성남외고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신, 올림포스 기반)
성남외고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 다항식의 연산 ~ 이차함수로, 주 교재가 EBS 올림포스임이 시험지에 명시되어 있습니다. 성남외국어고등학교는 경기도 성남시에 위치한 특수목적고(외국어고) 로, 일반계와 달리 외국어 계열 학생이 다니지만 수학 내신은 일반계 자연계 못지않게 변별이 강한 학교에 해당합니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 상 5문항(25%) + 19·20번 서술형(이차방정식 + 이차식 나머지) 구성으로 후반 변별이 매우 두텁습니다.
핵심 요약
- 20문항, 1~18번 객관식 + 19·20번 서술형
- 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 8 / 상 5 — 상 5문항(25%)
- 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6문항) / 05 이차방정식과 이차함수(5문항) / 01 다항식의 연산(4문항) / 03 복소수(3문항) / 04 이차방정식(2문항)
- 주 교재: EBS 올림포스 (시험지 명시)
- ★ 빈출 코드: No.3028 이차식 나머지(2회), No.3035 일차식 나누어떨어짐(2회), No.3042 복소수 사칙연산(2회), No.3058 근과 계수(2회), No.3070 이차함수와 직선(2회)
- 17번 상: -x²+1 과 직선 교점 A·B + 삼각형 PAB 넓이 수열
- 18번 중상: -2≤x≤6 구간에서 꼭짓점 x=2a 위치 경우 분류
- 19번 서술형 상: 1/(α²+5α+8) 합·곱 산출 → 답 14x²+6x+1=0
- 20번 서술형 상: {P(x)-3x}² 을 (x-3)(x+1)로 나눈 식 → 답 105
성남외고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
성남외국어고등학교는 경기도 성남시에 위치한 공립 외국어고등학교(특수목적고) 입니다. 외국어 계열 특성상 영어·제2외국어 비중이 크지만, 수학 내신 변별은 일반계 자연계 학교 못지않게 강하게 운영됩니다. 외고는 보통 수학 내신을 약하게 보는 인식이 있지만 성남외고는 다릅니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항, 객관식 18문항(1~18번) + 서술형 2문항(19·20번). 시험지에 주 교재가 EBS 올림포스임이 명시되어 있어, 학교 수업과 평가 자료가 올림포스 중심으로 운영됨을 알 수 있습니다.
2026년 난이도 분포 — 중상 8문항(40%)이 핵심
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 4 | 20% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 5 | 25% |
중상 8문항(40%) + 상 5문항(25%) = 13문항(65%) 이 표준 이상 난이도. 성남외고 시험의 가장 큰 특징이 중상이 8문항으로 가장 많다는 점인데, 이는 하·중 단순 문제로 워밍업하는 시간을 거의 안 주고 시험 전반을 어렵게 가져간다는 뜻입니다. 19·20번이 모두 서술형 상이라, 1등급 컷은 두 서술의 부분 점수에서 결정됩니다.
출제 단원 — 02 단원 6문항(30%) + 1~5단원 모두 출제
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 30% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 25% |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 20% |
| 03 복소수 | 3 | 15% |
| 04 이차방정식 | 2 | 10% |
성남외고는 1~5단원 전 단원에서 골고루 출제되었다는 점이 특징입니다. 솔터고처럼 1단원이 0문항이거나 한 단원에 쏠리는 일이 없고, 02 나머지·인수분해 단원만 6문항(30%)로 약간 두드러질 뿐 나머지는 균등 분포. 따라서 특정 단원만 깊게 파는 전략보다 전 범위 평이한 학습이 더 유리한 시험입니다.
