경일중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
경일중 1학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 20문항으로, 출제 범위는 문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지입니다. 경일중 1학년 1학기 기말 수학은 정비례·반비례와 일차방정식이 각각 6문항으로 시험의 중심을 이루며, 하 난이도가 5문항으로 진입 장벽이 비교적 낮은 편입니다. 경일중은 대구에 있는 중학교입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 15 + 서술형 5(16~20번)
- 난이도: 하 5 / 중 13 / 중상 1 / 상 1 — 쉬운 문항 비중 높음
- 출제 영역: 정비례와 반비례 6 / 일차방정식(풀이·활용) 6 / 문자와 식 4 / 좌표평면과 그래프 4
- 시그니처: 정비례 관계 y=ax 그래프 위의 점, 반비례 그래프 위의 점이 반복
- 상 1문항: 14번(정비례 관계 그래프, 끝점과 기울기 결정)
경일중 기말 수학은 어떤 시험인가
경일중학교는 대구에 위치한 중학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항으로, 객관식 15문항(115번)과 서술형 5문항(1620번)으로 구성됐습니다. 범위는 문자와 식, 일차방정식의 풀이와 활용, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 입니다. 통계 단원 없이 함수의 기초(정비례·반비례)까지 나간 구성으로, 그래프 위의 점을 식에 대입하는 유형이 반복됩니다.
2025학년도 난이도 분포 — 쉬운 문항이 많고 상은 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 13 | 65% |
| 중상 | 1 | 5% |
| 상 | 1 | 5% |
하 5문항(25%)으로 진입이 수월하고, 중 난이도가 13문항(65%)으로 대부분을 차지합니다. 중상·상은 각 1문항(12·14번)뿐이라 평균 난도는 높지 않지만, 그만큼 실수 한 번이 등급에 크게 작용합니다. 쉬운 시험일수록 서술형 5문항의 풀이 과정에서 점수를 잃지 않는 것이 중요합니다.
출제 영역 — 정비례·반비례와 일차방정식이 각 6문항
| 영역 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 정비례와 반비례 | 6 | 30% |
| 일차방정식(풀이·활용) | 6 | 30% |
| 문자와 식 | 4 | 20% |
| 좌표평면과 그래프 | 4 | 20% |
정비례와 반비례, 일차방정식이 각각 6문항으로 시험의 60%를 이룹니다. 정비례 관계 y=ax와 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점을 식에 대입하거나, 두 그래프의 교점을 구하는 유형이 핵심입니다. 좌표평면과 그래프 4문항은 사분면 판별·도형의 넓이·상황에 맞는 그래프 찾기로 구성됐습니다.
경일중 기말 수학의 시그니처 — “그래프 위의 점” 대입
경일중 기말의 핵심은 그래프 위의 점을 관계식에 대입하는 유형입니다. 정비례 관계 y=ax 그래프 위의 점(11·14번), 반비례 관계 y=a/x 그래프 위의 점(13·14번)이 반복되고, 두 그래프의 교점 조건을 결합한 12번(중상)이 변별 문항입니다. 14번(상)은 선분의 끝점에서 정비례 기울기를 결정하는, 정비례·반비례를 한 문제에 묶은 최고난도입니다.
일차방정식에서는 여러 가지 일차방정식의 풀이(17번 서술, 소수·분수계수 종합)와 도형 활용(18번 서술)이 핵심입니다.
★ 빈출 유형 (2025학년도 기출 기준)
1. 정비례·반비례 그래프 위의 점 (11·13·14번) — ★ 3문항 (상 1문항 포함)
y=ax, y=a/x 그래프 위의 점을 식에 대입해 미지수를 구하는 유형. 14번 상은 정비례 기울기 결정으로 가장 까다롭습니다.
2. 두 그래프의 교점 / 비례상수 (10·12번) — ★ 2문항
비례상수의 부호와 그래프의 관계(10번), 정비례·반비례 두 그래프의 교점 조건 결합(12번 중상).
3. 여러 가지 일차방정식의 풀이 (3·4·5·6·17번) — ★ 문항
이항(3번), 등식의 성질(4번), 괄호 전개(5번), 해가 주어진 경우(6번), 그리고 17번 서술(소수·분수계수 종합). 계수를 정수로 만드는 처리가 핵심입니다.
4. 좌표평면과 그래프 (7·8·9·19번) — ▲ 문항
좌표평면 위 도형의 넓이(7번), 상황에 맞는 그래프 찾기(8번), 그래프 해석(9번), 사분면 판별(19번 서술).
5. 일차식의 덧셈·뺄셈 / 어떤 식 구하기 (2·15·16번) — ▲ 문항
동류항 계산(2번), 문자식 표현(15번), 어떤 식 구하기(16번 서술, 답 A=2x+5, B=-5x+14).
주의해야 할 서술형 5문항
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 중 | 어떤 식 구하기 (일차식 덧셈·뺄셈) |
| 17 | 중 | 여러 형태의 일차방정식 종합 |
| 18 | 중 | 도형 조건을 일차방정식으로 표현 |
| 19 | 중 | 좌표 부호로 사분면 판별 |
| 20 | 중 | 한 점으로 정비례·반비례 관계식 결정 |
서술형 5문항이 모두 중 난이도라 극단적으로 어렵지는 않지만, 풀이 과정을 빠짐없이 써야 부분점수를 챙깁니다. 17번은 소수·분수계수 방정식을 정수 계수로 바꾸는 과정, 20번은 한 점의 좌표로 y=ax와 y=a/x의 식을 각각 세우는 과정이 핵심입니다.
2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안
- 정비례·반비례 그래프 완전 정복 — y=ax, y=a/x의 그래프 위의 점 대입과 교점
- ★ 정비례 기울기 결정 — 14번 상 유형, 선분 끝점에서 a 구하기
- ★ 여러 가지 일차방정식의 풀이 — 17번형, 소수·분수계수 정수화
- 좌표평면·사분면 — 7·19번형, 부호로 사분면 판별
- 일차식 계산 / 어떤 식 구하기 — 2·16번형, 역연산까지
- 경일중 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전, 서술형 5문항 답안 작성 연습
자주 나오는 질문
경일중 1학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
문자와 식부터 정비례와 반비례까지 입니다. 통계 단원은 범위에 없고, 정비례·반비례와 일차방정식이 각 6문항으로 시험의 중심입니다.
쉬운 편이라는데 무엇을 조심해야 하나요?
하·중 난이도가 18문항(90%)이라 평균 난도는 낮지만, 그만큼 한 문제 실수의 영향이 큽니다. 그래프 위의 점 대입과 서술형 풀이 과정에서 실수를 줄이는 연습이 중요합니다.
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