석촌중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
석촌중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지로, 중2 1학기 교과서의 앞 두 대단원이 통째로 들어갑니다. 석촌중 2학년 1학기 중간 수학의 특징은 다섯 개 중단원에 문항이 고르게 퍼져 있다는 점입니다. 특정 단원만 파서는 점수가 나오지 않는 구조입니다.
핵심 요약
- 24문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 9 / 상 2
- 출제 중단원: 01 유리수와 소수(7) · 02 단항식의 계산(5) · 04 일차부등식(5) · 03 다항식의 계산(4) · 05 일차부등식의 활용(3)
- 21~24번은 답을 직접 쓰는 서술형(순환소수·다항식 나눗셈·부등식 역산·일 문제)
- 15·16·17번은 정답을 2개 고르는 문항
- 가장 어려운 두 문항은 9번(자릿수 구하기)과 17번(부등식의 성질)
석촌중 중2 수학 중간고사는 어떤 시험인가
석촌중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항으로, 120번이 선지형이고 2124번은 답과 풀이를 쓰는 서술형입니다.
주목할 점은 15·16·17번 세 문항이 정답을 두 개 고르는 형식이라는 것입니다. 하나만 찾고 넘어가면 그대로 오답 처리되니, 문항 지시문을 끝까지 읽는 습관이 필요합니다.
2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 18문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 9 | 37% |
| 중상 | 9 | 37% |
| 상 | 2 | 8% |
상 난이도는 9번과 17번 두 문항뿐입니다. 대신 중과 중상이 18문항(74%) 으로 시험의 대부분을 차지합니다. 즉 이 시험은 “킬러 문제를 못 풀어서” 점수가 갈리는 시험이 아니라, 중간 난이도 문항에서 계산 실수를 몇 개 하느냐로 갈리는 시험입니다.
출제 단원 — 유리수와 소수 7문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 유리수와 소수 | 7 | 29% |
| 02 단항식의 계산 | 5 | 21% |
| 04 일차부등식 | 5 | 21% |
| 03 다항식의 계산 | 4 | 17% |
| 05 일차부등식의 활용 | 3 | 13% |
I단원(유리수와 소수 + 단항식·다항식의 계산) 16문항, II단원(부등식) 8문항입니다. 문제집을 앞에서부터 풀다가 부등식 단원을 대충 넘기면 3분의 1을 버리는 셈입니다.
빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 유한소수가 되는 조건 (1·4·21번)
이 시험에서 가장 자주 나온 아이디어입니다. 1번 하는 다섯 분수를 기약분수로 고쳐 분모의 소인수가 2와 5뿐인지 판정하는 기본형, 4번 중상은 분모에 미지수가 있는 형태(8×a)에서 조건에 맞는 두 자리 a를 찾는 문제, 21번 중상(서술형) 은 순환소수 0.35̇4̇에 자연수 n을 곱해 유한소수가 되게 하는 두 자리 최대 n을 구합니다(답 99). 분모를 소인수분해해서 2와 5만 남는지 본다는 한 가지 도구가 세 문항을 관통합니다.
2. 순환소수를 분수로 고치기 (2·5·6번)
5번 중상은 순환소수가 분수의 합(4/10 + 4/10³ + …) 꼴로 위장돼 나옵니다. 자릿수별로 되돌려 1.4̇0̇, 0.7̇1̇로 복원한 뒤 분수로 바꿔 더하는 두 단계 문제입니다. 6번 중은 17/6=2.83̇에서 소수점 아래 25번째 자리까지 숫자의 합(80)을 구합니다.
3. 지수법칙 (7·8·9·18번)
7번 하는 다섯 선지에 지수법칙을 각각 적용하는 종합형, 8번 중상은 54ⁿ÷12ⁿ을 (9/2)ⁿ으로 묶어 A=3ⁿ, B=2^(n-1)로 치환하는 문제입니다. 9번 상은 16⁴×5¹⁴×n이 16자리가 되는 조건에서 n의 개수를 구합니다. 2¹⁶×5¹⁴=2²×10¹⁴로 분리해 “4n이 두 자리”라는 조건으로 바꾸는 발상이 핵심입니다.
