다산중 2학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2025학년도)
다산중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 천재교육(이준열) 교과서 기준 방정식과 함수 단원이 모두 들어갔습니다. 이번 다산중 2학년 1학기 기말 수학은 하 8문항·중 11문항으로 기본·중급 문항이 대부분이고, 상 난이도가 없는 대신 마지막 서술형 세 문항에서 변별이 이루어진 시험이었습니다.
핵심 요약
- 21문항, 객관식 18문항 + 서술형 3문항(19~21번)
- 교과서: 천재교육(이준열)
- 난이도: 하 8 / 중 11 / 중상 2 / 상 0
- 출제 단원: 일차함수와 그래프(1) 6 / 일차함수와 그래프(2) 4 / 연립일차방정식의 풀이 4 / 일차함수와 일차방정식의 관계 4 / 연립일차방정식의 활용 2 / 연립일차방정식 1
- 서술형: 19번 나이 활용(15살), 20번 그래프 활용(y=−5/2x+400, 100MB), 21번 절편으로 식 구하기
다산중 수학 기말은 어떤 시험인가
다산중학교는 경기 남양주시에 위치한 중학교입니다. 이번 2025학년도 2학년 1학기 기말 수학은 총 21문항으로, 객관식 18문항과 서술형 3문항(19~21번)으로 구성됐습니다. 사용 교과서는 천재교육(이준열)이며, 연립방정식과 일차함수를 함께 평가했습니다.
특히 이 시험은 일차함수와 일차방정식의 관계 단원이 4문항 포함되어, 같은 범위라도 이 단원까지 진도가 나간 학교라는 점을 알 수 있습니다. 연립방정식의 해를 두 직선의 교점으로 해석하는 사고가 필요하므로, 방정식과 함수를 연결해서 이해해야 합니다.
2025학년도 난이도 분포 — 하·중이 19문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 8 | 38% |
| 중 | 11 | 52% |
| 중상 | 2 | 10% |
| 상 | 0 | 0% |
하·중이 19문항(90%)으로 기본기를 묻는 비중이 큽니다. 상 난이도는 없고, 중상이 18번(길이 활용)·21번(절편으로 식 구하기) 두 문항입니다. 결국 변별은 마지막 서술형 묶음에 집중되어 있어, 앞쪽 객관식에서 실수를 줄이고 서술형 부분 점수를 챙기는 것이 관건입니다.
출제 단원 — 일차함수 계열이 14문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 6 | 29% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 4 | 19% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 19% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 4 | 19% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 10% |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 5% |
일차함수 계열(그래프 1·2 + 일차함수와 일차방정식의 관계)이 **14문항으로 67%**를 차지합니다. 연립방정식은 7문항입니다. 함수와 방정식을 잇는 11단원이 4문항이나 출제된 점이 다산중 기말의 특징입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 일차함수의 그래프의 x절편·y절편 (10·15·21번) — 3회 반복
x절편과 y절편을 다루는 유형이 세 번 출제됐습니다. 절편 계산(10번), 일차방정식 그래프와 결합(15번), 절편으로 식 구하기 서술(21번)으로 이어집니다. 절편을 좌표로 정확히 옮기는 연습이 핵심입니다.
2. 일차함수와 일차방정식의 관계 (2·6·15·16번)
좌표축에 평행한 직선(2번), 연립방정식의 해와 그래프(6번), 일차방정식의 그래프 ax+by+c=0의 계수 부호(16번)가 출제됐습니다. 연립방정식의 해 = 두 직선의 교점이라는 핵심 개념을 그래프로 해석할 수 있어야 합니다.
3. 연립방정식의 풀이 (4·8·9·13번)
해와 조건식 결합(4번), 대입법(8번), 해가 무수히 많은 연립방정식(9번), 소수·분수 계수 연립(13번)이 나왔습니다. 해가 무수히 많을 조건(9번)은 두 식이 같은 직선이 되는 경우로, 항등식 조건과 연결해 이해해야 합니다.
4. 두 점을 지나는 그래프의 기울기 (11·17번)
두 점으로 기울기를 구하는 유형이 두 번 나왔습니다. 평행 조건(11번), |a|의 의미와 결합(17번)으로 출제되어, 기울기 공식을 빠르고 정확하게 적용하는 훈련이 필요합니다.
서술형 19·20·21번 집중 공략
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 19 | 중 | 연립방정식의 활용; 나이 | 15살 |
| 20 | 중 | 그래프를 이용한 일차함수의 활용 | (1) y=−5/2x+400, (2) 100MB |
| 21 | 중상 | x절편·y절편으로 식 구하기 | (1) (3,0), (2) (0,1), (3) y=−1/3x+1, (4) 2 |
서술형 세 문항은 모두 풀이 과정을 단계별로 써야 부분 점수를 받습니다. 19번은 나이 문제를 연립방정식으로 세워 푸는 활용, 20번은 데이터 사용량 그래프를 일차함수로 읽어 식을 세우고 값을 구하는 활용입니다. 21번은 x절편·y절편을 좌표로 구한 뒤 식을 세우고 추가 조건까지 계산하는 다단계 문제로, 이 시험에서 가장 어려운 중상 문항입니다. 서술형 세 문항만 안정적으로 맞히면 상위권을 확보할 수 있습니다.
자주 나오는 질문
다산중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 천재교육(이준열) 교과서 기준 방정식과 함수 단원 전체가 범위입니다.
일차함수와 일차방정식의 관계는 꼭 봐야 하나요?
네. 이 단원이 4문항 출제됐습니다. 연립방정식의 해를 두 직선의 교점으로 해석하는 내용이라, 방정식과 함수를 연결해 이해해야 합니다.
서술형은 몇 문항인가요?
19·20·21번 세 문항입니다. 나이 활용, 그래프 활용, 절편으로 식 구하기로, 단계별 풀이를 빠짐없이 적어야 부분 점수를 받습니다.
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