가운고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
가운고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬과 그 연산까지로, 고차방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬을 한 번에 평가합니다. 가운고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 상(최고난도) 문항이 없고 **하 난이도가 10문항(45%)**으로 두터워, 기본기를 갖춘 학생이라면 비교적 안정적으로 점수를 확보할 수 있는 구성이라는 점입니다. 다만 순열과 조합·행렬이 합쳐 15문항(68%)을 차지하므로, 이 두 단원의 완성도가 등급을 좌우합니다.
2025 개정 교육과정에서 고1 수학은 공통수학1·공통수학2로 재편됐고, 공통수학1에는 예전 교육과정에서 빠졌던 행렬이 다시 들어왔습니다. 이번 기말 범위에도 행렬이 포함되니, 선배들의 과년도 자료만 보고 단원을 건너뛰지 않도록 주의해야 합니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 19문항 + 단답·서술형 3문항(20·21·22번)
- 난이도: 하 10(45%) / 중 9(41%) / 중상 3(14%) / 상 0
- 출제 단원: 09 순열과 조합 8문항(36%) / 10 행렬과 그 연산 7문항(32%) / 06 여러 가지 방정식 4 / 08 이차부등식 2 / 07 일차부등식 2
- 중상 3문항: 17번(부등식 해 개수·절댓값 부등식 결합), 18번(삼차방정식 근과 계수), 19번(복이차방정식 인수분해)
- 22번 서술형: 행렬의 곱셈 실생활 활용(점수 집계) — (1)(2)(3) 단계 서술
가운고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
가운고등학교는 경기 남양주시 다산신도시 권역에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항, 객관식 19문항과 단답·서술형 3문항(20·21·22번) 구성입니다. 여러 가지 방정식부터 행렬까지 폭넓게 다루지만, 난도 자체는 무리하게 높지 않아 실수 관리가 점수를 가르는 시험입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 하가 두텁고 중상 3문항이 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 10 | 45% |
| 중 | 9 | 41% |
| 중상 | 3 | 14% |
| 상 | 0 | 0% |
**하 10문항(45%)**으로 기본 점수는 확보하기 수월하지만, 그만큼 중상 3문항(17·18·19번)에서 실수가 곧 등급 이탈로 이어집니다. 상 문항이 없는 시험은 한 문제만 어이없게 틀려도 등수가 크게 밀리므로, 쉬운 문항에서의 정확도가 오히려 중요합니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8 + 행렬 7
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 36% |
| 10 행렬과 그 연산 | 7 | 32% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 18% |
| 08 이차부등식 | 2 | 9% |
| 07 일차부등식 | 2 | 9% |
**순열과 조합(8문항)과 행렬(7문항)이 합쳐 15문항(68%)**으로 시험의 중심입니다. 방정식·부등식 단원은 합쳐 8문항으로 보조적이라, 시간과 대비의 우선순위는 순열과 조합 → 행렬 → 방정식·부등식 순서가 맞습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (3·5·7·8·11·14·17·21번) — 8문항
합의 법칙·조합·순열의 기본 계산(3·5·7·8번)이 하 난도로 깔리고, 적어도 조건이 있는 조합(11번), 대진표를 단계로 나눠 세는 경우의 수(14번), 평면에서 삼각형의 개수(21번 단답)가 이어집니다. 기본 공식 계산이 절반 이상이라 정확도 싸움입니다.
2. 행렬과 그 연산 (2·6·9·12·15·16·22번) — 7문항
(i, j) 성분 정의(2번), 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건(6·12번), 거듭제곱 규칙 찾기(15번), AB=BA가 성립하는 조건(16번)이 출제됐습니다. 22번 서술형은 행렬의 곱셈을 점수 집계 같은 실생활 상황에 적용하는 문제로, (1)(2)(3) 단계로 나눠 답을 적습니다.
3. 여러 가지 방정식 — 중상 변별 (18·19번)
18번(중상)은 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 19번(중상)은 x⁴+ax²+b=0 꼴 복이차방정식의 인수분해 구조를 묻습니다. 두 문항 모두 중상 난도로, 단순 풀이가 아니라 근의 성질과 식의 구조를 이해해야 풀립니다.
주의할 문항 — 17번 결합형과 서술형
17번(중상)은 방정식·부등식의 해의 개수, 절댓값을 포함한 부등식, ax(x+b)<0 관계를 한 문제에 묶은 시험에서 가장 까다로운 문항입니다. 또 분석표의 선수개념을 보면 일차방정식 처리가 3문항에, 인수분해 공식이 2문항에 얽혀 있어, 중학교 인수분해·방정식이 흔들리면 고차방정식 단원 전체가 무너집니다.
학습 순서 제안
- 순열과 조합 기본 공식 — 합의 법칙·곱의 법칙·순열·조합 계산 정확도
- 행렬 연산 — 성분 정의, 등식 조건, 거듭제곱 규칙, AB=BA 조건
- 행렬 실생활 서술형 — 22번처럼 곱셈을 표·점수 집계에 적용하는 유형
- 여러 가지 방정식 심화 — 삼차방정식 근과 계수, 복이차방정식 인수분해(18·19번)
- 17번형 부등식 결합 — 절댓값·이차부등식 관계를 묶는 최난도 유형
- 가운고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
가운고 1학년 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬과 그 연산까지입니다. 고차방정식·연립이차방정식, 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 범위입니다.
행렬도 시험에 나오나요?
네. 2025 개정 교육과정에서 행렬이 공통수학1에 다시 들어왔고, 가운고 기말에서도 행렬과 그 연산이 7문항으로 출제됐습니다. 22번 서술형도 행렬 문제입니다.
과년도 가운고 기출은 어디서 보나요?
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