다사고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025 기출)

다사고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 다사고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 공통수학1 후반부 단원을 한 번에 평가하는 시험입니다. 다사고는 대구 달성군에 위치한 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 총 22문항. 후반부 18·20·21·22번이 단답형(주관식)
• 난이도: 하 1 / 중 9 / 중상 10 / 상 2 — 상 2문항(약 9%)
• 출제 단원: 순열과 조합 8 / 행렬과 그 연산 5 / 이차부등식 4 / 일차부등식 3 / 여러 가지 방정식 2
• 상 난이도: 14번(연립이차방정식의 활용), 16번(색칠하는 경우의 수)
• 복수 출제: 연립이차방정식의 활용(14·21번), 해가 주어진 이차부등식(6·20번), 행렬의 곱셈(5·10번)

다사고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 고1 공통 과목으로 신설됐고, 한동안 빠져 있던 행렬과 그 연산 단원이 이 과정에서 다시 들어왔습니다. 다사고도 기말 22문항 중 행렬에서 5문항을 출제해, 행렬 비중이 적지 않습니다.

2025학년 다사고 1학년 1학기 기말은 객관식과 단답형이 섞여 있습니다. 18번(답 14), 20번(답 −2<x<1), 21번(답 63), 22번(답 655)이 단답형이고, 19번처럼 후반부에도 객관식이 섞여 있습니다. 답 형태가 부등식 구간이나 정수로 나오는 단답형은 부분 실수가 곧 실점으로 이어지므로 끝까지 검산이 필요합니다.

2025 난이도 분포 — 중·중상이 핵심

중상이 10문항(45%) 으로 가장 많아, 무난해 보이지만 한 단계 꼬아 둔 문제가 절반 가까이 됩니다. 상은 2문항(14번·16번)뿐이지만, 중상 문항에서 실수가 쌓이면 등급이 밀립니다. 하 난이도는 17번 한 문항뿐입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 8 + 행렬 5

순열과 조합 8문항(36%) + 행렬 5문항(23%) 으로 두 단원이 전체의 절반을 넘습니다. 순열과 조합에서 가장 많은 문항이 나오는 점은 같은 시기 다른 학교와 비슷하지만, 다사고는 행렬을 5문항으로 비중 있게 다룬 점이 특징입니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 — 8문항, 상 1문항 포함

1번(nPr·nCr 계산), 2번(곱의 법칙), 3번(자연수의 개수), 8번(약수의 개수), 13번(이웃하지 않는 순열), 17번(방정식과 부등식의 해의 개수), 22번(사전식 배열)에 더해 16번 상(색칠하는 경우의 수) 이 나왔습니다. 경우의 수 전 영역을 고르게 물어, 한 유형만 빠져도 점수 손실이 큽니다.

2. 행렬과 그 연산 — 5문항

4번(두 행렬이 서로 같을 조건), 5번(행렬의 곱셈), 9번(거듭제곱 A² 구하기), 10번(행렬의 곱셈), 19번(행렬의 (i, j) 성분)으로 행렬의 기본 연산과 거듭제곱을 다뤘습니다. 행렬의 곱셈은 5·10번에 두 번 나왔습니다. 신설 단원인 만큼 정의와 곱셈 규칙을 먼저 확실히 잡아야 합니다.

3. 이차부등식 — 4문항

6번(해가 주어진 이차부등식), 12번(해가 주어진 연립이차부등식), 15번(항상 성립 조건), 20번(해가 주어진 이차부등식)으로 구성됐습니다. 해가 주어진 이차부등식은 6·20번에 두 번 나와, 계수를 역으로 구하는 연습이 필요합니다.

4. 여러 가지 방정식·일차부등식

여러 가지 방정식은 14·21번 두 문항인데 모두 연립이차방정식의 활용이고, 14번은 상 난이도입니다. 일차부등식은 7번(절댓값 두 개), 11번(정수 해 개수 연립일차), 18번(|ax+b|<c 꼴)으로 절댓값·정수 해 유형이 중심입니다.

상 난이도 2문항 주의

14번은 연립이차방정식을 세워 인수분해·대입으로 푸는 활용 문제이고, 같은 유형이 21번(중상)에도 다시 나옵니다. 16번 색칠하는 경우의 수는 인접한 영역에 같은 색을 못 쓰는 조건을 단계별로 따져야 해, 경우를 빠뜨리기 쉬운 대표적 함정 문항입니다.

학습 순서 제안

1. 공통수학1 후반부 단원 완주 — 여러 가지 방정식·부등식, 순열과 조합, 행렬
2. 순열과 조합 전 유형 정리 — 8문항이 나오는 핵심. 색칠·이웃·사전식 배열까지 반복
3. 행렬 기본 연산과 거듭제곱 — 곱셈 규칙, A² 계산, 두 행렬이 같을 조건
4. 해가 주어진 이차부등식 — 6·20번형, 해에서 계수를 거꾸로 구하기
5. 연립이차방정식의 활용 — 14·21번형, 식 세우기와 인수분해
6. 다사고 2025 기말 기출 + 변형본 실전 — 22문항 시간 배분 연습

자주 나오는 질문

다사고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 공통수학1 후반부 단원이 모두 범위입니다.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 14번(연립이차방정식의 활용), 16번(색칠하는 경우의 수)입니다. 순열과 조합 심화와 방정식 활용을 함께 대비해야 합니다.

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