덕이고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 기출)

덕이고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ(수1)은 2025학년 기준 총 19문항. 덕이고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ의 출제 범위는 삼각함수의 활용 · 삼각함수 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 삼각함수의 활용부터 수열 전체까지 묶어서 평가합니다. 경기도 고양시 일산서구에 위치한 일반계 고등학교로, 삼각함수의 활용과 수열이 각각 두텁게 깔린 시험입니다.

핵심 요약

• 19문항, 19번 서술형 1문항(사인법칙과 외접원)
• 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 9 / 상 3 — 상 3문항(16%)
• 출제 단원: 등차·등비수열 6 / 삼각함수의 활용 6 / 수열의 합 4 / 수학적 귀납법 2 / 삼각함수 1
• ★ 상 3문항: 로그 포함 수열의 합(14) / 대소 등비수열 항(17) / 부채꼴+코사인법칙(18)
• 코사인법칙(No.3512)이 3회(2·12·18번) 반복

수학Ⅰ과 출제 범위

수학Ⅰ(수1)은 현재 고2가 적용받는 2015 개정 교육과정 과목으로, 지수·로그함수, 삼각함수, 수열을 다룹니다. 후배 학년부터는 2022 개정 공통수학 체계로 바뀌었지만, 현 고2는 수학Ⅰ·수학Ⅱ 편제입니다. 덕이고 2학년 1학기 기말은 그중 삼각함수의 활용부터 수열·수학적 귀납법까지가 범위입니다.

2025 난이도 분포 — 하·중상이 두텁고 상은 3문항

덕이고 기말은 하 4문항으로 출발점을 열어 주되, 중상 9 + 상 3 = 12문항(63%) 이 후반 변별을 책임집니다. 압도적인 킬러보다 중상~상 구간의 폭이 넓어, 사인·코사인법칙과 수열 계산을 얼마나 빠르고 정확하게 처리하느냐가 등급을 가릅니다.

출제 단원 — 수열과 삼각함수 활용이 각 6문항으로 양분

등차·등비수열 6문항 + 삼각함수의 활용 6문항이 시험을 양분합니다. 여기에 수열의 합 4문항이 더해져 수열 계열만 12문항(63%). 삼각함수는 그래프보다 활용(사인·코사인법칙·넓이)에 집중돼 있다는 점이 덕이고의 특징입니다.

★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 삼각함수의 활용 (2·3·4·12·15·18번) — ★ 6문항 (상 1문항)

코사인법칙(2번), 사인법칙(3번), 두 변과 끼인각 넓이(4번), 코사인법칙+부채꼴(12번), 사인법칙과 외접원+코사인법칙(15번), 부채꼴 호의 길이·넓이의 활용+코사인법칙(18번 상). 코사인법칙(No.3512)이 2·12·18번에 3회 반복돼, 코사인법칙이 약하면 여러 문제가 동시에 흔들립니다.

2. 등차·등비수열 (1·5·8·9·11·17번) — ★ 6문항 (상 1문항)

등차중항(1번), 등차수열의 일반항(5번), 등차수열을 이루는 수(8번), 등비수열의 합(9번), 등비수열의 합(11번), 대소 관계를 만족시키는 등비수열의 항(17번 상). 등비수열의 합(No.3537)이 9·11·14번에 3회 나오며, 17번 상은 부등식 조건이 붙은 등비수열 항입니다.

3. 수열의 합 (7·10·14·16번) — ▲ 4문항 (상 1문항)

자연수의 거듭제곱의 합(7번), 분수 꼴인 수열의 합(10번, 부분분수), 로그가 포함된 수열의 합(14번 상), Σ를 여러 개 포함한 식(16번). 14번 상은 로그 성질과 등비수열의 합을 동시에 다루는 결합형으로, 이 시험에서 가장 손이 많이 가는 문제입니다.

4. 수학적 귀납법 (6·13번) — ▲ 2문항

귀납적으로 정의된 여러 가지 수열(6번), 수학적 귀납법: 부등식의 증명(13번). 문항 수는 2개로 적지만 13번은 부등식 증명 단계를 빠짐없이 써야 하는 유형입니다.

상 3문항이 어디서 나오나

상 3문항이 수열의 합·등비수열·삼각함수 활용에 하나씩 흩어져 있습니다. 한 단원만 집중해서는 막을 수 없고, 로그·등비 결합(14), 부등식 조건 수열(17), 부채꼴+코사인법칙(18) 을 각각 따로 대비해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 3문항(14·17·18) — 단원이 흩어져 있어 한쪽만 파면 막기 어렵습니다.
• 코사인법칙 3회 반복 — 2·12·18번. 코사인법칙은 무조건 손에 익혀 두어야 합니다.
• 등비수열의 합 3회 반복 — 9·11·14번. 등비 합 공식 적용이 시험 전반에 깔려 있습니다.
• 서술형 19번(사인법칙과 외접원) — 풀이 과정 서술 연습 없으면 부분 점수만 받습니다.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 수학Ⅰ 후반부(삼각함수 활용·수열·귀납법) 개념 완주
2. ★ 사인·코사인법칙 집중 — 2·12·18번 유형, 외접원·넓이·부채꼴 결합
3. ★ 등비수열의 합 + 대소 조건 항 — 9·11·17번 유형
4. 로그 포함 수열의 합 — 14번 상 유형, 로그 성질과 등비 합 결합
5. 수학적 귀납법 부등식 증명 — 13번 유형, 단계 서술 훈련
6. 덕이고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 19문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

덕이고 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지입니다. 사인·코사인법칙, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법이 모두 범위입니다. 같은 수학Ⅰ 기말이어도 학교마다 진도가 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 3문항은 어디서 나오나요?

2025년 기준 14번(로그 포함 수열의 합)·17번(대소 등비수열 항)·18번(부채꼴+코사인법칙) 입니다. 단원이 흩어져 있어, 한쪽만 집중하기보다 세 유형을 각각 대비해야 합니다.

과년도 덕이고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

덕이고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 받아보기

2025학년 덕이고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 덕이고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 덕이고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(고양·일산권 학원 강사·학원장이시라면 지역 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#덕이고 #덕이고기출 #덕이고등학교 #수학1 #수1 #고2수학내신 #2학년1학기기말 #고양시고등학교 #삼각함수의활용 #내신판