성남외고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — 올림포스 기반 + 2서술형 후반 변별
성남외고 중간고사의 핵심 특징은 EBS 올림포스 교재가 주 교재로 명시되어 있다는 점입니다. 올림포스 문항 패턴 — 즉 단원별 핵심 코드를 정확히 한 문제씩 다루는 정석적인 출제 — 이 시험에 그대로 반영됩니다. 동시에 19·20번 서술형 2문항이 모두 상 난이도인데:
- 19번 서술형 상: α+β, αβ로부터 1/(α²+5α+8)의 합·곱 산출 → 답 14x²+6x+1=0 (No.3058 근과 계수 + No.3052 미정계수)
- 20번 서술형 상: {P(x)-3x}² 을 x²-2x-3=(x-3)(x+1)로 나눈 식 → 답 105 (No.3036 이차식으로 나누어떨어지는 다항식 + No.3028 이차식 나머지)
두 서술이 모두 이차방정식 ↔ 다항식 나머지를 정확히 묻고 있어, 외고지만 수학 변별이 결코 쉽지 않습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 02 나머지 정리와 인수분해 (5·6·7·10·15·20번) — ★ 6문항 (서술형 상 포함)
5번 중(일차식 나머지: (x+1)f(x)=… → x=-1 대입), 6번 중(인수분해 공식, 3x³+4x²-x-2 = (일차)(이차)), 7번 중(조립제법 후 Q(x)의 x=1 값), 10번 중상(x-2 나누어떨어짐 + x+2 나머지 -40 연립), 15번 상(f(x²-2)를 이차식으로 나눈 나머지), 20번 서술형 상({P(x)-3x}² 을 (x-3)(x+1)로 나눈 식, 답 105). 02 단원의 모든 핵심 코드를 망라.
2. 05 이차방정식과 이차함수 (3·9·12·17·18번) — ★ 5문항 (상 1문항)
3번 하(D<0 조건으로 k 범위), 9번 중상(총수익 (300+10x)(40-x) 이차함수 최대), 12번 중상(점 P에서 포물선에 그은 접선 조건), 17번 상(-x²+1 과 직선 교점 A·B + 삼각형 PAB 넓이 수열), 18번 중상(-2≤x≤6 꼭짓점 x=2a 위치 경우 분류).
3. 01 다항식의 연산 (1·13·14·16번) — ▲ 4문항 (중상 2)
1번 하(A+B 상수항으로 a 결정), 13번 중(AC·BC = 넓이×2, 대칭식), 14번 중상(xy+yz+zx, xyz 대칭식 연쇄), 16번 중상(19·21·24·26 + 25 치환 인수분해). 01 단원이 솔터고와 달리 4문항 출제된다는 차이가 큰 포인트.
4. 03 복소수 (2·4·11번) — ▲ 3문항 (상 1문항)
2번 하(√(-4)·√(-9), √2/√(-18)), 4번 중(z+z̄=0 ⇒ 실수부 0 조건), 11번 상(z=(1-i)/(1+i)=-i 주기 4). 복소수는 3문항만 출제되지만 11번이 상.
5. 04 이차방정식 (8·19번) — ▲ 2문항 (서술형 상 포함)
8번 중상(D=0 두 a값 존재 → a에 대한 이차방정식), 19번 서술형 상(α+β, αβ로부터 1/(α²+5α+8) 합·곱 → 14x²+6x+1=0). 04 단원은 단 2문항이지만 둘 다 이차 이상 난이도.
후반 상 난이도 5문항 + 서술형 구성
| 번호 | 단원 | 핵심 코드 | 핵심 내용 |
|---|---|---|---|
| 11 | 03 복소수 | No.3044 + No.3042 | z=(1-i)/(1+i)=-i 주기 4 |
| 15 | 02 나머지·인수분해 | No.3028 + No.3035 | f(x²-2)를 이차식으로 나눈 나머지 |
| 17 | 05 이차함수 | No.3070 + No.3058 | -x²+1 과 직선 교점 + 삼각형 PAB 넓이 수열 |
| 19 | 04 이차방정식 | No.3058 + No.3052 | 서술형 상: 1/(α²+5α+8) 합·곱 → 14x²+6x+1=0 |
| 20 | 02 나머지·인수분해 | No.3036 + No.3028 | 서술형 상: {P(x)-3x}² ÷ (x-3)(x+1) → 105 |
학부모·학생이 체크할 포인트
- 외고지만 수학 내신이 만만치 않다 — 외국어 비중이 높은 학교라 수학 내신을 약하게 볼 거라는 인식은 위험. 성남외고는 상 5문항(25%) + 서술형 2개로 1·2등급 변별을 강하게 줍니다.
