덕소고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
덕소고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬과 그 연산까지로, 고차방정식·이차부등식·순열과 조합·행렬을 평가합니다. 덕소고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 가장 큰 특징은 분석된 20문항이 모두 객관식으로 구성됐다는 점입니다. 서술형 부분점수가 없는 만큼 한 문제 실수가 곧바로 점수에 반영되므로, 객관식이라고 방심하면 등급이 흔들립니다. 난이도는 중 비중이 55%로 가장 두텁고, 중상 5문항이 변별을 담당합니다.
2025 개정 교육과정에서 고1 수학은 공통수학1·공통수학2로 재편됐고, 공통수학1에는 행렬이 다시 포함됐습니다. 덕소고 기말 범위에도 행렬과 그 연산이 들어가니 단원을 빠뜨리지 않도록 주의하세요.
핵심 요약
- 20문항, 분석 기준 전 문항 객관식
- 난이도: 하 4(20%) / 중 11(55%) / 중상 5(25%) / 상 0
- 출제 단원: 09 순열과 조합 8문항(40%) / 10 행렬과 그 연산 6문항(30%) / 08 이차부등식 4 / 06 여러 가지 방정식 3 / 05 이차방정식과 이차함수 2
- 중상 5문항: 13번(약수의 개수), 14번(정수해 개수 연립이차부등식), 16번(행렬 곱셈 성질), 17번(행렬곱 성분 추출), 19번(해가 주어진 이차부등식)
- 행렬 곱셈 성질·거듭제곱이 중상 난도의 핵심 변별 포인트
덕소고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
덕소고등학교는 경기 남양주시 와부읍 덕소 지역에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항으로, 분석표 기준 전 문항이 객관식입니다. 서술형이 없는 대신 계산 한 줄의 실수가 그대로 오답이 되므로, 중 난도 문항에서의 정확도가 점수를 결정합니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중이 절반 이상, 중상 5문항이 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% |
| 중 | 11 | 55% |
| 중상 | 5 | 25% |
| 상 | 0 | 0% |
**중 난도가 11문항(55%)**으로 시험의 뼈대를 이루고, **중상 5문항(13·14·16·17·19번)**이 1등급 컷을 가릅니다. 상 문항이 없으므로 어려운 한 문제보다 중·중상 문항을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 핵심입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8 + 행렬 6 + 이차부등식 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 40% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 30% |
| 08 이차부등식 | 4 | 20% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 15% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 10% |
**순열과 조합(8문항)과 행렬(6문항)이 합쳐 14문항(70%)**으로 압도적입니다. 여기에 이차부등식이 4문항으로 보강돼, 이차함수 그래프와 부등식을 연결하는 문항(19번 등)이 변별 역할을 합니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (2·7·9·12·13·18·20번 등) — 8문항
합의 법칙·곱의 법칙·순열의 기본 계산이 깔리고, **사전식 배열(9번), 자리 조건이 있는 순열(12번), 약수의 개수(13번 중상)**가 이어집니다. 13번은 약수의 개수 공식과 대표표 작성을 묶은 중상 문항입니다.
2. 행렬과 그 연산 (3·4·11·15·16·17번) — 6문항
두 행렬이 같을 조건(3번), 덧셈·뺄셈·실수배(4번), 거듭제곱 규칙(11번)이 기본이고, 16번(중상)은 곱셈의 여러 성질 종합, 17번(중상)은 행렬곱의 (i, j) 성분을 추출하는 문항입니다. 행렬 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않으므로 순서를 헷갈리면 바로 실점합니다.
3. 이차부등식 (1·8·14·19번) — 중상 변별 (14·19번)
해가 주어진 이차부등식(8·19번), 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식(14번 중상), 절댓값을 포함한 부등식이 출제됐습니다. 19번(중상)은 이차함수 그래프의 축 조건과 묶여 출제돼, 그래프 해석까지 요구합니다.
주의할 문항 — 행렬 곱셈 성질과 부등식 결합
중상 5문항 가운데 16·17번이 행렬 곱셈 성질, 14·19번이 이차부등식 결합입니다. 행렬은 곱셈 순서와 성질을, 부등식은 정수해 개수·그래프 조건을 정확히 다뤄야 합니다. 분석표의 선수개념을 보면 인수분해를 이용한 이차방정식 풀이가 3문항에, 유리수 혼합계산이 3문항에 얽혀 있어, 중학교 인수분해와 계산이 흔들리면 고차방정식·부등식에서 연쇄 실점합니다.
학습 순서 제안
- 순열과 조합 기본 공식 — 순열·조합·사전식 배열·자리 조건(9·12번 유형)
- 행렬 연산과 성질 — 등식 조건, 거듭제곱 규칙, 곱셈 성질(16·17번 유형)
- 이차부등식 심화 — 해가 주어진 부등식, 정수해 개수, 그래프 결합(14·19번 유형)
- 여러 가지 방정식 — 근이 주어진 삼차방정식, 연립이차방정식
- 객관식 실수 줄이기 — 서술형이 없으므로 계산 정확도와 검산 습관
- 덕소고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
덕소고 1학년 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬과 그 연산까지입니다. 고차방정식·연립이차방정식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 범위이며 이차함수 그래프와 연계된 문항도 일부 출제됩니다.
덕소고 기말은 서술형이 있나요?
2025학년 분석 기준으로는 20문항이 모두 객관식입니다. 서술형 부분점수가 없으므로 객관식에서의 정확도와 검산이 중요합니다.
과년도 덕소고 기출은 어디서 보나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요한 회차가 없으면 내신판 시험지 요청으로 요청할 수 있습니다.
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