안양외고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
안양외고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식·부등식(이차부등식)부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 경기 안양시에 위치한 안양외국어고등학교의 안양외고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 순열과 조합 9문항, 이차부등식 7문항, 행렬 6문항으로 구성되며, 중상 난이도가 10문항(43%)으로 두텁고 행렬 단원 비중이 높은 점이 특징입니다.
핵심 요약
- 23문항, 객관식 구성
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 10 / 상 4 — 중상·상이 14문항(61%)으로 변별 집중
- 출제 중단원: 09 순열과 조합 9 / 08 이차부등식 7 / 10 행렬과 그 연산 6 / 07 일차부등식 1
- ★ 행렬 6문항 — 거듭제곱 Aⁿ·케일리–해밀턴까지 심화
- 상 14·17·18·22번 — 이차부등식 1, 순열 1, 행렬 1, 연립이차부등식 1
안양외고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
안양외국어고등학교는 경기도 안양시에 위치한 외국어고등학교(특수목적고)입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 23문항입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 고1 공통 과목으로 신설됐고, 과거 교육과정에서 빠졌던 행렬과 그 연산이 이 과목에 다시 포함됐습니다. 안양외고 기말은 그 행렬 단원에서만 6문항을 출제해, 신설 단원을 깊게 다룬 점이 두드러집니다.
문항 배분은 순열과 조합 9문항, 이차부등식 7문항, 행렬과 그 연산 6문항, 일차부등식 1문항입니다. 경우의 수와 부등식이 중심이되, 행렬 6문항이 26% 를 차지하며 변별의 한 축으로 작동합니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 10문항이 가장 두꺼움
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 6 | 26% |
| 중상 | 10 | 43% |
| 상 | 4 | 17% |
가장 두꺼운 구간이 중상 10문항(43%) 이고, 상 4문항을 더하면 중상 이상이 14문항(61%) 입니다. 쉬운 문항이 적고 중상이 빽빽하게 이어지는 구조라, 기본기만으로는 시간 안에 다 풀기 어렵습니다. 빠른 계산과 유형 숙련도가 점수를 가릅니다.
출제 단원 — 순열과 조합 9 + 이차부등식 7 + 행렬 6
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 9 | 39% |
| 08 이차부등식 | 7 | 30% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 26% |
| 07 일차부등식 | 1 | 4% |
순열과 조합은 nPr·nCr 계산, 이웃·이웃하지 않는 순열, 자연수의 개수, 도로망 경우의 수, 격자 색칠 배치까지 폭넓게 출제됐습니다. 이차부등식은 해를 갖지 않을 조건·항상 성립 조건·근의 분리, 행렬은 거듭제곱과 곱셈의 성질, 케일리–해밀턴 정리까지 다룹니다.
안양외고 공통수학1 기말의 시그니처 — 행렬 6문항, 거듭제곱·케일리–해밀턴까지
안양외고 기말의 가장 큰 특징은 행렬 단원을 깊게 판 점입니다. 두 행렬이 서로 같을 조건(6번), 행렬 등식과 실수배(7번), 행렬의 거듭제곱 A²(12번), 거듭제곱 Aⁿ의 이용(13번), 곱셈의 여러 성질(18번 상), 케일리–해밀턴 정리(20번) 까지 신설 단원을 상위 개념으로 끌고 갑니다. 행렬의 거듭제곱 Aⁿ(No.3172)은 13·20번 2회 반복됩니다.
이차부등식에서는 이차부등식이 항상 성립할 조건(No.3112)이 14·15번에, 절댓값 포함 부등식(No.3106)이 15·22번에 반복됐습니다. 14번 상(항상 성립 조건) 과 22번 상(정수 해 개수 연립이차부등식) 이 부등식 단원의 최고 난도입니다.
★ 빈출·주의 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (2·3·4·8·11·16·17·21·23번) — 9문항
nPr·nCr 계산(2번), 부등식 해의 순서쌍 개수(3번), 이웃 순열(4번), 이웃하지 않는 순열(8·16번), 자연수의 개수(11번), 17번 상(인접 제한 격자 색칠 배치), 도로망 경우의 수(21번), 조합의 수(23번). 다양한 세기 유형이 골고루 나옵니다.
2. 이차부등식 (5·9·10·14·15·19·22번) — 7문항
해를 갖지 않을 조건(5번), 해가 주어진 이차부등식(9번), 해의 값 조건(10번), 14번 상(항상 성립 조건), 절댓값 포함 부등식(15번), 근의 분리(19번), 22번 상(정수 해 개수 연립이차부등식). 조건을 판별식으로 옮기는 사고가 핵심입니다.
3. 행렬과 그 연산 (6·7·12·13·18·20번) — 6문항 (신설 단원)
서로 같을 조건(6번), 등식과 실수배(7번), 거듭제곱 A²(12번), 거듭제곱 Aⁿ(13번), 18번 상(곱셈의 여러 성질), 케일리–해밀턴 정리(20번). 거듭제곱의 규칙성을 찾는 훈련이 중요합니다.
주의 문항 — 상 14·17·18·22번
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 14 | 상 | 이차부등식이 항상 성립할 조건 |
| 17 | 상 | 인접 제한 격자 배치 (색칠형 경우의 수) |
| 18 | 상 | 행렬 곱셈의 여러 가지 성질 |
| 22 | 상 | 정수 해 개수 연립이차부등식 |
상 4문항이 이차부등식·순열·행렬·연립부등식에 하나씩 분산됐습니다. 어느 한 단원만 강해서는 상 문항 일부만 풀 수 있으므로, 세 단원을 고르게 심화해야 합니다. 17번 색칠 배치와 18번 행렬 곱셈 성질이 특히 까다롭습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 이상이 61% — 쉬운 문항이 적은 빡빡한 시험입니다. 유형 숙련도와 계산 속도가 점수를 가릅니다.
- 행렬 6문항(26%) — 신설 단원을 거듭제곱·케일리–해밀턴까지 깊게 출제합니다. 정의·연산 규칙을 넘어 거듭제곱 규칙성까지 익히세요.
- 상 4문항이 단원별로 분산 — 이차부등식·순열·행렬을 모두 심화해야 합니다.
- 순열과 조합 9문항 — 다양한 세기 유형을 빠짐없이 분류·중복 제거하는 훈련이 필요합니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 이차부등식·순열과 조합·행렬 단원 완주
- ★ 행렬 거듭제곱·곱셈 성질 심화 — 12·13·18·20번, Aⁿ 규칙성과 케일리–해밀턴
- 이차부등식 조건 판별 — 14·22번 상, 항상 성립·정수 해 개수
- 경우의 수 빠짐없이 세기 — 17번 색칠 배치, 도로망·격자 배치
- 절댓값·근의 분리 — 15·19번, 경우 나누기와 판별식
- 안양외고 2025 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
안양외고는 어떤 학교인가요?
경기도 안양시에 위치한 외국어고등학교(특수목적고)입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 순열과 조합·이차부등식·행렬을 평가합니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식·부등식(이차부등식)부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 학교마다 진도가 다를 수 있으니 본인 학교 범위를 확인하세요.
행렬이 왜 범위에 있나요?
2022 개정 교육과정에서 행렬과 그 연산이 공통수학1에 다시 포함됐기 때문입니다. 안양외고는 행렬에서 6문항을 출제했습니다.
과년도 안양외고 기출은?
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