- EBS 올림포스가 주 교재 — 학원 보조자료보다 올림포스 본책 + 풀이집을 정확히 끝내는 것이 가장 빠른 길. 시험지 명시 교재는 그대로 학교 수업·평가의 기준입니다.
- 19·20번 서술형 모두 상 — 19번은 근과 계수의 관계를 이용해 새로운 이차방정식 만들기, 20번은 이차식으로 나눈 나머지 + 항등식. 두 서술이 서로 다른 단원이라, 한 단원만 깊게 파면 한 문제는 무조건 막힙니다.
- 중상이 8문항(40%) — 단순 하·중 워밍업 비중이 작아, 시험 시작부터 바로 사고력 문제가 시작됩니다. 시간 분배 훈련이 다른 학교보다 더 중요.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- EBS 올림포스 공통수학1 본책 + 풀이집 완주 — 성남외고는 올림포스 명시 교재이므로 1순위
- ★ 02 나머지 정리와 인수분해 단원 모든 코드 — 5·6·7·10·15·20번 6문항이 모두 이 단원, 특히 20번 서술형 {P(x)-3x}² 패턴 같은 합성형 변주 훈련
- ★ 19번 서술형 패턴 — 새로운 이차방정식 만들기 — α+β, αβ에서 1/(α²+5α+8) 같은 식의 합·곱 도출 과정 도식화
- 15번 상 + 17번 상 — 다항식 합성 + 좌표 활용 — f(x²-2) 형태 합성과 -x²+1 직선 교점 + 삼각형 넓이 수열 결합형
- 01 다항식의 연산 단원 강화 — 솔터고와 달리 4문항이 출제되므로 곱셈 공식의 변형 No.3010(a²+b²+c², a³+b³+c³) 까지 정리
- 성남외고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 시간 분배(서술형 19·20번에 15~20분 확보)
자주 나오는 질문
성남외고는 어떤 학교인가요?
경기도 성남시에 위치한 공립 외국어고등학교(특수목적고) 입니다. 외국어 계열이지만 수학 내신 변별이 일반계 자연계 못지않게 강한 학교로, 1학년 1학기 중간부터 서술형 2문항이 모두 상 난이도로 출제됩니다.
1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산 ~ 이차함수까지. 공통수학1 교과서 5개 중단원(01 다항식의 연산, 02 나머지 정리와 인수분해, 03 복소수, 04 이차방정식, 05 이차방정식과 이차함수) 전체가 범위입니다. 솔터고(1단원 0문항)와 달리 성남외고는 1~5단원 모두 출제되어 단원 균등 분포가 특징.
주 교재가 뭔가요?
시험지에 EBS 올림포스가 주 교재로 명시되어 있습니다. 따라서 올림포스 본책 + 풀이집을 끝내는 것이 출제 패턴 적중에 가장 효과적인 학습법입니다.
서술형은 몇 문항인가요?
2문항(19·20번) 입니다. 19번은 04 이차방정식(근과 계수의 관계로 새 이차방정식 도출), 20번은 02 나머지 정리와 인수분해({P(x)-3x}² 을 이차식으로 나눈 나머지). 서로 다른 단원이라, 한 단원만 깊게 파면 한 서술은 막히는 구조입니다.
과년도 성남외고 기출은?
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(성남·분당권 학원 강사·학원장이시라면 성남외고 + 인근 일반계 자연계 학교 기출 일괄 확보로 외고 특화 수업 자료를 한 번에 정리할 수 있습니다.)
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