나 빠짐없이 맞히느냐로 등급이 갈리는 구조입니다. 이런 시험은 실수 한두 개가 곧바로 등급 하락으로 이어지므로, 계산 정확도가 무엇보다 중요합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 8 + 행렬 7 + 여러 가지 방정식·이차부등식 각 4

순열과 조합 8문항 + 행렬 7문항 = 15문항(65%) 으로 두 단원이 시험을 주도합니다. 순열·조합에서는 적어도 조건·분할 후 분배·평면삼각형 경우의 수까지 다양하게 출제됐고, 행렬에서는 곱셈·거듭제곱·곱셈의 여러 성질이 골고루 나왔습니다. 여러 가지 방정식과 이차부등식이 각각 4문항으로 그 뒤를 받칩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 분할한 후 분배하는 경우의 수 (16·18번) — ★ 2문항

16번(중상)·18번(중상)에서 분할 후 분배 유형이 두 번 출제됐습니다. 조합으로 나눈 뒤 분배하는 과정에서 같은 묶음을 중복으로 세지 않도록 주의해야 하는 단골 함정 유형입니다.

2. 행렬의 곱셈·거듭제곱 (5·9·14·20번) — ★ 4문항

행렬의 곱셈(5·9번), 거듭제곱 A^n의 이용(14·20번)이 반복됐습니다. 특히 20번은 곱셈의 여러 성질·거듭제곱·단위행렬을 한꺼번에 묻는 중상 종합형으로, 행렬 단원의 변별 포인트입니다.

3. 적어도(최소) 조건이 있는 순열·조합 (4·11번) — ▲ 2문항

적어도 조건이 있는 순열의 수(4·11번)가 두 번 나왔습니다. 여사건(전체-반대)으로 처리하는 것이 핵심이며, 직접 세려다 보면 경우가 폭발하므로 여사건 발상을 연습해야 합니다.

4. 1의 세제곱근·삼차방정식 (6·15번) — 중·중상

근이 주어진 삼차방정식과 ω의 주기성(6번 중), 삼차방정식의 근의 판별(15번 중상). 복소수와 방정식이 결합된 유형으로, 허근의 성질을 정확히 이해해야 풀립니다.

단답·서술형 22~23번 구성

상명대부속여고 단답·서술 구역은 2문항으로 비교적 적은 편입니다. 23번이 가장 어려운 문항(중상) 으로, 연립이차부등식의 정수해 개수 조건을 만족하는 매개변수를 결정하는 문제입니다. 객관식이 워낙 촘촘해서, 서술 비중은 작지만 23번 한 문항의 무게가 큽니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열·조합 + 행렬 15문항(65%) — 두 단원이 시험을 좌우합니다.
• 상 문항 없이 중상 52% — 한두 개 실수가 곧 등급 하락. 계산 정확도가 핵심입니다.
• 적어도 조건은 여사건으로 — 4·11번처럼 반복되는 발상. 미리 익혀두면 시간이 절약됩니다.
• 행렬 곱셈·거듭제곱 종합형 — 20번처럼 여러 성질을 섞는 문제에 대비해야 합니다.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 후반 단원 완주 — 복소수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
2. ★ 순열·조합 분할 후 분배·적어도 조건 — 4·11·16·18번형, 여사건 발상 훈련
3. ★ 행렬 곱셈·거듭제곱 A^n — 5·9·14·20번형, 성질 종합 정리
4. 1의 세제곱근·삼차방정식 근의 판별 — 6·15번형
5. 연립이차부등식 정수해 조건 — 23번 서술 대비
6. 상명대부속여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전, 실수 줄이기 위주

자주 나오는 질문

상명대부속여고는 어떤 학교인가요?

서울특별시 종로구에 위치한 사립 일반계 여자고등학교(상명대 사범대 부속)입니다. ‘상명사대부속여고’로도 불리며, 종로 학군의 중상위권 학교입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

복소수부터 행렬과 그 연산까지 1학기 후반 단원이 범위입니다. 순열과 조합·행렬의 비중이 특히 높습니다.

상 문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 최상(상) 난이도 문항은 없고, 중상 12문항(52%) 이 변별을 담당합니다. 가장 어려운 문항은 23번 서술(연립이차부등식 정수해)입니다.

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