감일고 3학년 1학기 기말 확률과통계 기출 분석 (2025학년)

감일고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 2025학년 기준 총 20문항으로, 객관식 19문항과 단답형 1문항(20번)으로 구성됐습니다. 출제 범위는 조건부확률부터 통계적 추정까지로, 확률과통계 후반부 단원을 한 번에 평가합니다. 감일고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 고3 1학기 내신의 마지막 시험이자, 수시를 준비하는 학생에게는 내신 성적을 마무리하는 중요한 분수령입니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 19 + 단답형 20번 1문항
• 난이도: 하 0 / 중 7 / 중상 9 / 상 4 — 쉬운 하 없이 중상 9문항(45%)으로 무겁게 구성
• 출제 단원: 이항분포와 정규분포 8문항(40%) / 조건부확률 6 / 통계적 추정 4 / 확률변수와 확률분포 2
• 통계 파트(확률변수·이항분포·정규분포·통계적 추정) 14문항(70%)으로 쏠림
• 최다 빈출: 표본평균의 확률에서 미지수 구하기(3회), 이항분포-정규분포 관계 활용(2회)

감일고 확률과통계 기말은 어떤 시험인가

감일고등학교는 경기도 하남시 감일지구의 일반계 고등학교입니다. 감일고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 객관식 19문항에 단답형 1문항을 더한 20문항 구조입니다. 이 시험의 특징은 쉬운 하 난이도 문항이 한 개도 없고, 통계 파트(이항분포·정규분포·통계적 추정)에 문항이 집중되어 있다는 점입니다. 고3 내신답게 평균 난이도가 높습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 없이 중상·상이 두껍다

쉬운 하 문항이 전혀 없고, 중상 9문항(45%)과 상 4문항(20%)을 합한 중상 이상이 13문항(65%) 입니다. 가장 쉬운 문항도 중 난이도부터 시작하므로, 기본 개념 문항에서도 계산 실수를 허용하지 않는 정확도가 요구됩니다. 17~20번이 모두 상으로 후반에 고난도가 몰려 있어, 앞 문항을 빠르게 끝내고 후반 상 문항에 시간을 남기는 운영이 등급을 좌우합니다.

출제 단원 — 이항분포·정규분포 8문항(40%)

대단원으로 묶으면 통계 파트(확률변수와 확률분포·이항분포와 정규분포·통계적 추정)가 14문항(70%) 을 차지하고, 확률 파트(조건부확률)는 6문항(30%)입니다. 그중 이항분포와 정규분포가 8문항(40%) 으로 단일 단원 최다입니다. 표준화·정규분포 활용·이항분포와 정규분포의 관계가 시험의 중심축이므로, 정규분포표를 이용한 확률 계산은 반드시 손에 익혀야 합니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 표본평균의 확률에서 미지수 구하기 (13·18·20번)

통계적 추정의 핵심 유형으로 3회 출제됐습니다. 13번 중상, 18번 상, 20번 상 단답(답 0.03)으로 난이도를 올려 가며 반복됩니다. 표본평균의 분포(평균 m, 표준편차 σ/√n)를 정확히 세우고 표준화하는 과정이 관건입니다.

2. 이항분포-정규분포 관계 활용 (15·17번)

이항분포를 정규분포로 근사해 확률을 구하는 유형이 2회 나왔습니다. 15번 중상, 17번 상으로, n이 충분히 클 때 B(n, p)를 N(np, npq)로 근사하는 조건과 연속성 수정을 다룹니다.

3. 조건부확률 (1·5·7·10·11·19번)

독립인 사건의 확률(1번), 조건부확률의 계산(5·10번 2회), 독립시행의 확률(7번), 분할을 이용한 확률(11번), 조건부확률 공식(19번 상)까지 조건부확률 단원이 6문항으로 폭넓게 깔려 있습니다. 19번 상은 P(A|E)=P(A∩E)/P(E)를 경우의 수와 결합한 고난도 문항입니다.

4. 정규분포의 활용 (12·14번)

정규분포에서 도수 구하기(12번)와 최저 점수 구하기(14번 중상)가 출제됐습니다. 정규분포표의 확률값을 실제 인원·점수로 환산하는 활용형입니다.

5. 이산확률변수·이항분포의 평균과 분산 (4·8번)

이항분포의 평균·분산·표준편차(4번), 이산확률변수의 평균·분산·표준편차(8번)로 분포의 기댓값 계산이 출제됐습니다.

주의해야 할 문항 — 상 4문항(17~20번)

이 시험의 1등급은 후반 상 4문항에서 갈립니다.

• 17번 상: 이항분포-정규분포 관계를 활용한 확률 계산. 근사 조건과 표준화를 함께 다룹니다.
• 18번 상: 표본평균의 확률에서 미지수 결정. 표본의 크기 n과 모표준편차를 연결해야 합니다.
• 19번 상: 조건부확률 공식을 경우의 수와 결합. 분자·분모의 사건을 정확히 구분하는 것이 핵심입니다.
• 20번 상 단답: 표본평균의 확률에서 미지수를 구해 0.03을 도출하는 단답형. 계산 과정이 길어 실수가 나기 쉽습니다.

상 4문항 중 3문항이 표본평균·이항-정규 근사에 몰려 있으므로, 통계적 추정과 정규분포 근사를 집중적으로 연습하면 고난도 구간을 효율적으로 대비할 수 있습니다.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 표준화와 정규분포표 활용 — 확률 계산, 도수·최저 점수 환산(2·12·14번)
2. 이항분포의 평균·분산 — 분포의 기댓값 계산(4·8번)
3. 이항분포-정규분포 근사 — 근사 조건과 표준화(15·17번)
4. 표본평균의 분포와 통계적 추정 — 미지수 결정·신뢰구간(13·16·18·20번)
5. 조건부확률 심화 — 분할·조건부확률 공식과 경우의 수 결합(11·19번)
6. 감일고 2025 기말 기출 + 변형본 — 하 없는 난이도에 맞춘 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

감일고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?

조건부확률부터 통계적 추정까지입니다. 조건부확률·확률변수와 확률분포·이항분포와 정규분포·통계적 추정이 범위에 들어갑니다.

시험이 어려운 편인가요?

쉬운 하 문항이 없고 중상 이상이 13문항(65%)으로, 고3 내신답게 평균 난이도가 높습니다. 기본 개념 문항에서도 계산 정확도가 중요합니다.

어떤 단원을 가장 많이 준비해야 하나요?

이항분포와 정규분포가 8문항(40%)으로 가장 많고, 통계 파트 전체가 14문항(70%)을 차지합니다. 표준화와 정규분포표 활용을 중심에 두고 통계적 추정까지 연결해 준비하는 것이 효율적입니다.

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