석촌중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
석촌중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기 후반의 연립방정식과 일차함수를 다룹니다. 석촌중 2학년 1학기 기말 시험은 하 난이도가 6문항으로 넉넉하고 상이 1문항뿐이라 비교적 평이하지만, 후반 21~24번이 모두 서술형이라 풀이 과정 작성이 점수의 관건입니다. 석촌중학교는 서울 송파구에 위치한 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 24문항, 후반 21~24번이 모두 서술형
- 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 6 / 상 1 — 하·중이 17문항으로 평이한 편
- 출제 단원: 일차함수 계열(09·10·11단원) 12문항(50%) / 연립방정식 계열(06·07·08단원) 12문항
- 상 1문항: 24번(직선이 선분과 만날 조건 서술)
- 연립방정식과 일차함수가 12:12로 정확히 균형
석촌중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
석촌중학교는 서울 송파구에 있는 공립 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로, 객관식 20문항과 서술형 4문항(21·22·23·24번)으로 구성됩니다. 범위가 연립방정식 ~ 일차함수와 일차방정식의 관계까지라, 연립방정식과 일차함수가 시험의 중심입니다. 객관식은 비교적 평이하지만 후반 4문항이 모두 서술형이라, 풀이 과정을 정확히 적는 능력이 등급을 좌우합니다.
2025학년 난이도 분포 — 하·중이 17문항으로 평이하다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% |
| 중 | 11 | 46% |
| 중상 | 6 | 25% |
| 상 | 1 | 4% |
석촌중 기말은 하 6문항·상 1문항으로, 같은 범위의 다른 학교보다 평이한 편입니다. **하·중 17문항(71%)**에서 기본기를 정확히 적용하면 안정적으로 점수를 쌓을 수 있습니다. 다만 **후반 서술 4문항(21~24번)**이 배점이 크므로, 객관식을 빠르게 끝내고 서술에 시간을 충분히 배분해야 합니다.
출제 단원 — 연립방정식과 일차함수가 12:12로 균형
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 7 | 29% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 6 | 25% |
| 06 연립일차방정식 | 5 | 21% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 | 12% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 4 | 17% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 1 | 4% |
연립방정식 계열(06·07·08단원) 12문항과 **일차함수 계열(09·10·11단원) 12문항(약 14문항)**이 균형을 이룹니다. 특이한 점은 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 1문항(24번)뿐이라는 것입니다. 대신 06 연립일차방정식이 5문항, 09·10 일차함수 그래프가 13문항으로, 연립방정식 기초와 일차함수 그래프에 무게가 실렸습니다. 일차방정식의 그래프 해석보다 함수의 기본 개념과 그래프 다루기가 핵심인 시험입니다.
문제 유형 — 함수의 정의·함숫값, 부호와 그래프가 반복
석촌중은 함수의 기본 개념(함수 판별·함숫값·일차함수 조건)을 1114번에 모아 출제하고, a, b의 부호와 그래프(응용)를 16·17번에 연속 배치했습니다. 연립방정식은 앞부분(110번)에 풀이와 활용(득점·속력·합금)이 골고루 나옵니다.
- 연립방정식 (1~10·21번) — 일차방정식 세우기·해, 계수 결정, 대입법, A=B=C 꼴, 득점·속력·합금 활용
- 일차함수 (11~20·23번) — 함수 판별, 함숫값, 일차함수 조건, 식 구하기, 부호와 그래프, 물의 양·도형 넓이
- 일차함수와 일차방정식의 관계 (24번) — 직선이 선분과 만날 조건
주의 문항 — 상 1문항과 서술형 4문항
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 21 | 중 | 연립방정식 | 연립방정식 세우기 + 대입법 (서술) | x=6, y=-3 |
| 22 | 중상 | 연립방정식 활용 | 증가, 감소에 대한 문제 (서술) | 102명 |
| 23 | 중 | 일차함수 | 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 넓이 (서술) | 넓이 10 |
| 24 | 상 | 일차방정식과 함수 | 직선이 선분과 만날 조건 (서술) | 2/3 ≤ a ≤ 9/5 |
가장 까다로운 문항은 24번 서술 상입니다. 직선이 주어진 선분과 만나기 위한 기울기의 범위를 구하는 문제로, 선분의 두 끝점을 지나는 경계 직선의 기울기를 각각 구해 부등식으로 정리해야 합니다(답 2/3 ≤ a ≤ 9/5). 나머지 서술 3문항은 21번(연립방정식 세우고 풀기, 답 x=6, y=-3), 22번(증감률 활용, 답 102명), 23번(일차함수 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이, 답 10)으로 중·중상 난이도입니다. 서술 4문항의 배점이 크므로, 식 세우는 과정과 답을 또박또박 적는 게 핵심입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하·중 17문항(71%) — 기본기를 정확히 적용하면 안정적으로 점수를 쌓을 수 있는 평이한 시험입니다.
- 후반 21~24번이 모두 서술형 — 배점이 크므로 객관식을 빠르게 끝내고 서술에 시간을 충분히 배분해야 합니다.
- 일차함수와 일차방정식의 관계가 1문항(24번)뿐 — 대신 함수의 기본 개념·그래프와 연립방정식 기초가 핵심입니다.
- 서술 4문항(21~24번) — 연립방정식 세우기, 증감 활용, 도형 넓이, 선분과 만날 조건. 풀이 과정을 단계별로 적어야 부분점수를 받습니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 세우기·풀이 — 일차방정식 세우기, 계수 결정, 대입·가감법, A=B=C 꼴
- 연립방정식 활용 — 득점·속력·합금·증감률, 서술 답안 작성
- 함수의 정의·함숫값·일차함수 조건 — 11~14번형 기본 개념 정리
- 일차함수 그래프의 부호·식 구하기·넓이 — a, b 부호로 그래프 판단, 좌표축 넓이
- 직선이 선분과 만날 조건(24번형) — 경계 직선 기울기로 범위 구하기
- 서술 4문항 시간 배분 — 21~24번을 끝까지 푸는 실전 모의
자주 나오는 질문
석촌중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립방정식(세우기·풀이·활용)부터 일차함수, 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 1학기 중간 이후 진도를 모두 포함하며, 연립방정식과 일차함수가 균형 있게 출제됩니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 24번(직선이 선분과 만날 조건 서술) 단 1문항입니다. 상이 적은 대신 후반 서술 4문항의 배점이 커서, 풀이 과정 작성이 중요한 시험입니다.
과년도 석촌중 기출은?
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