경원고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년도)
경원고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 2025학년도 기준 총 22문항으로, 출제 범위가 확률의 뜻과 활용부터 통계적 추정까지 확률과통계 전 범위에 걸쳐 있습니다. 대구 지역 일반계 고등학교인 경원고는 고3 1학기 기말이 수시 학생부 반영의 사실상 마지막 내신이라, 경원고 3학년 1학기 기말 확통 한 번이 등급에 미치는 무게가 큽니다. 이번 시험의 가장 큰 특징은 난이도가 중상에 14문항(64%) 으로 쏠려 있다는 점입니다. 쉬운 문제로 점수를 주지도, 한두 문항 킬러로 변별하지도 않고, 중상 난이도를 두텁게 깔아 실수 한 번이 곧 등급 차이로 이어지는 구성입니다.
핵심 요약
- 22문항 (객관식 18 + 서술형 19~22번 4문항)
- 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 14 / 상 2 — 중상 쏠림이 뚜렷
- 대단원: II 확률 11문항(50%) / III 통계 11문항(50%) 정확히 반반
- 중단원: 확률의 뜻과 활용(6) · 조건부확률(5) · 통계적 추정(5) · 이항분포와 정규분포(4) · 확률변수와 확률분포(2)
- ★ 빈출: 수학적 확률 4회 · 확률변수 aX+b의 평균·분산 3회 · 독립시행의 확률 3회
- 상 2문항: 16번(중복순열을 이용하는 확률) · 17번(독립시행 응용+여사건)
경원고 확통 기말은 어떤 시험인가
경원고등학교는 대구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 객관식 18문항(118번)과 서술형 4문항(1922번)으로 구성된 총 22문항짜리 시험입니다. 출제 범위가 확률과통계 한 과목 전체(확률의 뜻과 활용 ~ 통계적 추정)를 덮기 때문에, 특정 단원만 파서는 절대 안 되는 시험입니다.
고3 1학기 기말은 수시를 준비하는 학생에게 학생부에 들어가는 마지막 정량 내신입니다. 그래서 변별보다 꼼꼼함을 보는 쪽으로 설계됐고, 그 결과가 중상 난이도 14문항이라는 분포로 나타납니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중상에 몰린 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 4 | 18% |
| 중상 | 14 | 64% |
| 상 | 2 | 9% |
하 2문항(1·2번)으로 시작해 빠르게 중상 구간으로 진입합니다. 킬러 문항(상)은 16·17번 단 2개뿐이지만, 중상 14문항 가운데 어디서 미끄러지느냐가 등급을 가릅니다. 한 문제 한 문제가 비슷한 무게라 시간 배분 실패가 곧 실점입니다.
출제 단원 — 확률 11 + 통계 11, 정확히 반반
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 확률의 뜻과 활용 | 6 | 27% |
| 04 조건부확률 | 5 | 23% |
| 07 통계적 추정 | 5 | 23% |
| 06 이항분포와 정규분포 | 4 | 18% |
| 05 확률변수와 확률분포 | 2 | 9% |
대단원으로 묶으면 II 확률(확률의 뜻과 활용 + 조건부확률) 11문항, III 통계(확률변수와 확률분포 + 이항분포와 정규분포 + 통계적 추정) 11문항으로 정확히 50 대 50입니다. 확률과 통계 어느 한쪽이라도 비면 절반을 날리는 구조이므로, 두 축을 균형 있게 끌고 가야 합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 수학적 확률 (5·13·16·18번) — ★ 4문항
경원고 확통 기말의 최다 빈출 코드입니다. 5번(중) 기본 수학적 확률부터, 13번(중상) 표본평균과 결합, 16번(상) 중복순열을 이용하는 확률, 18번(중상) 조합을 이용하는 확률까지 난이도를 올려 가며 반복됩니다. 경우의 수 세기에서 한 번 틀리면 연쇄로 무너지는 유형입니다.
2. 독립시행의 확률 (12·17·20번) — ★ 3문항
12번(중상) 기본 독립시행, 17번(상) 독립시행 응용과 여사건 결합, 20번(서술형) 독립시행 확률 서술까지 출제됐습니다. 시행 횟수와 성공 확률을 정확히 세우는 연습이 핵심입니다.
3. 확률변수 aX+b의 평균·분산·표준편차 (6·10·15번) — ★ 3문항
통계 파트에서 가장 자주 나온 코드입니다. 6번(중) 이산확률변수, 10번(중상) 이항분포-정규분포 활용, 15번(중상) 표본평균과 결합으로 변주됩니다. E(aX+b), V(aX+b) 공식을 기계적으로 쓸 수 있어야 합니다.
4. 통계적 추정 — 모평균 추정과 신뢰구간 (2·13·14·15·22번) — ▲ 5문항
14번(중상)은 모평균의 추정·신뢰구간의 길이·표본 크기 구하기가 한 문제에 묶여 있습니다. 22번 서술형도 표본평균의 확률을 다룹니다. 신뢰구간 길이 공식과 표본 크기 역산은 반드시 손에 익혀 두어야 합니다.
주의 문항 — 상 2문항과 서술형 4문항
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 상 | 중복순열을 이용하는 확률 |
| 17 | 상 | 독립시행의 확률(응용) + 여사건의 확률 |
| 19 | 중상(서술형) | 조합을 이용하는 확률 + 조건부확률 공식 |
| 20 | 중상(서술형) | 독립시행의 확률 |
| 21 | 중상(서술형) | 정규분포에서의 확률 + 이항분포와 정규분포 관계 |
| 22 | 중상(서술형) | 표본평균의 확률 + 정규분포 미지수 결정 |
킬러는 16·17번입니다. 16번은 중복순열로 경우의 수를 세는 과정에서, 17번은 독립시행과 여사건을 함께 쓰는 과정에서 막히기 쉽습니다. 서술형 19~22번은 확률·통계 양쪽에서 두 개씩 나와 균형 있게 배치돼 있으니, 서술형 부분 점수를 확보하는 풀이 과정 서술 연습이 등급 방어의 관건입니다.
2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안
- 확률과통계 전 범위 개념 1회 완주 — 확률의 뜻과 활용부터 통계적 추정까지, 빈 단원 없이
- ★ 경우의 수 기반 확률 정리 — 순열·조합·중복순열을 이용하는 확률(16·18·19번 유형)
- ★ 독립시행과 여사건 결합형 — 17번 상 유형, 시행 횟수·성공 확률 세팅 훈련
- 확률변수 aX+b 평균·분산 — 6·10·15번 유형, 이항분포·표본평균과의 연결
- 통계적 추정 신뢰구간 — 14번형, 신뢰구간 길이·표본 크기 역산
- 서술형 4문항 풀이 서술 연습 — 19~22번 유형으로 과정 서술과 부분 점수 확보
자주 나오는 질문
경원고 3학년 1학기 기말 확통은 어디까지 나오나요?
확률의 뜻과 활용부터 통계적 추정까지 확률과통계 전 범위입니다. 확률 단원과 통계 단원이 11문항씩 정확히 반반으로 나왔습니다.
어떤 문제가 제일 어려웠나요?
상 난이도는 16번(중복순열을 이용하는 확률)과 17번(독립시행 응용+여사건) 2문항입니다. 다만 중상 난이도가 14문항으로 두터워, 킬러 한두 개보다 중상 구간에서의 실수 관리가 등급을 좌우합니다.
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