4. 일차부등식의 풀이와 성질 (15·16·17·18·23번)
17번 상은 부등식의 성질 중 항상 성립하는 것을 고르는 문항입니다. 변끼리 더하기, 음수를 곱하면 부호가 뒤집히는 성질을 정확히 알아야 하고, 나머지 선지는 반례를 직접 만들어 배제해야 합니다. 23번 중상(서술형) 은 수직선으로 주어진 해 x≤2와 일치시켜 a=13/3을 역산합니다. 음수로 나눌 때 부등호 방향이 바뀌는 부분이 최대 함정입니다.
5. 일차부등식의 활용 (19·20·24번)
19번 중은 네 과목 평균 92점 이상이 되도록 하는 수학 점수(x≥98), 20번 중은 오프라인 7500x원 vs 온라인 7200x+5000원을 비교해 최소 17명을 구합니다. 24번 중상(서술형) 은 전체 일을 1로 두는 ‘일 문제’로, A는 1/7, B는 1/9씩 일한다고 놓고 (8-x)/7 + x/9 ≥ 1을 풀어 최대 4대를 답합니다.
주의할 문항 — 11번과 13번
11번 중상은 직각삼각형을 회전시킨 원뿔 두 개의 부피 비를 단항식으로 구하는 문제입니다. 반지름과 높이가 어느 변인지 바뀌는 순간 지수가 통째로 달라지므로, 그림에서 회전축을 정확히 읽어야 합니다.
13번 중상은 전개도를 접었을 때 마주 보는 면의 쌍을 파악한 뒤 다항식의 덧셈·뺄셈을 반복 적용하는 문제입니다. 계산 자체는 어렵지 않지만 면의 짝을 잘못 잡으면 처음부터 틀립니다.
서술형 4문항 정리
| 번호 | 단원 | 핵심 | 답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 유리수와 소수 | 순환소수 × n이 유한소수 | 99 |
| 22 | 다항식의 계산 | (다항식)÷(단항식) 두 번 후 빼기 | 4a-4b (a 계수 4, b 계수 -4) |
| 23 | 일차부등식 | 수직선의 해와 일치시켜 a 역산 | a = 13/3 |
| 24 | 일차부등식의 활용 | 일의 양을 1로 두는 부등식 | 4대 |
서술형이 네 단원에 하나씩 흩어져 있습니다. 한 단원만 서술형 대비를 하는 전략이 통하지 않는 배치입니다.
학습 순서 제안
- 소인수분해로 유한소수 판정 — 분모에 2와 5만 남는지 보는 연습 (1·4·21번 유형)
- 순환소수를 분수로 고치는 두 가지 방법(100x-x, 1000x-10x) 손에 붙이기
- 지수법칙 5종 정리 후 치환형·자릿수형까지 (8·9번 유형)
- 다항식 ÷ 단항식 항별 나눗셈에서 부호 실수 줄이기 (14·22번 유형)
- 음수로 나눌 때 부등호 뒤집기를 100문제로 반복 (17·23번 유형)
- 석촌중 2025학년 기출 원문으로 24문항 실전 연습 + 서술형 답안 작성
자주 나오는 질문
석촌중 2학년 1학기 중간은 어디까지 나오나요?
2025학년 기출 기준 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 진도는 해마다 달라질 수 있으니 학교에서 공지한 범위를 꼭 확인하세요.
몇 문항이고 서술형은 몇 개인가요?
총 24문항이며, 21~24번 네 문항의 답이 값과 식으로 기록돼 있습니다. 배점은 원문 시험지에서 확인하는 것이 정확합니다.
어느 단원이 제일 중요한가요?
유리수와 소수(7문항) 가 가장 많습니다. 다만 단항식의 계산과 일차부등식도 각 5문항이라 편차가 크지 않으므로, 한 단원도 비워 두지 않는 것이 안전합니다.
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