상현고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

상현고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬까지입니다. 2025학년도 고1은 2022 개정 교육과정이 처음 적용된 학년으로, 새로 신설된 공통수학1에 약 16년 만에 행렬이 다시 포함됐습니다. 상현고 1학년 1학기 기말 공통수학1도 이 흐름대로 행렬 단원을 4문항 출제해, 신설 단원의 체감 난이도를 가늠해 볼 수 있는 시험입니다. 상현고는 경기도 용인시 수지구 상현동에 위치한 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 22문항, 객관식 21문항 + 주관식 1문항(22번)
• 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 13 / 상 3 — 중상 13문항(59%)
• 출제 단원: 09 순열과 조합(7) · 06 여러 가지 방정식(6) · 10 행렬과 그 연산(4) · 08 이차부등식(4) · 07 일차부등식(1)
• 2022 개정으로 부활한 행렬 4문항 출제 — 곱셈·거듭제곱이 핵심
• ★ 빈출: 삼·사차방정식의 활용(상 2문항), 해가 주어진 이차부등식, 자리 조건 순열
• 상 3문항: 19·20번(삼·사차방정식 활용) · 22번 주관식(이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 답 0≤k<4)

상현고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

상현고등학교는 경기도 용인시 수지구 상현동에 위치한 일반계 고등학교입니다. 수지 학군에 속해 수학 내신 경쟁이 치열한 편이고, 고1 1학기 기말은 첫 정식 내신인 만큼 학생들이 가장 긴장하는 시험입니다.

2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항, 객관식 21문항(1~21번) + 주관식 1문항(22번). 범위는 여러 가지 방정식 ~ 행렬로, 1학기 후반에 배운 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 모두 묶었습니다. 특히 행렬은 2022 개정 교육과정에서 공통수학1에 다시 들어온 단원이라, 과년도 기출이 없는 신설 범위라는 점을 염두에 두어야 합니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상은 후반 3문항

**하 2문항(1·2번)**으로 출발은 가볍지만, 곧바로 **중상 13문항(59%)**이 시험의 허리를 채웁니다. 고1 첫 기말치고 평이하지만은 않은 구성입니다. **상 3문항(19·20·22번)**이 후반에 몰려 있고, 그중 22번은 주관식이라 풀이 과정까지 정확해야 점수를 받습니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 여러 가지 방정식 6

**순열과 조합 7문항 + 여러 가지 방정식 6문항 = 13문항(59%)**이 시험의 본진입니다. 여기에 신설 단원 행렬 4문항과 이차부등식 4문항이 더해져, 사실상 다섯 단원을 고르게 챙겨야 합니다. 한 단원만 약해도 등급이 흔들리는 분산형 출제입니다.

신설 단원 ‘행렬’ — 곱셈과 거듭제곱이 핵심

2022 개정으로 부활한 행렬은 상현고 기말에서 4문항(2·10·12·17번) 출제됐습니다.

• 2번 하: 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 (기본 연산)
• 10번 중상: 행렬의 곱셈, (i, j) 성분
• 12번 중상: 행렬의 거듭제곱 — 규칙 찾기, Aⁿ의 이용
• 17번 중상: 행렬의 거듭제곱 A² 구하기, 등식 조건

기본 연산(2번)을 제외하면 모두 곱셈과 거듭제곱에 집중돼 있습니다. 행렬 곱셈의 정의를 정확히 익히고, Aⁿ의 규칙을 찾는 연습이 행렬 단원 점수를 좌우합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년도 기출 기준)

1. 삼·사차방정식의 활용 (19·20번) — ★ 상 2문항

19번 상(삼·사차방정식 활용 + 삼차방정식 근과 계수의 관계), 20번 상(삼·사차방정식 활용 + 삼차방정식 실근). 여러 가지 방정식 단원의 최상위 변별 문항으로, 두 문항 모두 상 난이도입니다. 1등급 컷이 여기서 결정됩니다.

2. 해가 주어진 이차부등식 (16·18번) — ▲ 2문항

16번 중상(해가 주어진 이차부등식 + 절댓값 두 개인 부등식), 18번 중상(해가 주어진 이차부등식 + 이차함수·직선 위치 관계). 부등식의 해 조건에서 계수를 거꾸로 찾는 유형입니다.

3. 순열과 조합 — 자리 조건·색칠·삼각형 (8·13·15·21번) — ▲ 4문항

8번 중상(약수의 개수, 자리 조건 순열), 13번 중상(색칠하는 경우의 수), 15번 중상(평면삼각형의 경우의 수), 21번 중상(적어도 조건이 있는 순열). 경우의 수 응용이 골고루 출제돼, 유형별 셈법을 정리해 두어야 합니다.

4. 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건 (22번 주관식) — ★ 상 1문항

마지막 22번 상 주관식은 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건과 항상 성립할 조건을 함께 다루는 문제입니다(답 0≤k<4). 판별식과 범위 조건을 정확히 세워야 하는 주관식 변별 문항입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 신설 단원 행렬은 과년도 기출이 없다 — 교과서·기본서 예제로 곱셈·거듭제곱을 충분히 연습해야 합니다. 특히 Aⁿ 규칙 찾기가 핵심입니다.
• 상 3문항이 19·20·22번에 집중 — 삼·사차방정식 활용 2문항과 이차부등식 주관식. 이 셋을 따로 모아 대비하면 효율적입니다.
• 다섯 단원 분산 출제 — 한 단원만 약해도 점수가 새어 나갑니다. 약점 단원부터 메우는 게 우선입니다.
• 22번 주관식은 풀이 정확도 중요 — 객관식과 달리 부분점수 채점이 있을 수 있으니, 조건 세우는 과정을 또박또박 써야 합니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 여러 가지 방정식 완주 — 삼·사차방정식, 연립이차방정식, 근과 계수의 관계
2. ★ 삼·사차방정식의 활용 — 19·20번 상 유형, 근과 계수·실근 조건 결합 훈련
3. 순열과 조합 유형 정리 — 자리 조건·색칠·삼각형·적어도 조건 셈법 묶어 연습
4. 신설 단원 행렬 — 곱셈 정의와 Aⁿ 규칙 찾기(10·12·17번 유형)
5. 이차부등식 해 조건 — 16·18번 + 22번 주관식(해를 갖지 않을 조건, 답 0≤k<4)
6. 상현고 2025학년도 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전(객관식 21 + 주관식 1) 시간 관리

자주 나오는 질문

상현고는 어떤 학교인가요?

경기도 용인시 수지구 상현동에 위치한 일반계 고등학교입니다. 수지 학군에 속해 수학 내신 경쟁이 치열한 편입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식부터 행렬까지입니다. 삼·사차방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 그리고 2022 개정으로 신설된 행렬 단원이 모두 범위에 들어갑니다.

행렬이 왜 다시 시험 범위에 들어갔나요?

행렬은 한동안 고교 교육과정에서 빠져 있다가 2022 개정 교육과정에서 공통수학1에 다시 포함됐습니다. 2025학년도 고1부터 적용돼, 상현고도 행렬을 4문항 출제했습니다.

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