가운고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
가운고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지로, 고등학교 첫 수학 시험답게 기본기 확인 비중이 높습니다. 가운고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 특징은 상(최상위) 문항 없이 하·중·중상으로만 구성됐다는 점이며, 변별은 후반 중상 8문항에서 갈립니다. 가운고는 경기도 남양주시 다산신도시 권역에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 19문항(1
19번) + 단답·서술형 3문항(2022번)- 난이도: 하 7 / 중 7 / 중상 8 / 상 0 — 최상위 킬러 없는 기본기형
- 배치 단원: 나머지 정리와 인수분해 6 / 복소수 5 / 이차방정식과 이차함수 5 / 다항식의 연산 3 / 이차방정식 3
- 반복 출제 코드: 근과 계수를 이용한 식의 값(3) · 조립제법(3) · 이차함수와 x축의 위치 관계(3) · 복소수의 사칙연산(2)
- 서술형 22번: 넓이 함수의 이차함수 최댓값 활용 (p+q=9)
가운고 공통수학1 중간은 어떤 시험인가
공통수학1은 2022 개정 교육과정으로 신설된 고1 과목입니다. 이 개정에서 행렬 단원이 부활한 것이 특징인데, 행렬은 공통수학1 후반부 범위라 이번 1학기 중간(다항식~이차함수)에는 포함되지 않습니다. 가운고 1학년 1학기 중간은 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수까지를 평가 범위로 잡았습니다.
문항 구성은 객관식 19문항(119번)에 단답·서술형 3문항(2022번)을 더한 총 22문항입니다.
2025년 난이도 분포 — 상 문항 없는 기본기 확인형
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 8 | 36% |
| 상 | 0 | 0% |
가운고 2025 중간의 가장 큰 특징은 최상위(상) 문항이 한 개도 없다는 점입니다. 하·중이 14문항(64%)으로 절반을 넘어, 기본 개념을 익혔다면 중상위권까지는 무난히 도달합니다. 다만 그만큼 실수 한 문제의 가중치가 큽니다. 변별이 중상 8문항(13~19·22번)에 몰려 있어, 이 구간에서 누가 덜 틀리느냐로 등급이 갈립니다.
출제 단원 — 나머지 정리·인수분해 6문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 27% |
| 03 복소수 | 5 | 23% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 23% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 14% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
나머지 정리와 인수분해 6문항(27%) 이 가장 많고, 복소수와 이차방정식과 이차함수가 각 5문항으로 뒤를 잇습니다. 다섯 단원이 고르게 분포해 어느 한 단원도 버릴 수 없는 구조입니다. 특히 나머지 정리·인수분해에서는 조립제법(3·16·21번) 이 세 번 반복되므로, 조립제법 계산은 빠르고 정확하게 끝낼 수 있어야 합니다.
반복 출제된 시그니처 유형
- 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(8·14·17번) — 이차방정식 단원의 핵심 코드, 14번은 응용형
- 조립제법(3·16·21번) — 21번 서술형에서도 등장, 나누어떨어지는 조건과 결합
- 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계(9·19·22번) — 실근 개수·부호 판정, 22번 서술까지
- 복소수의 사칙연산(5·12번) — 실수부·허수부 정리, 분모 실수화
- 음수의 제곱근의 성질(19·20번) — 근호 안 음수 처리 규칙
변별 구간 중상 8문항 살펴보기
상 문항이 없는 대신 중상 8문항(13·14·15·16·17·18·19·22번) 이 등급을 가릅니다.
- 13번 공통부분이 있는 다항식의 인수분해 — 상수항 합이 같은 짝으로 치환
- 14번 근과 계수 관계 2단 연계(응용) — 한 단계 더 들어가는 변형
- 15번 복소수가 실수가 되기 위한 허수부=0 조건
- 16번 일차식으로 나누어떨어지는 조건 + 몫 구하기
- 17번 이차함수-직선 연립으로 교점 방정식 세우기
- 19번 그래프 개형으로 a, b, c 부호 결정
같은 개념이라도 두 단원을 엮거나 한 단계 더 묻는 방식이라, 단원별 기본 문제만 풀어선 이 구간이 막힙니다.
단답·서술형 20~22번 구성
| 번호 | 난이도 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 20 | 중 | 음수의 제곱근의 계산 | a=-4, b=√3 |
| 21 | 중 | 나누어떨어짐 조건 + 조립제법 | f(x)=x⁴-x², 몫 x³+2x²+3x+6 |
| 22 | 중상 | 넓이 함수의 이차함수 최댓값 활용 | p+q=9 |
22번은 좌표축 위의 점들로 도형의 넓이를 함수 f(a)로 세운 뒤, 그 이차함수의 최댓값을 구하는 서술형입니다. 넓이를 식으로 옮기는 과정에서 좌표를 정확히 잡아야 하므로, 부분 점수를 노린다면 단계별로 식을 또렷이 적어야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 문항이 없다 = 실수가 곧 등급 — 킬러가 없는 시험은 한 문제 실수의 비중이 큽니다. 쉬운 문제일수록 검산이 중요합니다.
- 나머지 정리·인수분해 6문항 — 조립제법 속도가 점수를 좌우합니다.
- 복소수 5문항 — 실수부·허수부 분리, 음수의 제곱근 처리 규칙을 정확히.
- 중상 8문항이 변별선 — 두 단원 결합형과 응용 변형에 익숙해져야 합니다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 다항식~이차함수 전 범위 기본서 완주 — 다섯 단원 빠짐없이
- 조립제법·나머지 정리 속도 훈련(3·16·21번형) — 계산 정확도 우선
- 근과 계수 관계 응용(14번형) — 식의 값으로 환원하는 2단 연계
- 이차함수-직선/축 위치 관계(17·19·22번형) — 그래프와 방정식 연결
- 가운고 2025 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전, 쉬운 문제 검산 습관
자주 나오는 질문
가운고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지입니다. 행렬은 공통수학1 후반 범위라 1학기 중간에는 포함되지 않습니다.
이 시험은 어려운 편인가요?
2025년 기준으로는 최상위(상) 문항이 없는 기본기 확인형입니다. 다만 그만큼 실수 한 문제의 손해가 크므로, 쉬운 문제 검산을 소홀히 하면 안 됩니다.
과년도 가운고 기출은?
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